4.3 共点力的平衡 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

4.3共点力的平衡 1．如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响（A、B球所受的水平风力等大），则两球达到平衡后的位置可能是( ) A. B.C. D. 2．如图所示，一重为mg的苹果用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点，某同学用一根光滑的金属钩子勾住细绳，向右缓慢拉动，保持勾子高度不变，下列说法正确的是( ) A.OA段绳子可能发生断裂 B.OA段绳子与竖直方向夹角为时，钩子对细绳的作用力为 C.钩子对细绳的作用力逐渐增大 D.钩子对细绳的作用力可能等于 3．消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是( ) A.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 4．小球在粘滞液体中运动时受到的摩擦阻力f满足，其中r是小球的半径，v是小球相对于液体的速度，是液体的粘滞系数。某实验小组用高精度传感器研究钢球在甘油中的下落，多组实验后得到小球匀速时的速度与其半径的平方之间的关系如图所示，已知甘油的密度为，小球密度为，球的体积公式为，则值约为( ) A. B. C. D. 5．某款无线充电宝具有磁吸功能。如图所示，用手拿起充电宝静止不动，稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角后，手机始终吸附在充电宝上不脱落，下列说法正确的是( ) A.充电宝对手机产生2个力的作用 B.充电宝对手机的弹力等于 C.充电宝对手机的合力不变 D.充电宝对手机的合力大于手机对充电宝的合力 6．如图甲所示，空调外机用两个完全相同的三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好与横梁AO和斜梁BO连接点O在同一竖直平面内，空调重力大小360N，AO水平，BO与AO的夹角为37°。假定横梁对O点的拉力总沿AO方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向。下列判断正确的是( ) A.横梁AO对O点的拉力为240N B.斜梁BO对O点的支持力为600N C.空调外机对每个三角形支架的作用力大小为360N D.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O点的作用力将变大 7．如图所示，一质量为的长方形物块静止在水平地面上，右侧通过水平轻弹簧连接在竖直墙壁上，左侧受到一个水平向左的外力F。初始时刻，弹簧处于自然长度，物块与地面间的动摩擦因数。当外力F从零开始极缓慢地增大至的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度。下列说法正确的是( ) A.外力时，弹簧弹力大小为 B.外力时，弹簧弹力大小为 C.外力时，弹簧弹力大小为 D.外力时，弹簧弹力大小为 8．一根轻绳一端系质量的小球P，另一端系于光滑竖直墙壁上的O点，轻绳与竖直方向的夹角，在墙壁和小球P之间夹有一质量的长方体物块Q，如图所示，小球P、物块Q均静止，取重力加速度大小，，下列说法正确的是( ) A.物块Q受到小球P竖直向下的摩擦力 B.小球P不受摩擦力作用 C.竖直墙壁对物块Q的弹力大小为 D.轻绳的拉力大小为 9．如图所示，A、B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙，则下列说法正确的是( ) A.图甲中，在竖直向上的力F作用下，A对竖直墙壁的摩擦力可能向下 B.图乙中，B对水平地面的摩擦力方向水平向左 C.图丙中，两根长度相同的轻绳对C的拉力一定相同 D.图丁中，斜面对D的支持力垂直斜面向上 10．如图所示，质量为m的同学用手撑住水平桌面使自己悬空，静止时手臂与竖直方向的夹角为θ，则每只手对桌面的压力为( ) A.mg B. C. D. 11．如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为的一段圆弧。二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好于等高处平衡。已知，（，），不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为( ) A. B. C. D. 12．高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索上O点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设段钢索的拉力大小为，段钢索的拉力大小为，段轻绳的拉力大小为，下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 13．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在和三力作用下保持静止。下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 14．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，三段细线a、b、c拉力大小依次用符号表示。下列判断正确的是( ) A.可以求出和，但不能求出 B.能求出的大小，并且有 C.保持各细线长度不变，把两个小球的质量都加倍，细线a与竖直方向的夹角不变 D.保持小球1的质量和各细线的长度不变，只改变小球2的质量，细线a与竖直方向的夹角不变 15．如图所示，水平地面上放置一光滑斜面体，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态，重力加速度g取。下列说法正确的是( ) A.绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 B.绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 C.地面对斜面的摩擦力大小为 D.缓慢向右推动斜面，斜面对小球的支持力逐渐增大 16．如图所示，有一倾角为的斜面体放在水平地面墙角处，质量为m的金属小滑块静止在斜面上，水平弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与滑块相连。已知小滑块与竖直墙壁间的距离小于弹簧原长,重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.若弹簧弹力为，滑块所受摩擦力为零 B.若弹簧弹力为，滑块所受摩擦力大小为 C.若弹簧弹力为，滑块所受摩擦力为零 D.若弹簧弹力为，滑块所受摩擦力大小为 17．依据伽利略在《两种新科学的对话》中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下： ①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流均匀稳定）； ②当滑块碰到挡板时关闭阀门； ③记录量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤将测得的数据记录在表格中。 （1）该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的___________； A.位移 B.时间 C.速度 D.加速度 （2）若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （3）根据表中数据得到s与________（选填“V”、“”或“”）成正比，由此可得滑块沿斜面下滑做匀变速直线运动。 18．质量为40kg的小孩坐在20kg的雪橇上，大人用与水平方向成斜向上的大小为200N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（，，），求： (1)地面对雪橇的支持力大小； (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数是多大。 19．如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态，左端固定在墙壁的轻绳DO水平，轻绳OB竖直，轻绳OC绕过光滑的定滑轮与平行于斜面的轻弹簧连接，弹簧下端连接物体A。OC与竖直方向的夹角，斜面倾角，A和B的质量分别为，，斜面体质量，弹簧的劲度系数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（，）求： （1）OC绳上拉力大小及弹簧的伸长量x； （2）物块A受到的摩擦力； （3）若斜面体取消固定，其与地面动摩擦因数至少多大才能保证装置仍然静止。 20．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成角，CD绳上的拉力为15N。，。求： (1)物体A受到的摩擦力为多大？ (2)物体B重力为多大？ 参考答案 1．答案：B 解析:设A球与悬点间丝线与竖直方向夹角为，以A、B为研究对象，水平向右风力大小为2F，则有以B为研究对象，水平向右风力大小为F，设A、B间丝线与竖直方向夹角为，则有比较可知故选B。 2．答案：C 解析:A.由于金属钩是光滑的，所以绳子的OA段和Am段中的拉力始终是相等的，且等于苹果的重力，所以OA段绳子不可能发生断裂，故A错误； B. 当OA段绳子与竖直方向夹角为时，OA段和Am段之间的夹角为，由平行四边形定则可得细绳对金属钩的作用力为 金属钩对细绳的作用力与其等大反向，故B错误； C.两段绳子中的拉力是恒定的，随着金属钩向右缓慢拉动，两段绳子间的夹角逐渐减小，根据平行四边形定则可知，两段绳子对金属钩的合力也逐渐增大，故C正确； D.无论金属钩向右拉动多远的距离，两段绳子间的夹角也不可能减小到，所以金属钩对细绳的作用力不可能等于，故D错误。 故选C。 3．答案：D 解析：A.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，合力不变，选项A错误；B.对碗受力分析如图，设点对碗的弹力与竖直方向的夹角为θ，则 若减小a、b间距，则θ减小，a杆受到的弹力减小，选项B错误；CD.杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力，选项C错误，D正确。故选D。 4．答案：A 解析:由于小球在匀速运动时合外力等于0，由小球受力分析可知 由浮力公式可知 由密度公式可知 联立式子可得 将上述式子变形可得 由题干可知，，由图像可知斜率 代入数据后可得 故选A。 5．答案：C 解析: A.由于充电宝将手机吸附在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用，A错误； B.设充电宝对手机的弹力为N，垂直手机平面方向，由平衡关系可得 解得 ，B 错误。 C.现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变，C正确。 D.根据牛顿第三定律，充电宝对手机的合力等于手机对充电宝的合力，D错误。 故选C。 6．答案：A 解析：AB.以O点为研究对象，受到空调外机的压力，大小等于、OB支架的作用力和OA支架的作用力，受力如图所示 根据平衡条件可得 故A正确，B错误； C.空调外机对每个三角形支架的作用力大小为 故C错误； D.若把斜梁加长一点，仍保持点O的位置不变，横梁仍然水平，则此时θ变大，变大，可知将减小，减小，故D错误。 故选A。 7．答案：C 解析：AB.物块与地面间的最大静摩擦力则外力F在范围内，物块始终能在地面保持静止，弹簧处于原长状态，弹力为0，故AB错误； CD.当时，物块开始运动，弹簧被拉长，弹力逐渐增大，物块始终受力平衡则有所以外力时，弹簧弹力大小为；外力时，弹簧弹力大小为。故C正确，D错误。故选C。 8．答案：C 解析：A.隔离物块Q进行受力分析可知，物块Q受到竖直向下的重力、小球P施加的力以及墙壁水平方向的弹力，因其处于静止状态且墙壁光滑，所以小球P对物块Q一定有竖直向上的摩擦力作用，故A错误； B.由于小球P对物块Q一定有竖直向上的摩擦力作用，而力的作用是相互的，所以物块Q对小球P一定有竖直向下的摩擦力作用，故B错误； CD.以小球P和物块Q整体为研究对象进行受力分析，沿着水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，根据平衡关系有竖直方向的平衡方程为 解得轻绳的拉力大小为 同理水平方向的平衡方程为 即竖直墙壁对物块Q的弹力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 9．答案：D 解析:A.对A受力分析，水平方向A与墙壁没有弹力的作用，否则无法处于平衡状态，根据摩擦力产生的条件可知A与墙壁间没有摩擦力，A错误； B.对B进行受力分析，B受到绳子拉力，根据平衡条件，水平地面对B的摩擦力方向水平向左，根据力的作用是相互的，B对水平地面的摩擦力方向水平向右，B错误。 C.根据对称性可知两根轻绳对C的拉力大小相等，方向不同，C错误； D.根据弹力的方向特点，支持力属于弹力，斜面对D的支持力垂直斜面向上，D正确； 故选D。 10．答案：B 解析：该同学受到桌面给的支持力F、桌面给的摩擦力f和自身重力mg而平衡，在竖直方向，由平衡条件有 解得 由牛顿第三定律可知，每只手对桌面的压力为。 故选B。 11．答案：A 解析:设两个圆的圆心分别为和,b与水平方向夹角为α，如图所示 根据已知条件可知解得由于两个小球处于平衡状态，因此代入数据解得故选A。 12．答案：A 解析:以结点O为研究对象，受力情况如图所示 这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如下 由图可知故选A。 13．答案：C 解析:由于三力共点平衡，故三力首尾相连构成封闭三角形，如图所示 由三角形的边角关系可知，。 故选C。 14．答案：BC 解析：AB.设细线a与竖直方向的夹角为θ，将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件可得解得对小球2隔离分析，如图所示，细线与水平方向的夹角为α 利用平衡条件可得显然能求出三段细线a、b、c拉力大小，且，故A错误，B正确；C.根据的表达式可知，保持各细线长度不变，把两个小球的质量都加倍，相应拉力大小也加倍，细线与竖直方向的夹角保持不变，故C正确；D.保持小球1的质量和各细线的长度不变，只改变小球2的质量，假设细线a与竖直方向的夹角不变，则细线b的位置也不变，根据前面的分析可知对小球2，有联立可得则b的质量也不变，假设不成立，故D错误。故选BC。 15．答案：AD 解析:AB.分析小球的受力，如图所示 将拉力T和支持力沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件有， 解得，故A正确，B错误； C.分析斜面的受力，如图所示 根据牛顿第三定律有 将沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向有，故C错误； D.缓慢向右推动斜面，变大，由可知变大，故D正确。 故选AD。 16．答案：AD 解析:AB.设弹簧弹力为F，当，即时，滑块所受摩擦力为0，A正确，B错误； CD.若则滑块所受摩擦力大小为，C错误，D正确。故选AD。 17．答案：（1）B（2）不变（3） 解析：（1）因单位时间流出的水量是不变的，则该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的时间，故选B； （2）仅增大滑块的质量，根据 可知，加速度不变，若保持下滑的距离s不变，则时间不变，则水量V将不变； （3）因 根据 即若得到s与成正比，可得滑块沿斜面下滑做匀变速直线运动。 18．答案：(1)480N (2) 解析:（1）竖直方向有 代入数据解得地面对雪橇的支持力大小为 （2）水平方向有 雪橇与水平地面间的动摩擦因数为 解得 19．答案：（1）0.05m；（2）5N，沿斜面向上；（3） 解析:（1）物块A和悬挂的物体B均处于静止状态，对B分析可知 解得 弹簧的伸长量 （2）对A分析 其中 解得 方向沿斜面向上。 （3）对A于斜面体整体受力分析 保证装置仍然静止 解得 20．答案：(1)12N；(2)9N 解析:以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，，在x轴上，AC绳的拉力 在y轴上，BC绳的拉力 A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即 物体处于静止，则 学科网（北京）股份有限公司 $