河南省新乡市部分学校联考2025-2026学年八年级上学期期末质检数学试卷
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河南省2025-2026学年第一学期期末质检试卷
八年级数学 (人教版)
·全册·
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | 等级 | |||||||
1~10 | 11~15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |||
分数 |
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一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内)
1.传统文化如下为篆书书写的“大美河南”，其中不是轴对称图形的是 ()
2.极薄规格的锡箔纸厚度可达0.000025毫米，通常用于高灵敏度电子元件.数据0.000025用科学记数法表示为()
D.0.25×10⁻⁶
3.已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是()
A.6 B.5 C.4 D.3
4.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 ()
A. m²-4+m= (m+2) (m-2) +m B. n (a+b) = na+ nb
C. (x+2)(x-3) =x²-x-6
5. “灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一，若将右面的灵宝剪纸放在平面直角坐标系中，点C(-3，2)与点D关于y轴对称，则点D的横坐标是()
A.3 B.-3
C.2 D.-2
6.“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学学科中所发挥的重要价值与意义的高度概括，右图是利用割补法求图形面积的示意图，其直观揭示的公式是 ()
八年级数学 (人教版)第1页 (共6页)
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7.传统文化如图1是路桥博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径CD，考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出A，B两点之间的距离，即可得到CD的长度，其依据的数学基本事实是 ()
A. SSS B. SAS
C. AAS D. ASA
8.如图, △ABC的角平分线交于点O, OD⊥AC于D, 若OD=2, △ABC的周长为17, 则△ABC的面积为( )
A.16 B.17
C.18 D.19
9.已知关于x的分式方程 
的解是非负数，则k的取值范围是()
A. k≤3 B. k≥3 C. k≤3且k≠2 D. k≤3且k≠-1
10.如图, △ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P;∠PBC和∠PCD的平分线交于点P₁, …以此类推得到∠P2025,若∠A度数为α, 则∠P₂₀₂₅的度数是 ( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若分式 
有意义，则实数x的取值范围是 .
12.将一副标准三角板按如图位置放置。其中A，E，F，B四点在一直线上，则∠COD的度数是 .
13.已知长方形的面积为 
且一边长为4a，则该长方形的周长为
14.如图, 点D为等腰△ABC底边BC上一点, 且AD=BD, 如果∠BAC=120°, BC=5, 则AD= .
15.如图, △ABC中 
BP平分 
，点D、E分别是BC、BP上不与端点重合的动点，则(CE+DE的最小值为 .
八年级粉学 (人好版)第0页 (HL页)
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三、解答题 (本大题共8个小题，共75分)
16.(10分) 计算: 
17.(9分) 如图, 等腰△ABC中, 顶角∠A=50°, CD平分∠ACB交AB于点D.
(1)请用无刻度的直尺和圆规过点D作DE∥BC交AC于点E；(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 求∠EDC的度数.
18.(9分)下面是多媒体上展示的一道习题，请你将过程补充完整.
如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M，作△ABC的另外两边AB，BC所在直线的垂线，垂足分别为D, E, AD=CE, 作射线BM, 求证: BM平分∠ABC.
证明: 连接MA, MC,
∵点M在AC的垂直平分线上，
∴ MA =MC. (依据: )
∵MD⊥AB, ME⊥BC,
∴ ∠ADM=∠CEM= °.
在Rt△MAD和Rt△MCE中,
∴Rt△MAD≌Rt△MCE(填判定依据, 用字母表示 ),
又∵MD⊥BA, ME⊥BC,
∴点M在∠ABC的平分线上,(依据: )
即BM平分∠ABC.
八年级数学 (人教版)第3页 (共6页)
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