3.2.1向量的加法（同步练习）-人教版《数学 拓展模块一》《上好课》

人教版《数学 拓展模块一》 3.2.1 向量的加法 一、单选题 1． 等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量的加法运算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 2．向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量加法法则及运算律可求解. 【详解】 . 故选：C 3．如图所示，已知平行四边形，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的概念与加法运算可求. 【详解】由题可知，，故A错误； 向量，方向不同，则，故B错误； 因为向量，方向不相反，则，故C错误； ，故D正确； 故选：D. 4．已知的三边分别是6，8、10，则（    ） A． B． C．0 D．24 【答案】C 【分析】由向量加法运算即可求得结果. 【详解】解：由向量的加法运算可得，. 由零向量的定义可知，零向量的模为. 故选：C 5．如图，正六边形中，（   ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正六边形的性质，结合向量的加法法则运算即可. 【详解】正六边形中，， 则． 故选：B. 6．已知向量，且，则向量的方向（   ） A．与向量方向相同 B．与向量方向相反 C．与向量方向相同 D．与向量方向相反 【答案】A 【分析】分为、同向与、反向两种情况讨论，结合向量加法运算的概念求解判断. 【详解】∵，且， ∴当、同向时，的方向与相同； 当、反向时，∵，∴的方向仍与相同． 故选：A. 7．如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的概念及加法的运算法则，即可求解． 【详解】依题意，， 所以． 故选：A. 二、填空题 8．若向量表示“向东走8米”，向量表示“向南走8米”，则表示 ． 【答案】向东南走米 【分析】根据向量的概念和向量的加法运算即可求解. 【详解】解：如图， 在平面内任取一点，作，， 以、为邻边作平行四边形，连接， 则． 由题可知四边形为正方形，且，， ∴， ∴表示向东南走米． 故答案为：向东南走米. 9．化简 ． 【答案】 【分析】根据向量加法的法则计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题 10.（1）如图甲所示，求作向量和； （2）如图乙所示，求作向量和． 【答案】答案见解析 【分析】（1）根据向量加法的三角形法则求解即可. （2）根据向量加法的三角形法则求解即可. 【详解】（1）首先作向量，然后作向量，则向量．如图所示． （2）如图所示，首先在平面内任取一点，作向量，再作向量， 则得向量，然后作向量，则向量即为所求． 11．如图，已知在中，O是两条对角线的交点，E是CD的一个三等分点(靠近D点)，求作：    (1)； (2). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）利用向量的加法法则作图即可； （2）利用向量的加法法则作图即可. 【详解】（1）延长，在延长线上截取，则向量即为所求.    （2）在上取点，使，则向量即为所求. 一、单选题 12．在平行四边形中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量相等和线性运算法则，逐个判断得到答案. 【详解】给出平行四边形，如下图， 选项A中，因为，该选项错误； 选项B中，因为，因此,该选项错误； 选项C中，因为，所以，该选项正确； 选项D中，因为，该选项错误， 故选：C. 13．向量，满足何条件时，等式成立（   ） A．对任意向量， B．与同向 C．与反向 D．与共线 【答案】B 【分析】由向量加法运算法则即可得解. 【详解】由向量加法运算法则及向量模运算方法可知， 只有两向量方向相同时，其和向量的长度等于两个向量的长度和， 故与同向时，等式成立. 故选：B. 14．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】根据向量的基本性质，结合三角形的定义，即可求解. 【详解】由题，因为， 则，即三边相等，则是等边三角形. 故选:B. 15．已知向量，，则的最大值是（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】根据向量的性质，当向量同向时，取得最大值. 【详解】由题意得，当向量同向时，取得最大值， 故的最大值为. 故选：C. 16．在边长为1的正方形中，（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量的加法及向量模的运算即可求解. 【详解】如图所示， 由向量加法可得，所以. 故选：B. 17．如图，四边形ABCD是梯形，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的加法运算结合四边形ABCD求解即可. 【详解】如图，四边形ABCD是梯形， 则. 故选：B. 二、填空题 18．四边形中，若，则四边形的形状为 . 【答案】平行四边形 【分析】根据向量的加法运算结合已知条件可得，根据向量相等可证平行. 【详解】因为四边形中，， 所以，所以， 所以，且， 所以四边形为平行四边形， 故答案为：平行四边形． 19．观察图形（如图）填空： （1） ； （2） ； （3） . 【答案】 【分析】结合图形和向量加法的三角形法则求解即可. 【详解】由图可知，， 所以； ； . 故答案为：；；. 三、解答题 20．如图所示，在中，是边的中点．求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）根据向量加法的三角形法则求值即可. 【详解】（1）由图可知，. （2）由图可知，. （3）由图可知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·上好课 醇A职教》 人教版《数学拓展模块一》 3.2.1向量的加法 基 础 巩 固 一、单选题 1.AM+OM+MA等于() A.AM B.MA C.OM D.MO 2.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM=() A.BC B.AB C.AC D.AM 3.如图所示，己知平行四边形ABCD,则下列结论正确的是() D A.AB=CD B.AC=BD C.AC+BD=0 D.AB+AD=AC 4.己知ABC的三边分别是6,8、10，则AB+BC+CA=() A.2BC B.O C.0 D.24 5.如图，正六边形AB-CDEF中，BA+CD+FE=() D A.0 B.BE C.AD D.CF 6.已知向量a/b,且a>>0,则向量a+b的方向() A.与向量a方向相同 B.与向量a方向相反 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 C.与向量方向相同 D.与向量方向相反 7.如图为正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心，则OC+HG+F五=() A.OB B.OD C.OF D.OH 二、填空题 8.若向量a表示“向东走8米”，向量6表示“向南走8米”，则ā+6表示 9.化简(AB+MB)+(BO+BC)+OM= 三、解答题 10.(1)如图甲所示，求作向量和a+b; d 分 (2)如图乙所示，求作向量和a+b+c· 11.如图，已知在口ABCD中，O是两条对角线的交点，E是CD的一个三等分点（靠近D点），求作： D E A B (1)40+AC; 2 DE+BA. 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇AI职教》 能 力 进 阶 一、单选题 12.在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是() A.AB=CD,BC=AD B.AD+OD=DA C.A0+OD=AC+CD D.AB+BC+CD=DA 13.向量ā，6满足何条件时，等式a+=+成立() A.对任意向量a,b B.ā与6同向 C.a与b反向D.a与b共线 14.在ABC中，|AB=BC =AB+BCI,则ABC是() A.直角三角形B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 15.已知向量a=3,同=2，则+的最大值是() A.2 B.3 c.5 D.8 16.在边长为1的正方形ABCD中，AB+AD=() A.2 B.√2 C.2√2 D.1 17.如图，四边形ABCD是梯形，AB11DC,则OA+BC+AB=() D B A.CD B.-C0 C.DA D.CO 二、填空题 18.四边形ABCD中，若BD=BC+BA,则四边形ABCD的形状为_ 19.观察图形（如图）填空： 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 每A职教》 B (1)a+b= (2)a+b+c= (3)a+b+c+d= 三、解答题 20.如图所示，在ABC中，D是边BC的中点.求： B (1)AB+BC: (2)AB+BD; 3)AB+BC+CA. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！