3.2.2向量的减法（同步练习）-人教版《数学 拓展模块一》《上好课》

人教版《数学 拓展模块一》 3.2.2 向量的减法 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量减法法则求解即可. 【详解】. 故选：C. 2．设 “向北飞行”，“向西飞行”，则（    ） A．“向西南飞行” B．“向西北飞行” C．“向东北飞行” D．“向东南飞行” 【答案】C 【分析】根据向量的减法法则即可求解. 【详解】由向量的减法法则，可知表示向东北飞行了. 故选：C. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】 故选：C． 4．在三角形中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量减法法则和几何意义进行运算. 【详解】因为， 故选：B. 5．在平行四边形ABCD中，M是AB上任意一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的线性运算求解即可. 【详解】平行四边形ABCD中，M是AB上任意一点， 所以. 故选：B. 6．在四边形中，，若，则四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 【答案】B 【分析】根据向量的运算得出四边形对角线的关系，进而判断四边形的形状. 【详解】∵在四边形中，， ∴，， ∴四边形为平行四边形 ∵，∴， ∴四边形的对角线长度相等， ∴平行四边形为矩形． 故选：B. 7．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 【答案】A 【分析】由向量的加法和减法的运算法则计算即可. 【详解】，所以①正确， 与不可以化为，所以②③错误， ，所以④正确 故可以化简为的是①和④. 故选：A． 二、填空题 8．化简所得的结果是 ． 【答案】 【分析】根据向量的加减法运算即可得解. 【详解】. 故答案为：. 9．在平行四边形中，若，，则 ， ． 【答案】 【分析】由向量加法和减法的运算计算即可. 【详解】因为，， 所以； ． 故答案为:，. 三、解答题 10．如图所示向量，请画出向量．    【答案】见解析 【分析】由向量减法的三角形法则可知，需共起点，指向被减. 【详解】先平移，使其与共起点，      再根据减法的三角形法则，指向被减，即下图.    一、单选题 11．如图所示，在正六边形中，是它的中心，其中，，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平面向量的减法法则即可得解. 【详解】由图可得． 故选： 12．化简以下各式：①；②；③；④．结果为零向量的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算法则即可求解. 【详解】①； ②； ③； ④． 所以结果为零向量的个数是有4个. 故选：D. 13．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法法则和减法法则判断即可. 【详解】A：在平行四边形ABCD中，因为， 又因为，所以，故A正确， B：由加法的四边形法则可得，故B正确， C：由减法的三角形法则可得，所以，故C错误. D：在平行四边形ABCD中，，所以，故D正确. 故选：C.    14．如图，在中，是上一点，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量的减法运算求解即可. 【详解】在中，是上一点， 所以. 故选：C. 15．在中，，，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】利用向量的减法化简，利用向量的模即可求解. 【详解】由题意. 故选：A 16．已知正方形的边长为1，则（    ） A．0 B． C． D．4 【答案】C 【分析】利用向量运算法则得到. 【详解】， 因为正方形的边长为1，所以， 故. 故选：C 17．在平行四边形中，，则有（   ） A． B．或 C．是矩形 D．是菱形 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量的线性运算，及向量的模，即可判断求解. 【详解】若或，则或，构不成平行四边形，故不符合题意， 故选项A和B错误； 如图，， 又， ， 对角线相等的平行四边形是矩形， 为矩形，故选项C正确，选项D错误； 故选：C. 二、填空题 18．如图，在四边形中，设，则用表示为 . 【答案】 【分析】根据向量的加减法运算的三角形法则，将用表示即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 19．已知，若，且，则 ． 【答案】13 【分析】根据向量减法几何意义，向量模的定义，结合勾股定理计算． 【详解】，． ， 故答案为：. 三、解答题 20．如图，已知正方形ABCD的边长等于1，，，，试作向量： (1)； (2)． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 【分析】（）根据题意结合平面向量的减法法则即可得解. （）根据题意结合平面向量的加分及减法法则即可得解. 【详解】（1）如图所示，在正方形中，， 即为所求. （2）如图所示，过作，交的延长线于，连接， 因为，，则四边形为平行四边形， ，， 在中，， 即为所求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版《数学 拓展模块一》 3.2.2 向量的减法 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．设 “向北飞行”，“向西飞行”，则（    ） A．“向西南飞行” B．“向西北飞行” C．“向东北飞行” D．“向东南飞行” 3．（    ） A． B． C． D． 4．在三角形中，，则（   ） A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，M是AB上任意一点，则（    ） A． B． C． D． 6．在四边形中，，若，则四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 7．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 二、填空题 8．化简所得的结果是 ． 9．在平行四边形中，若，，则 ， ． 三、解答题 10．如图所示向量，请画出向量．    一、单选题 11．如图所示，在正六边形中，是它的中心，其中，，，则（    ）    A． B． C． D． 12．化简以下各式：①；②；③；④．结果为零向量的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（   ）. A． B． C． D． 14．如图，在中，是上一点，则（    ）    A． B． C． D． 15．在中，，，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 16．已知正方形的边长为1，则（    ） A．0 B． C． D．4 17．在平行四边形中，，则有（   ） A． B．或 C．是矩形 D．是菱形 二、填空题 18．如图，在四边形中，设，则用表示为 . 19．已知，若，且，则 ． 三、解答题 20．如图，已知正方形ABCD的边长等于1，，，，试作向量： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $