第4卷 函数的概念与表示 2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（学生练习卷）（课件）

2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》 第1卷 集合与充要条件 学生练习卷答案 选择题 单项选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，要使函数有意义，则且. 解得，所以函数定义域为. 故选：D. 2．下列函数中，与函数是同一个函数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A,定义域为,故错误; 对于B,定义域为,对应关系为,故错误; 对于C,定义域为,对应关系为,故错误; 对于D,定义域为,对应关系为,故正确. 故选：D 3．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．已知函数的对应值图下表所示： 0 1 2 3 4 5 3 6 5 4 2 7 则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由表格知，,. 所以. 5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数的定义域是， 即，所以， 所以函数的定义域是. 故选：C. 6．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为的定义域是，所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得； 综上，，即. 7．下列函数及其相应描述正确的是（   ） A．的值域为 B．在内为增函数 C．的定义域为 D．为奇函数 【答案】C 【详解】A选项，二次函数的定义域为R，函数图象开口向上，对称轴为，当时，函数有最小值，即，所以的值域为，故A错误； B选项，指数函数在内为减函数，故B错误； C选项，对数函数的定义域为，故C正确； D选项，余弦函数的定义域为R，定义域关于原点对称，所以为偶函数，故D错误． 8．若函数，则等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【详解】因为， 所以， 则. 故选：B. 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于，有， 即，解得且， 故函数的定义域是. 10．已知函数且，则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】C 【详解】函数，且，   ∴或，解得或. 故选：C. 11．已知，则 . 【答案】 【详解】因为， 令，则，所以， 则，. 故答案为：. 12．函数，若，则函数的值域为 . 【答案】 【详解】因为， 所以函数图像开口向下，对称轴为轴，又， 所以时，函数取得最大值，即， 当时，函数取得最小值，即， 所以函数的值域为. 13．设函数，，求 ． 【答案】 【详解】依题意得， . 故答案为：. 14．已知函数的图象过点，则 . 【答案】 【详解】已知函数的图象过点， 则， 即，解得. 故答案为：. 15．函数的定义域是 ． 【答案】 【详解】由可得，，解得， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 16．若函数满足，则函数 ． 【答案】 【详解】由题，令，， 则， 即 解得， 即函数， 17．已知函数，则 . 【答案】/ 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 18．已知函数，若，则，则实数的值是 ． 【答案】4 【详解】. . 二者相加可得. 故答案为：4. 19．求下列函数的定义域． (1) (2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得. 故原函数的定义域为. （2）要使函数有意义，则即，得. 故原函数的定义域为. 20．已知函数，求，，的值． 【答案】，， 【详解】因为函数， 所以，， ，. 21．已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）因为（为常数）， 由得，解得，所以． （2）因为方程有两个不相等的实数根， 所以方程有两个不相等的实数根， 故，解得或， 所以实数的取值范围为． 22．已知函数，若，求实数的值. 【答案】或 【详解】函数，， 当，，解得或（舍）； 当，，解得， 所以或. 23．已知，求． 【答案】 【详解】，其中① 令则② ②代入①得 的解析式为． 24．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)R；； (2)偶函数；单调递增区间，单调递减区间； (3)6；2． 【详解】（1）由题意定义域为R，因为，所以，即值域为． （2）因为定义域关于原点对称，且，所以为偶函数； 因为函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减． （3）因为函数的对称轴为 所以， 所以函数在区间上的最大值为6，最小值为2 $