专题10 平面向量（讲义）-2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为平面向量。

2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》

专题10 平面向量

一、考纲要求

1、平面向量的概念

2、平面向量的加、减、数乘运算

3、平面向量的坐标表示

4、平面向量的内积

5、平面向量共线、垂直的条件

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2025	单选题	20	向量垂直的坐标表示	5	（1）题型：单选题或填空题。 （2）分值：5分。 （3）内容：向量垂直、共线的坐标表示、平面向量的内积。
2024	单选题	19	平面向量的内积	5
2023	填空题	27	平面向量的内积	5
2022	填空题	29	平面向量的内积	5
2021	填空题	27	平面向量共线、垂直的条件	5

三、考点预测

根据2021-2025年的真题考情，预估2026年湖北省技能高考数学试题有1道单选题或1道填空题，考查向量垂直、共线的坐标表示、平面向量的内积，分值5分。

具体考点可能涉及如下内容：

向量垂直的坐标表示；

向量共线的坐标表示；

平面向量的内积.

四、知识梳理

（一）平面向量

1. 向量的有关概念

(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的长度(或称模)．

(2)零向量：长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的，零向量记作0　.

(3)单位向量：长度等于1个单位的向量．

(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量；平行向量又叫共线向量．规定：0与任一向量平行.

(5) 单位向量：长度相等且方向相同的向量．

(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．

2.向量的线性运算

3.共线向量定理

向量a(a≠0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数λ，使 b＝λa　.

4.平面向量的坐标运算

(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝ (x1－x2，y1－y2) ，λa＝ (λx1，λy1) ，|a|＝.

(2)向量坐标的求法

①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．

②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝ (x2－x1，y2－y1) ，||＝ 　.

5.向量共线的坐标表示

若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔ x1y2－x2y1＝0 .

6. 中点坐标公式

若P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点P的坐标为(x，y)，则此公式为线段P1P2的中点坐标公式.

7.平面向量内积的性质及其坐标表示