专题11 直线与圆（讲义）-2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为直线与圆。

2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》

专题11 直线与圆

一、考纲要求

1、两点间距离公式及中点坐标公式

2、直线的倾斜角与斜率

3、直线的方程

4、直线的交点及夹角

5、两直线的位置关系

6、圆的方程

7、直线与圆的位置关系

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2025	解答题	31	点与圆的位置关系，弦长公式，直线的方程	15	（1）题型：解答题。 （2）分值：15分。 （3）内容：直线方程、圆的方程、两条直线的位置关系、直线与圆的位置关系、弦长公式。
2024	解答题	31	圆的方程，直线与圆的位置关系	15
2023	解答题	31	直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系	15
2022	解答题	31	两点间距离公式及中点的坐标公式，直线的倾斜角与斜率，直线方程，两直线位置关系，圆的方程，直线与圆的位置关系	15
2021	解答题	31	直线的方程，两直线交点，圆的方程	15

三、考点预测

根据2021-2025年的真题考情，预估2026年湖北省技能高考数学试题有1道解答题，考查直线方程，圆的方程，直线与圆的位置关系，分值15分。

具体考点可能涉及如下内容：

求直线方程；

求圆的方程；

两条直线的位置关系；

直线与圆的位置关系.

四、知识梳理

（一）直线

1.直线方程的三种形式

2.两条直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系包括__平行、相交、重合__三种情况．

(1)两条直线平行

对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2．

对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，

l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．

(2)两条直线垂直

对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1．

对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔__A1A2＋B1B2＝0__．

3.两条直线的交点

直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解．

相交⇔方程组有__唯一解__；

平行⇔方程组__无解__；

重合⇔方程组有__无数个解__．

4.三种距离公式

(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝．

特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝．

(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．

(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝．

（二）圆

1．圆的定义及方程