专题11 直线和圆（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）
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内容正文：
编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。
本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为直线和圆。
2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》
专题11 直线与圆
（A卷·基础巩固）
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题
1．过点且平行于轴的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
2．过点与直线平行的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
4．过点且斜率为的直线方程（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线过点与点，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点与点，则线段的中点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知两直线和相交于点，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．直线在y轴上的截距为（ ）
A．3 B． C．2 D．
9．已知点，则点A关于点B对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．直线和直线的位置关系为（ ）
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
二、填空题
11．直线被圆所截得的弦长是
12．若点、，则线段的长度是 ，线段的中点坐标为 .
13．直线在在x轴，y轴上的截距分别为 、 ．
14．若直线与平行，则实数的值为 .
三、解答题
15．已知定点和，直线l经过点且和直线MN平行.
(1)求直线l的方程；
(2)求以为圆心且与直线l相切的圆N的方程.
16．已知直线l经过点，且与直线：垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)设圆C与直线l相切，且圆心为直线与直线：的交点，求圆C的方程．
17．解答下列问题：
(1)求以直线与轴的交点为圆心，且经过点的圆的一般方程
(2)已知直线，直线与垂直，且点到的距离为2，求的一般式方程.
18．已知圆：，直线过点，且圆心到直线的距离为1．
(1)求出圆的圆心和半径，并判断直线和圆的位置关系；
(2)求直线的方程．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。
本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为直线和圆。
2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》
专题11 直线与圆
（A卷·基础巩固）
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题
1．过点且平行于轴的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据直线斜率不存在和经过的点坐标，即可求解.
【详解】平行于轴的直线斜率不存在，且该直线过点，
所以所求直线为，即，
故选：B.
2．过点与直线平行的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】设所求直线的方程为，将点代入直线方程中即可求解.
【详解】因为所求直线与直线平行，
所以设所求直线的方程为，
又所求直线过点，则代入为，解得，
所以所求直线的方程为.
故选：A.
3．已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先求出直线的斜率，再求出直线的倾斜角.
【详解】直线方程为，
直线的斜率为，
又，
直线的倾斜角为.
故选：B.
4．过点且斜率为的直线方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意，结合点斜式方程及直线方程一般式相互转化，即可求解.
【详解】由题意，直线方程为，即.
故选：A.
5．已知直线过点与点，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，结合斜率的计算公式，即可代入求解.
【详解】因为直线过点与点，
所以直线的斜率为.
故选：D.
6．已知点与点，则线段的中点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】利用中点坐标公式可求.
【详解】由点与点知，
线段的中点坐标是；
故选：B.
7．已知两直线和相交于点，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据两直线的位置关系，联立方程组，即可求解．
【详解】由题意得，
两式相减得，
解得，
所以点的坐标为．
故选：D．
8．直线在y轴上的截距为（ ）
A．3 B． C．2 D．
【答案】D
【分析】令，代入，求出的值即可.
【详解】当时，代入直线，
得，解得，
所以直线在y轴上的截距为.
故选：D.
9．已知点，则点A关于点B对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解.
【详解】由题意，设点A关于点B对称的点的坐标为，
所以，解得.
故点A关于点B对称的点的坐标为.
故选：B.
10．直线和直线的位置关系为（ ）
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
【答案】A
【分析】分别求出两条直线的斜率，由斜率乘积为判断位置关系.
【详解】由题意，直线的斜率
直线的斜率
得到，因此，两直线垂直.
故选：A.
二、填空题
11．直线被圆所截得的弦长是
【答案】4
【分析】由点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系即可得解.
【详解】圆的圆心为，半径，
圆心到直线即的距离为，
所以直线过圆心，故弦长为直径即.
故答案为：.
12．若点、，则线段的长度是 ，线段的中点坐标为 .
【答案】 6
【分析】根据两点之间的距离公式可求出线段的长度，再由中点坐标公式求出中点坐标即可.
【详解】已知点、，
则，
线段的中点坐标为，
即，
故答案为：6，.
13．直线在在x轴，y轴上的截距分别为 、 ．
【答案】 2
【分析】利用直线一般方程求截距即可.
【详解】∵，
令，∴，，
∵令，∴，，
∴直线在在x轴，y轴上的截距分别为，，
故答案为：，．
14．若直线与平行，则实数的值为 .
【答案】/1.5
【分析】由两条直线平行的位置关系列式求解即可.
【详解】因为直线与平行，
所以，
即因式分解为
解得或，
当时，直线，，
此时两条直线重合，故不符合题意，
所以综上，.
故答案为:.
三、解答题
15．已知定点和，直线l经过点且和直线MN平行.
(1)求直线l的方程；
(2)求以为圆心且与直线l相切的圆N的方程.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先求出直线MN斜率，再用点斜式求直线l的方程即可.
（2）先求点到直线的距离，即为半径，再由圆心和半径写出圆的方程即可.
【详解】（1）∵，，∴，
直线l和直线MN平行,即，
又直线l经过点，
所以直线l的方程为，
即.
（2）点到直线的距离为
，
∵所求的圆是以为圆心且与直线l相切，
∴所求圆的半径为.
∴以为圆心且与直线l相切的圆N的方程为
.
16．已知直线l经过点，且与直线：垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)设圆C与直线l相切，且圆心为直线与直线：的交点，求圆C的方程．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据已知条件，结合直线垂直的性质，以及直线过点，即可求解.
（2）求出圆心的坐标，利用圆与直线相切，即可求解.
【详解】（1）因为直线与直线垂直.
可设直线的方程为.
因为直线过点.
所以解得.
所以直线方程为
（2）由可得.
所以圆心为.
因为直线与圆相切.
所以圆的半径等于圆心到直线的距离，即.
所以圆的方程为.
17．解答下列问题：
(1)求以直线与轴的交点为圆心，且经过点的圆的一般方程
(2)已知直线，直线与垂直，且点到的距离为2，求的一般式方程.
【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）根据题意，可先求出直线与轴的交点坐标，即圆心坐标，结合两点之间的距离公式，求得圆的半径，继而求出圆的标准方程，即可转化为圆的一般式方程；
（2）根据题意，根据两直线垂直，可设出直线的方程，结合点到直线的距离公式，求出参数，即可求解.
【详解】（1）由题意，得，解得，
即圆心坐标为，
又圆经过点，
所以半径，
所以圆的标准方程为，化为一般式得；
（2）因为直线，直线与垂直，
设直线的方程为，
因为点到的距离为2，即，
所以，解得或，
所以直线的方程为或，
即直线的一般方程为或.
18．已知圆：，直线过点，且圆心到直线的距离为1．
(1)求出圆的圆心和半径，并判断直线和圆的位置关系；
(2)求直线的方程．
【答案】(1)圆心坐标为；半径为；直线和圆相交
(2)或
【分析】（1）根据题意，将圆的一般方程转化为标准方程，即可求出圆心坐标和半径，结合圆心到直线的距离与半径的大小关系，即可判断直线和圆的位置关系；
（2）根据题意，分类讨论直线斜率是否存在两种情况，结合圆心到直线的距离，即可求得直线的方程.
【详解】（1）因为圆：，
化成标准方程为，
所以圆心坐标为，半径为；
因为圆心到直线的距离为1，又，
所以直线和圆相交；
（2）当该直线l的斜率不存在时，
过点的直线方程为，
圆心到直线的距离为1，符合题意；
当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，
过点且斜率k的直线方程为，即，
所以圆心到直线的距离，
两边平方得，即，解得，
所以直线l的方程为，即；
综上所述，直线l的方程为或.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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