专题11 直线和圆（B卷·能力提升）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为直线和圆。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题11 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 2．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线，且， 所以，解得． 故选：A. 3．直线 的倾斜角是 （  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把直线的一般式方程转化为斜截式方程求出斜率，由斜率的定义即可求出倾斜角. 【详解】由题意得，直线 即为，即直线斜率为. 设直线的倾斜角为，则，解得. 故选：C. 4．直线与圆的位置关系为（   ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，先求出圆心坐标和半径，结合圆心到直线的距离与半径的大小比较，即可判断求解. 【详解】因为圆， 所以圆心坐标为，半径, 所以圆心到直线的距离为 所以， 所以直线与圆的位置关系为相离. 故选：A. 5．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知直线，即， 点到的距离为， 故选：C. 6．已知两点，，且，则（   ） A． B．5 C．或5 D．1或 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】根据题目，和，且， 代入距离公式得：， ，化简得：， 解得：或，从而得到或. 故选：C. 7．点到直线的距离为（   ） A． B．2 C． D．6 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可； 【详解】因为直线可转化为， 所以点到直线的距离为， 故选：A 8．直线与圆相交于A，B两点，则（    ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】将圆化为标准方程找出圆的半径和圆心，再根据点到直线的距离利用勾股定理即可解得. 【详解】由题，圆的方程为， 化为标准方程：， 即圆心，半径， 则圆心到直线的距离， 则， 故选：C 9．点与圆的位置关系是（    ） A．点P在该圆外 B．点P在该圆上 C．点P在该圆内 D．无法确定 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程中即可判断点与圆的位置关系. 【详解】已知点，圆的方程为， 将点代入圆的方程中， 可得， 所以点P在该圆外. 故选：A. 10．以点、所连线段为直径的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式和线段中点坐标公式求出圆心坐标和半径即可求解. 【详解】因为， 所以圆的半径为， 又因为线段的中点坐标为， 所以圆心坐标为， 则圆的标准方程为. 故选：A. 二、填空题 11．点到直线的距离为 . 【答案】 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离. 故答案为：. 12．过点且与直线平行的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据两直线平行可设所求直线方程为为，代入点即可求解. 【详解】因为所求直线与直线平行，所以设该直线的方程为． 又该直线过点，所以，解得，则所求直线的方程为. 故答案为：. 13．圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】利用圆心和半径直接求圆的标准方程即可. 【详解】，由题可知圆的标准方程为； 故答案为：. 14．若直线与垂直，则 . 【答案】 【分析】根据直线与垂直时，即可求解参数. 【详解】因为直线与垂直， 所以，即， 解得. 故答案为：1 三、解答题 15．已知两点和，线段为圆的直径. (1)求圆的标准方程； (2)若斜率为2的直线与圆相切，求直线的方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）首先由中点坐标公式和两点之间的距离公式求出的中点和长度，再由圆的标准方程公式即可解答. （2）设直线的方程为，再由圆心到切线的距离等于半径列方程求解即可. 【详解】（1）已知两点和， 则线段的中点为，即圆心为， 且， 所以，则圆的标准方程为. （2）设直线的方程为，即， 且圆心为，， 则圆心到直线的距离为， 即，解得或， 所以直线的方程为或. 16．已知圆的圆心在轴上，且圆与轴相切，点在圆上． (1)求圆的标准方程； (2)若直线与圆交于两点，且，求的值． 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）设出圆的圆心，再根据圆的定义求解即可. （2）根据点到直线的距离公式以及弦长公式求解即可. 【详解】（1）设圆心为. 因为圆与轴相切，所以半径为. 因为点在圆上，所以 展开得 所以圆心为，半径. 进而圆的标准方程：. （2）由（1）得圆心为，直线为：， 则圆心到直线的距离为. 因为弦长，半径，所以：， 解得，所以，化简得. 解得或. 17．已知圆与直线相切于点. (1)求的值； (2)过圆内一点的直线与圆交于两点，求弦长的最小值. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据直线与圆相切的性质列出方程组即可得解. （）根据直线时，弦为最小值，结合两点解距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】（1）圆，则圆心坐标为， 圆与直线相切于点， 直线，则直线斜率为， 所以直线的斜率为，即， 又因为点在圆上，则， 联立方程组得，解得， 所以，. （2）因为，， 所以圆， 所以圆心坐标，半径， 当直线时，弦为最小值， ， ， 所以弦长的最小值为. 18．已知点，若以为圆心的圆截直线所得的弦长为. (1)求圆的方程； (2)若点在圆上，当最小时，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由圆心设出圆的标准方程，再根据弦心距计算求得半径，即可求解. （2）当与圆相切且切于点下方时，最小，即可求解. 【详解】（1）由题意可设圆的标准方程为. 易得圆心到直线的距离. 又直线被圆截得的弦长为，， 圆的标准方程为. （2）由图可知，当与圆相切且切于点下方时，最小， 此时.    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为直线与圆。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题11 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 2．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 3．直线 的倾斜角是 （  ） A． B． C． D． 4．直线与圆的位置关系为（   ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 5．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 6．已知两点，，且，则（   ） A． B．5 C．或5 D．1或 7．点到直线的距离为（   ） A． B．2 C． D．6 8．直线与圆相交于A，B两点，则（    ） A． B．5 C． D． 9．点与圆的位置关系是（    ） A．点P在该圆外 B．点P在该圆上 C．点P在该圆内 D．无法确定 10．以点、所连线段为直径的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点到直线的距离为 . 12．过点且与直线平行的直线方程为 ． 13．圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 14．若直线与垂直，则 . 三、解答题 15．已知两点和，线段为圆的直径. (1)求圆的标准方程； (2)若斜率为2的直线与圆相切，求直线的方程. 16．已知圆的圆心在轴上，且圆与轴相切，点在圆上． (1)求圆的标准方程； (2)若直线与圆交于两点，且，求的值． 17．已知圆与直线相切于点. (1)求的值； (2)过圆内一点的直线与圆交于两点，求弦长的最小值. 18．已知点，若以为圆心的圆截直线所得的弦长为. (1)求圆的方程； (2)若点在圆上，当最小时，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $