专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式-贵州省高职（专科）分类考试（2021-2025）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式 1.理解集合的意义,掌握集合的两种表示方法:描述法和列举法； 2.掌握元素与集合之间的属于关系以及集合与集合之间的包含关系、相等关系； 3.掌握集合的交、并、补的运算。 考点01 集合 1.（2025·贵州·真题T01）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2．（2025·贵州·真题T21）集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 3.（2024·贵州·真题T01） 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 4.（2024·贵州·真题T21）设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 5.（2024·贵州·真题T28）设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 6.（2023·贵州·真题T02）设集合，则（ ） A. B. C. D. 7.（2023·贵州·真题T21）集合的非空真子集有（ ） A. B. C. D. 8.（2023·贵州·真题T26）已知，满足的集合有（ ） A. B. C. D. 9.（2022·贵州·真题T01）不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 10.（2022·贵州·真题T13）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 11.（2022·贵州·真题T19）已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 12.（2022·贵州·真题T24）下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 13.（2021·贵州·真题T01）已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 14.（2021·贵州·真题T21） 下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 15.（2021·贵州·真题T22）下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 16.（2021·贵州·真题T23）下列选项中，正确的有（ ）． A. 集合用区间表示为 B. 集合用区间表示为 C. 集合用区间表示为 D. 实数集R用区间表示为 考点02 不等式的基本性质 17.（2025·贵州·真题T02）已知，下列选项正确是（ ） A. B. C. D. 18.（2024·贵州·真题T03） 若,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 19.（2022·贵州·真题T15） 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0或负数 D. 0或正数 20.（2022·贵州·真题T21）已知，，则下列各式正确的有（ ） A. B. C. D. 考点04 解不等式 21.（2025·贵州·真题T03） 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 22.（2023·贵州·真题T17）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与逻辑用语、方程与不等式 1.理解集合的意义,掌握集合的两种表示方法:描述法和列举法； 2.掌握元素与集合之间的属于关系以及集合与集合之间的包含关系、相等关系； 3.掌握集合的交、并、补的运算。 考点01 集合 1.（2025·贵州·真题T01）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并集运算的定义进行求解即可. 【详解】，， ， 故选：D. 2．（2025·贵州·真题T21）集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由真子集定义得到答案. 【详解】由集合真子集的定义， 可知集合的真子集有、、， 故选：ABD. 3.（2024·贵州·真题T01） 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念进行运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：D. 4.（2024·贵州·真题T21）设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 【答案】A 【解析】 【分析】将集合A的子集一一列出即可. 【详解】集合的子集有： ，共8个. 故选：A. 5.（2024·贵州·真题T28）设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由交并补的概念综合分析即可. 【详解】由题意可知，，，所以B正确， 则，所以A正确， 则，所以C错误， ，所以D正确， 故选：ABD. 6.（2023·贵州·真题T02）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念，求解即可. 【详解】因为集合， 则. 故选：D. 7.（2023·贵州·真题T21）集合的非空真子集有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据集合的非空真子集的定义求解即可. 【详解】集合的非空真子集有. 故选：BC. 8.（2023·贵州·真题T26）已知，满足的集合有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，且， 所以，可能属于. 所以集合或. 故选：CD. 9.（2022·贵州·真题T01）不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用列举法写出不大于3的自然数组成的集合即可. 【详解】不大于3所有自然数组成的集合. 故选:D. 10.（2022·贵州·真题T13）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义计算即可. 【详解】集合，， 则. 故选：D. 11.（2022·贵州·真题T19）已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】由集合相等，即元素相等即可求解的值. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选:C. 12.（2022·贵州·真题T24）下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系判定. 【详解】选项A中，元素与集合应该用，即，故错误. 选项B中，是不包含任何元素的集合，即，故错误. 选项C中，是任何集合的子集，即，故正确. 选项D中，表示有理数集，是有理数，即，故正确. 故选：CD. 13.（2021·贵州·真题T01）已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合之间的运算，直接求两个集合的交集即可. 【详解】. 故选：B. 14.（2021·贵州·真题T21） 下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 【答案】ACD 【解析】 【分析】由集合中元素的确定性、互异性判断即可. 【详解】对A，因为2021年央视春节联欢晚会所有参演节目满足确定性，互异性，所以能组成集合，故A正确； 对B，因为某班跑步快的同学不满足确定性，所以不能组合集合，故B错误； 对C，因为中国古代“四大发明”满足确定性，互异性，所以能组成集合，故C正确； 对D，因为方程，解得或，所以方程的所有实数解满足确定性，互异性，所以能组成集合，故D正确， 故选：ACD. 15.（2021·贵州·真题T22）下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】元素在集合中，则，故A正确； 不含任何元素，则，故B错误； 元素不在集合中，则，故C正确； 集合中的元素在集合中，则，故D错误. 故选：AC. 16.（2021·贵州·真题T23）下列选项中，正确的有（ ）． A. 集合用区间表示为 B. 集合用区间表示为 C. 集合用区间表示为 D. 实数集R用区间表示为 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据区间的表示分别判断即可. 【详解】对于A，集合区间表示为，A选项正确； 对于B，集合区间表示为，B选项正确； 对于C，集合区间表示为，C选项正确； 对于D，实数集R，区间表示为，D选项错误. 故选：ABC. 考点02 不等式的基本性质 17.（2025·贵州·真题T02）已知，下列选项正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，当时，，故错误； 因为，则，故正确； 因为，则，故错误； 当时，，故错误， 故选：. 18.（2024·贵州·真题T03） 若,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个判断即可. 【详解】已知，若，则，所以A错误， 由可得，，所以B错误，D正确. 若则，所以C错误. 故选：D. 19.（2022·贵州·真题T15） 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0或负数 D. 0或正数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可选出正确答案. 【详解】，所以一定是0或负数， 故选：C 20.（2022·贵州·真题T21）已知，，则下列各式正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】∵，， ∴当时，，故A错误. 当时，，故B错误. 根据不等式的性质，不等式两边同时减去，得到，故C正确. 不等式两边同时加上，得到，故D正确. 故选：CD. 考点04 解不等式 21.（2025·贵州·真题T03） 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因， 所以， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 22.（2023·贵州·真题T17）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 因此不等式的解集为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $