课时作业3 分子运动速率分布规律（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

课时作业(三)　分子运动速率分布规律 [基础达标练] 1．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 解析：选BC　A．根据统计规律，具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误； B.由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确； C.虽然每个分子的速率瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确； D.某一温度下，每个分子的速率仍是瞬息万变的，D错误。 故选BC。 2．下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是(　　 ) A.气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B.气体分子的平均速率随温度升高而增大 C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D.当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布 解析：选B　A．因为永不停息地做无规则运动，所以分子之间避免不了相互碰撞。故A错误； B.温度是分子的平均动能的标志，气体分子运动的平均速率与温度有关，气体分子的平均速率随温度升高而增大，故B正确； C.牛顿运动定律是宏观定律，不能用它求得微观分子的运动速率。故C错误； D.气体分子的速率分布是“中间多、两头少”与温度是否升高无关。故D错误。 故选B。 3．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A.在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大 B.两种状态氧气分子的平均速率相等 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D.①状态的温度比②状态的温度低 解析：选D　ABD.由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故AB错误，D正确；C.由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。 故选D。 4．(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃ 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　 ) A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 解析：选ABC　A．曲线下的面积都等于1，A正确； BC.温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均速率较小，实线为氧气分子在100 ℃时的情形，BC正确； D.曲线给出的是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，D错误。 故选ABC。 5．(多选)某同学记录2021年3月10日教室内温度如下： 时刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是(　　) A．教室内所有空气分子速率均增加 B．教室内空气密度减小 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 解析：选BD　A．温度升高则分子的平均速率增大，每个分子都在永不停息的做无规则热运动，不是所有空气分子速率都增加，故A错误； B．压强不变，当温度升高时，气体体积增大，因此教室内空气的质量将减少，教室体积不变，则空气密度减小，故B正确； C．压强不变，当温度升高时，气体体积增大，空气密度减小，单位体积内分子数减少，故C错误； D．与9点相比，15点教室内的温度变大，空气分子的平均速率增大，教室内气体分子密度减小，又因为教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。 故选BD。 6．关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的(　　) A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强 B．气体压强是由于气体分子不断掩击器壁而产生的 C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能 D．单位面积器壁受到空气分子的碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强 解析：选A　大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，而压强与温度和体积均有关，若温度与体积不变，则气体压强等于外界大气压强，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，容器处于完全失重状态时，气体分子依然频繁撞击器壁，压强不可能为零，故B正确；气体压强取决于，分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式P＝，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A。 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM 2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是(　　 ) A.细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线 C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多 解析：选D　A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误； B．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误； C．温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。 故选D。 8．关于气体的压强，下列说法正确的是(　　) A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大 C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 解析：选C　AC.气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，选项A错误，C正确； B．气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，选项B错误； D．当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，选项D错误。故选C。 9．(多选)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。下面图1是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。下面图2所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。关于正态分布，下列表述正确的是(　　 ) 图1 图2 A.人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征 B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大 C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高 D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大 解析：选ABD　由图氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况可知，0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多两头少”的分布特点；温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，并不是所有分子运动速率变大；而分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，100 ℃的氧气与0 ℃氧气相比，速率大的分子数比例较多。 A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，也呈现“中间多两头少”的分布特点，故A正确； B．根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大，故B正确； C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多两头少”的分布特点，故C错误； D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也呈现“中间多两头少”的分布特点，故D正确。 故选ABD。 [能力提升练] 10．概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气(可看成理想气体)在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是(　　 ) A．其中某个分子，100 ℃时的速率一定比0 ℃时要大 B．100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小 C．如果两种情况气体的压强相同，则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少 D．如果两种情况气体的体积相同，则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同 解析：选C　A．由图可知，100 ℃时的分子速率有时比0 ℃时要小，故A错误； B．速率分布曲线的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数占总分子数的百分比进行累加，累加的结果都是1，面积相等，故B错误； CD.如果两种情况气体的压强相同，由于100 ℃时分子的平均动能比较大，所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少，故C正确，D错误。 故选C。 11．如图所示，测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上s缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上，展开的薄膜上银原子的分布最接近下列选项图中的(　　) A． B． C． D． 解析：选C　根据气体分子速率分布规律可知速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比例较大。根据圆筒转动的情况可知，速率越大的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q点附近。所以M和N附近银原子分布较少，Q点附近银原子分布较多。 故选C。 12．(多选)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定，粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则(　　) A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为I＝2mv B．Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为f＝ D．器壁所受的压强大小为2nmv2 解析：选AC　A．由题意，根据动量定理有 I＝mv－(－mv)＝2mv 可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为2mv，故A正确； B.在Δt时间内面积为S的容器壁上的粒子所占的体积为V＝S·vΔt 因粒子与器壁各面碰撞的机会均等，即可能撞击到某一面容器壁的粒子数为N＝nV＝nSvΔt 根据动量定理可得，Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为I′＝NI＝nSvΔt·2mv＝nSmv2Δt 故B错误； CD.根据动量定理可得，面积为S的器壁所受粒子的压力大小为F＝＝nmv2S 所以器壁单位面积所受粒子压力的大小为 f＝＝nmv2 根据压强的定义可知，器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受粒子压力大小，故C正确，D错误。 故选AC。 13．如图，导热气缸中封闭一定质量的理想气体，活塞可自由无摩擦沿气缸运动。已知海水的温度随水的深度增加而降低，2 000米以下属于低温环境，温度几乎不变。2020年11月10日，我国“奋斗者号”载人潜水器下潜深度为1 0909米。若气缸在海水中随潜水器一起下潜，在气缸缓慢下潜过程中活塞对气体_________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)；气缸内单位时间内撞击容器壁分子次数_________(填“增加”、“不变”或“减小”)。 解析：气缸在海水中随潜水器一起下潜过程中，气体压强增大，气体体积减小，即活塞对气体做正功； 因为外界温度降低，所以气体温度降低，内能减小，分子平均动能减小，又因为压强增大，所以气缸内单位时间内撞击容器壁分子次数增加。 答案：做正功　增加 学科网（北京）股份有限公司 $