江苏省常州市第二十四中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试卷

 

25-26学年第一学期九年级数学12月随堂作业

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. 在中，各边都扩大3倍，则锐角的正切函数值（　　）

A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 不能确定

2. 在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是(   )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

3. 如图，是的直径，直线与相切于点A，交于点C，连接，若，则的度数为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 下列关于二次函数的图象的性质描述，其中正确的是（　　）

A. 当时，随的增大而减小

B. 图象顶点为

C. 图象可由函数的图象平移得到

D. 图象与轴交点为

5. 如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根到刮断点的长度是，折断部分与地面成的夹角，那么原来树的长度是（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

6. 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，四边形为的内接四边形，，平分，，，则的内心与外心之间的距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共27分）

8. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______．

9. 已知（为锐角），则___________．

10. 比较大小：___________；___________，（填“>”、“<”或“=”）

11. 二次函数的最小值是______．

12. 如图，的周长为，正六边形内接于．则的面积为___________

13. 如图，四边形内接于，过点作，交于点．若，则等于_____________度．

 

14. 如图，在中，，以为直径的与相切于点A，交于点D， 连接，则图中阴影部分的面积为________

15. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为______

16. 如图，经过的中点，，点为上动点，过点作的垂线，垂足为．当点旋转一周时，点运动的路程为______．

三、解答题（本大题共4小题，共52分，17、19每题12分，18、20每题14分；）

17. 计算：

（1）．