精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区三校人教版六年级上册期末联考测试数学试卷

湖南省永州市冷水滩区2024年秋季六年级上册期末质量检测数学试卷（人教版） （时量∶80分钟 满分∶100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。 【答案】74 【解析】 【分析】1＋3＝4＝、1＋3＋5＝9＝、1＋3＋5＋7＝16＝……由此可知，从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方，将算式分成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）和（9＋7＋5＋3＋1）两部分，分别是从1开始7个连续奇数和5个连续奇数相加，即＋。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋9＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋（9＋7＋5＋3＋1） ＝＋ ＝49＋25 ＝74 2. 3∶（ ）＝6÷（ ）＝75%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 0.75 【解析】 【分析】百分数化成小数，再将百分数化成分数，再约分成最简分数，再利用分数和除法的关系，分子是被除数分母是除数改为除法，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数商不变，最后利用除法和比的关系，被除数是比的前项，除数是比的后项，依此解答。 【详解】75%＝0.75＝ 所以3∶4＝6÷8＝75%＝0.75 3. 120千克比（ ）千克少20%，（ ）吨比40吨多。 【答案】 ①. 150 ②. 56 【解析】 【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－20%），已知质量÷对应分率＝所求质量； 第二个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数。 【详解】120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（千克） 40×（1＋） ＝40× ＝56（吨） 120千克比150千克少20%，56吨比40吨多。 4. 萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏南30度 ②. 500 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家西偏南30度方向500米处。 5. 把一个3.5千克的西瓜平均切成7份，每份重（ ）千克，每份占这个西瓜的。 【答案】0.5； 【解析】 【分析】求每份重量，用西瓜的重量÷平均份的份数，即3.5÷7解答；把这个西瓜的重量看作单位“1”，平均分成7份，求每份占这个西瓜的分率，用1÷7解答。 【详解】3.5÷7＝0.5（千克） 1÷7＝ 把一个3.5千克的西瓜平均切成7份，每份重0.5千克，每份占这个西瓜的。 6. 一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比是（ ），工作效率最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 5∶4 【解析】 【分析】求甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比，用甲单独完成需要的时间∶乙单独完成需要的时间，化简，即可；把这批零件总数量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出甲的工作效率；用1÷10，求出乙的工作效率；再用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【详解】8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比是4∶5，工作效率最简整数比是5∶4。 7. 参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多（ ）%。若男演员有24人，女演员有（ ）人。 【答案】 ①. 25 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，女演员与男演员的人数比为5∶4，把女演员人数看作5份；男演员人数看作4份，用女演员人数份数与男演员人数份数的差，除以男演员人数份数，再乘100%，即可求出女演员比男演员多百分之几；女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员人数占男演员人数的，用男演员人数×，即可求出女演员人数。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 24×＝30（人） 参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多25%。若男演员有24人，女演员有30人。 8. 一个圆形花坛，直径是8米，这个花坛占地面积是（ ）平方米；如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长至少要（ ）米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据d＝2r，用直径除以2得到半径，根据圆的面积公式（）代入数据求出圆形花坛的占地面积；再根据圆的周长公式（）求出圆形花坛一周的栅栏长度。 【详解】8÷2＝4（米） 面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 周长：3.14×8＝25.12（米） 因此，一个圆形花坛，直径是8米，这个花坛占地面积是50.24平方米；如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长至少要25.12米。 9. 李大爷养了80只鸭子，这批鸭子的成活率是95%，死了（ ）只，成活了（ ）只。 【答案】 ①. 4 ②. 76 【解析】 【分析】将养的鸭子只数看作单位“1”，这批鸭子的成活率是95%，则死亡率是（1－95%），养的鸭子只数×死亡率＝死了的只数，养的鸭子只数×成活率＝成活的只数。 【详解】80×（1－95%） ＝80×0.05 ＝4（只） 80×95% ＝80×0.95 ＝76（只） 死了4只，成活了76只。 10. 一堆货物共有160吨，第一天运走它的25%，第二天运走余下的，两天一共运走（ ）吨货物，还剩下（ ）吨货物。 【答案】 ①. 80 ②. 80 【解析】 【分析】把这堆货物的总重量看作单位“1”，第一天运走它的25%，用货物的总重量×25%，求出第一天运走货物的重量；再用货物的总重量－第一天运走货物的重量，求出余下货物的重量，再把余下货物的重量看作单位“1”，第二天运走余下的，用余下货物的重量×，求出第二天运走货物的重量，再把第一天运走货物的重量＋第二天运走货物的重量，求出两天一共运走货物的重量；再用货物的总重量－两天运走货物的重量，即可求出剩下货物重量，据此解答。 【详解】160×25%＝40（吨） （160－40）× ＝120× ＝40（吨） 40＋40＝80（吨） 160－80＝80（吨） 一堆货物共有160吨，第一天运走它的25%，第二天运走余下的，两天一共运走80吨货物，还剩下80吨货物。 二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分） 11. 直径为4厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断。 【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样，所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义。 12. 甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用和比的化简。题干中“甲数比乙数多25%”，表示甲数是乙数的1＋25%＝125%。设乙数是1，则甲数是1×125%＝1.25。甲数与乙数的比是1.25∶1，化简后与6∶5比较，即可判断。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质化简比。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1.25∶1 ＝（1.25×100）∶（1×100） ＝125∶100 ＝（125÷25）∶（100 ÷25） ＝5∶4 因此，甲数与乙数的比是5∶4，不是6∶5。 故答案为：× 13. 真分数除以真分数，商一定小于原数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数，其值小于1且大于0。一个数除以一个真分数，相当于乘以该真分数的倒数，而真分数的倒数大于1。根据分数乘法的性质，一个大于0的数乘以一个大于1的数，积一定大于原数。因此，真分数除以真分数，商一定大于被除数，而非小于。 【详解】真分数除以真分数，商一定大于被除数。 例如：，，商大于被除数。 再如：，，商大于被除数。 因此，“商一定小于原数”的说法错误。 故答案为：× 14. 5克盐溶解在45克水里，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答。 【详解】5＋45＝50（克） 5÷50＝＝ 故答案为：× 15. 已知a和b互为倒数，＝（a、b都不为0），那么ab－m＝0.8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，a和b互为倒数，则ab＝1。由等式，代入b＝，得到，化简右边为，即。两边同时乘以a（a≠0），得5＝，因此m＝＝0.2。则ab－ m ＝ 1 －0.2 ＝ 0.8，与结论一致。 【详解】由a和b互为倒数，得ab＝1。 由，代入b＝，得。 化简右边：。 所以，。 两边同时乘以a，得5 ＝ 。 因此，m ＝ 。 ab － m ＝ 1－ ＝ 。 故答案为：√ 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，10分） 16. 要统计六年级四个班学生的数学成绩合格率，应选用（ ）统计图最合适。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 【答案】A 【解析】 【分析】各个统计图的主要作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图主要作用是清楚地表示出数量增减变化的情况；通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 【详解】由分析，要表示出六年级四个班学生的数学成绩合格率，是看四个班合格人数占全部人数的多少，表示各部分数量同总数之间的关系，所以选用扇形统计图最合适。 故答案为：A 17. 比值与1.5∶4.5相等的是（ ）。 A. 6∶2 B. 3∶9 C. 0.25∶0.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。 【详解】1.5∶4.5 ＝1.5÷4.5 ＝ A．6∶2 6∶2 ＝6÷2 ＝3 6∶2的比值与1.5∶4.5的比值不相等，不符合题意。 B．3∶9 3∶9 ＝3÷9 ＝ 3∶9的比值与1.5∶4.5的比值相等，符合题意。 C．0.25∶0.5 0.25∶0.5 ＝0.25÷0.5 ＝ 0.25∶0.5的比值与1.5∶4.5的比值不相等，不符合题意。 3∶9的比值与1.5∶4.5的比值相等。 故答案为：B 18. 用三根同样长的绳子分别围成一个最大的长方形、正方形和圆，其中（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设绳子的长度是12.56厘米。绳子的长度相当于周长，长方形周长÷2＝长＋宽，长方形面积＝长×宽，正方形周长÷4＝边长，正方形面积＝边长×边长，圆的周长÷圆周率÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算长方形、正方形和圆的面积，比较即可。 【详解】假设绳子的长度是12.56厘米。 长方形：12.56÷2＝6.28＝3.15＋3.13 3.15×3.13＝9.8595（平方厘米） 正方形：12.56÷4＝3.14（厘米） 3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596＞9.8595，圆的面积最大。 故答案为：A 19. 李阿姨家9月份用电量是120度，比8月份节约用电20%，8月份用电量是多少度。列式正确的是（ ）。 A. 120×（1＋20%） B. 120÷（1＋20%） C. 120÷（1－20%） 【答案】C 【解析】 【分析】把8月份用电量看作单位“1”，9月份的用电量是8月份的（1－20%），对应的是9月份的用电量，求单位“1”，用9月份的用电量÷（1－20%），即120÷（1－20%）解答。 【详解】根据分析可知，李阿姨家9月份用电量是120度，比8月份节约用电20%，8月份用电量是多少度。列式正确的是120÷（1－20%）。 故答案为：C 20. 把一根4米长的绳子剪去米，还剩下（ ）米。 A. B. C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】用绳子的长度减去剪去的长度，即可求出剩下的长度，据此解答。 【详解】4－＝（米） 把一根4米长的绳子剪去米，还剩下米。 故答案为：A 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 ÷40%＝ 250×20%＝ ÷＝ ×＝ 1÷2%＝ 400×1.5%＝ 【答案】2；50； 1；50；6 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷24＋× ×＋÷ （－＋）×30 ［×（－）］÷ 【答案】；1 17； 【解析】 【分析】÷24＋×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘； ×＋÷ ，同时算出两边的乘法和除法，再算加法； （－＋）×30，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再算减法和加法； ［×（－）］÷，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】÷24＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ×＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝1 （－＋）×30 ＝×30－×30＋×30 ＝12－4＋9 ＝17 ［×（－）］÷ ＝［×］÷ ＝× ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先根据等式的基本性质1，两边同时加15，把75%化为分数是，再根据等式的基本性质2两边同时除以，即可求出未知数的值； 先根据等式的基本性质2，两边同时乘，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2，即可求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（10分） 24. 画一个周长32厘米的长方形，使长和宽的比为5∶3，求出长方形的面积。 【答案】；60平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出长方形长与宽的和；长和宽的比为5∶3，即长占长与宽和的，用长与宽的和×，求出长方形的长，进而求出长方形的宽；画出长方形；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】32÷2× ＝16× ＝10（厘米） 32÷2－10 ＝16－10 ＝6（厘米） 图略。 10×6＝60（平方厘米） 答：长方形面积是60平方厘米。 25. 画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长。 【答案】 周长为10.28厘米 【解析】 【详解】半圆的半径为：4÷2＝2（厘米）。 画法步骤： 画一条4厘米长的线段AB（如下图所示）。 取线段AB的中点O。 以点O为圆心，2厘米为半径画半圆。 根据圆周长公式C＝πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米） 所以半圆的弧长为：12.56÷2＝6.28（厘米） 所以半圆的周长为：6.28＋4＝10.28（厘米） 【点睛】本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要理解半圆的周长等于半圆的弧长与直径的和。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 26. 李老师在服装城买了一套服装用去480元，已知上衣与裤子的比为5∶3，上衣和裤子各是多少元？ 【答案】上衣：300元；裤子：180元 【解析】 【分析】上衣与裤子的比为5∶3，把它们看作份数即上衣5份裤子3份，一套衣服是5＋3＝8份；上衣占一套衣服的，裤子占一套衣服的。把这套衣服的总价看作单位“1”，用一套衣服的价钱分别乘所占的分率，即可求出各自价钱。 【详解】上衣：480× ＝480× ＝300（元） 裤子：480× ＝480× ＝180（元） 答：上衣300元，裤子180元。 27. 大王庄要修一条公路，第一天修了全长的34%，第二天修了全长的26%，还剩下320米，这条公路全长有多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修的长度占全长的百分比，再减去第二天修的长度占全长的百分比，求出剩下没修的长度占全长的百分比，对应的是剩下没修的长度320米，求单位“1”，用剩下没修的长度÷剩下没修的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】320÷（1－34%－26%） ＝320÷（66%－26%） ＝320÷40% ＝800（米） 答：这条公路的全长是800米。 28. 一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要9天完成，现在两队合作了3天，乙队因为临时有别的事退出，甲队继续做，还要多少天完成任务？ 【答案】5天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷9，求出乙队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×3，求出3天甲队与乙队完成的工作量；再用1－3天甲队与乙队完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷甲队的工作效率，即可求出还有多少天完成任务。 【详解】[1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（天） 答：还需要5天完成任务。 29. 周大爷用竹篱笆围了一个直径10米的圆形养鸡场，然后在养鸡场的四周修建了一条2米宽环形隔离带，这条隔离带的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】求隔离带的面积就是求圆环的面积，，小圆的半径就是圆形养鸡场的半径：米，大圆的半径为小圆的半径加2米，即7米，圆的面积公式：，代入数值即可求得。 【详解】（米） （平方米） 答：这条隔离带的面积是75.36平方米。 30. 某公司有两个车间共有员工40人，如果从第一车间调出6人放入第二车间，则第一车间与第二车间的员工人数比是3∶2，两个车间原来各有员工多少人？ 【答案】第一车间：30人；第二车间：10人 【解析】 【分析】要明确的是总人数不变，始终是40人。调动后第一车间与第二车间的人数比是3∶2，那么总份数为3＋2＝5份；用总人数除以总份数得到一份的人数，再用一份的人数分别乘第一、第二车间的份数得到调动后两车间的人数，最后用调动后的第一车间的人数加上6得到原来第一车间人数，用调动后第二车间人数减去6得到原来第二车间人数。 【详解】40÷（3＋2） ＝40÷5 ＝8（人） 第一车间现有：8×3＝24（人） 第二车间现有：8×2＝16（人） 第一车间原有：24＋6＝30（人） 第二车间原有：16－6＝10（人） 答：第一车间原有30人；第二车间原有10人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市冷水滩区2024年秋季六年级上册期末质量检测数学试卷（人教版） （时量∶80分钟 满分∶100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。 2. 3∶（ ）＝6÷（ ）＝75%＝（ ）（填小数）。 3. 120千克比（ ）千克少20%，（ ）吨比40吨多。 4. 萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家（ ）方向（ ）米处。 5. 把一个3.5千克的西瓜平均切成7份，每份重（ ）千克，每份占这个西瓜的。 6. 一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比是（ ），工作效率最简整数比是（ ）。 7. 参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多（ ）%。若男演员有24人，女演员有（ ）人。 8. 一个圆形花坛，直径是8米，这个花坛占地面积是（ ）平方米；如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长至少要（ ）米。 9. 李大爷养了80只鸭子，这批鸭子的成活率是95%，死了（ ）只，成活了（ ）只。 10. 一堆货物共有160吨，第一天运走它的25%，第二天运走余下的，两天一共运走（ ）吨货物，还剩下（ ）吨货物。 二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分） 11. 直径为4厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 12. 甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 13. 真分数除以真分数，商一定小于原数。（ ） 14. 5克盐溶解在45克水里，盐占盐水的。（ ） 15. 已知a和b互为倒数，＝（a、b都不为0），那么ab－m＝0.8。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，10分） 16. 要统计六年级四个班学生的数学成绩合格率，应选用（ ）统计图最合适。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 17. 比值与1.5∶4.5相等的是（ ）。 A. 6∶2 B. 3∶9 C. 0.25∶0.5 18. 用三根同样长的绳子分别围成一个最大的长方形、正方形和圆，其中（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 19. 李阿姨家9月份用电量是120度，比8月份节约用电20%，8月份用电量是多少度。列式正确的是（ ）。 A. 120×（1＋20%） B. 120÷（1＋20%） C. 120÷（1－20%） 20. 把一根4米长的绳子剪去米，还剩下（ ）米。 A. B. C. 3 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 ÷40%＝ 250×20%＝ ÷＝ ×＝ 1÷2%＝ 400×1.5%＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷24＋× ×＋÷ （－＋）×30 ［×（－）］÷ 23. 解方程。 五、操作题。（10分） 24. 画一个周长32厘米的长方形，使长和宽的比为5∶3，求出长方形的面积。 25. 画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 26. 李老师在服装城买了一套服装用去480元，已知上衣与裤子的比为5∶3，上衣和裤子各是多少元？ 27. 大王庄要修一条公路，第一天修了全长的34%，第二天修了全长的26%，还剩下320米，这条公路全长有多少米？ 28. 一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要9天完成，现在两队合作了3天，乙队因为临时有别的事退出，甲队继续做，还要多少天完成任务？ 29. 周大爷用竹篱笆围了一个直径10米的圆形养鸡场，然后在养鸡场的四周修建了一条2米宽环形隔离带，这条隔离带的面积是多少平方米？ 30. 某公司有两个车间共有员工40人，如果从第一车间调出6人放入第二车间，则第一车间与第二车间的员工人数比是3∶2，两个车间原来各有员工多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $