数学全真模拟卷（8）-2026年湖北省技能高考文化综合考试数学《全真模拟卷》

2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90分） 全真模拟卷（8） 4、 单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分) 19.已知全集，集合，，则为（　） A. B. C. D. 答案：D 解析：先求，再求补集，对应选项D。 20.已知某扇形的周长为6 cm，半径为2 cm，则该扇形的圆心角的弧度数是（　） A. 1 B. 2 C. D. 4 答案：A 解析：扇形周长（为弧长），代入得，解得弧长。圆心角弧度数，对应选项A 21.若关于的不等式的解集为R，则的取值为（　） A. 5 B. -5 C. 6 D. -6 答案：C 解析：不等式解集为R，则判别式，即，解得，选项中只有符合，对应选项C。 22.在跳水运动中，跳水运动员距离水面的高度 （单位：米）与身体距岸边的距离 （单位：米）的函数关系近似为在某次试跳中，测得运动员在空中调整入水姿势时距岸边 3.6 米，则此时他离水面的高度为（　） A. 4.5 米 B. 1 米 C. 5.5 米 D. 6.5 米 答案：A 解析：将 代入 ： 因此选 A。 23.若函数在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（　） A. B. C. D. 答案： B 解析：令 ， 对称轴 ，开口向上，在区间 上 单调递增。 要使 在 上单调递减，则外函数 必须单调递减，因此 。 24.已知，，则等于（　） A. B. C. D. 答案：B 解析：由，平方得，即。结合，知在第二象限（）。联立，解得，故，对应选项B。 5、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的或未选的得0分) 25.下列说法正确的是（　） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，且 ，则 答案：A、B、C 解析： A：由 得 ，正确。 B：由均值不等式 ，当 取等，正确。 C：由 得 ，由均值不等式 ，当 即 取等，正确。 D：由柯西不等式 ，得 ，而 D 写为“≥ 2”，仅当 时取等，此时才等于2，因此 D 错误。 26.已知 ，且 是第二象限角，则下列结论正确的有（　） A. B. C. D. 答案：B、C、D 解析：已知 且 是第二象限角，则： 逐项分析： A：错误， B：正确 C：正确， D：正确， 故正确选项为 B、C、D。 6、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.已知分段函数，则 _______；当 时， _______。 答案： 解析： （1），，所以 。 （2）令 ： 若 ，则 ，解得 （ 不在本段）。 若 ，则 ，解得 ，不在 范围内，舍去。因此解为 。 28.“二十四节气”是正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，二十四节气中“芒种”不仅是一种“节气”，更是一种“农时”，是一套顺应天时、符合农事的生活与民俗系统。《月令七十二候集解》中说：“谓有芒之种谷可稼种矣”。夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每一时节的开放与生长都蕴含着这个季节的“节气”。若从24个节气中选择2个节气，则这2个节气恰好在同一个季节的概率为_______。 答案： 解析：24节气分4个季节，每个季节6个节气。从24个选2个的总情况数为；同一季节选2个的情况数为，故概率为。 29.已知，为第二象限角，则_______，_______。 答案：； 解析： ，为第二象限角，故； ； 。 30. 写出一个具有性质①②的函数 ：_________。 ① 对任意 成立； ② 在定义域 R 上是减函数。 答案： 或一般形式 其中 。 解析： 指数函数 满足： ； 若 ，则 在 R上单调递减。例如 即满足所有条件。 7、 解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31.已知圆直线 （1）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求实数 的值； （2）过点 作圆 的切线，求切线方程。 答案： （1） 或 （2）切线方程为 和 解析： （1）圆心 ，半径 。 圆心到直线 的距离为： 由弦长公式： （2）点 在圆外。 设切线斜率为 ，切线方程为： 圆心 到切线的距离等于半径 3： 得一条切线 。 当斜率不存在时，直线 到圆心的距离为 ，等于半径，故 也为切线。 因此切线方程为 和 。 32. 已知数列 满足 ，且 （）。 （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 。 答案： （1） （2） 解析： （1）由 得 ， 令 ，则 ，且 ， 所以 是首项为 、公比为 的等比数列， 故 。 （2）由 得： 所以 则 是首项为 、公差为 的等差数列， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·模拟试卷 9A川职教 》 2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分(90分) 全真模拟卷(8) 四、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选 项中，只有一项符合题目要求，请将其选出，未选，错选或多选均不得分) 19.已知全集R,集合A={x0≤x<2},B={xx≤-1或x>0},则CAnB)为() A.{xw<0或x22 B.(x-1<x<2} c.{x1≤x≥2} D.{xw≤0或x≥2 20.己知某扇形的周长为6cm,半径为2cm,则该扇形的圆心角的弧度数是() A.1 B.2 C.支 D.4 21.若关于x的不等式x2+4x+a>0的解集为R,则a的取值为() A.5 B.-5 C.6 D.-6 22.在跳水运动中，跳水运动员距离水面的高度h(单位：米)与身体距岸边的距离x(单 位：米)的函数关系近似为h=-x2+4x+0.9(x>2在某次试跳中，测得运动员 在空中调整入水姿势时距岸边3.6米，则此时他离水面的高度为() A.4.5米 B.1米 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 C.5.5米 D.6.5米 23.若函数f(8)=1ogx2-4x+5)在区间[3,5]上单调递减，则实数a的取值范围是 () A.a>1 B.0<a<1 C.a22 D.a≤1 24.已知-受<&<π，sin&+cos=吉，则tana等于() A.- B.-等 C. D.等 五、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中， 有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的 或未选的得0分) 25.下列说法正确的是() A.若a>b>0,则言<言 B.若x>0,则x+是≥4 C.若x>1,则lnx+点≥2 D.若a>0,b>0,且a+b=2,则a+6≥2 26.已知sinc=号，且：是第二象限角，则下列结论正确的有() 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 A. cosa= B.tana=-寻 C. sin180°-a)= D.cos(180°+a)= 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上. x2 -1≤x<1 27.已知分段函数f={-2xx≥1“，则(-1刃= ；当fx)=1 时，X= 28.“二十四节气”是正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，二十四 节气中“芒种”不仅是一种“节气”，更是一种“农时”，是一套顺应天时、符合农事的生 活与民俗系统。《月令七十二候集解》中说：“谓有芒之种谷可稼种矣”。夏满芒夏暑相连， 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每一时节的开放与生长都蕴含着这个季节的“节气”。 若从24个节气中选择2个节气，则这2个节气恰好在同一个季节的概率为一。 29.已知sin(-a=-是，a为第二象限角，则tan(π-)=一，cos(π-c)= 30.写出一个具有性质①②的函数f(x): ①f(x+y)=f(x)·fy)对任意xyeR成立： ②fx)在定义域R上是减函数。 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 31.已知圆C:(x-2)2+y-1)2=9直线：y=kx+2 (1)若直线1与圆C相交于AB两点，且AB=4V2,求实数k的值； (2)过点P(⑤，4)作圆C的切线，求切线方程。 32.已知数列(a}满足a1=1,且aH1=2an+3(neN)。 (1)求数列(an}的通项公式： (2)设bn=lgan+3,求数列bd的前n项和Tn 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：