第12章 第3节 实验：电池电动势和内阻的测量（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

达标训练 1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是(　　) A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U－I图像，再根据图像求出E、r D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路的欧姆定律求出电池内电阻r 【解析】　C　A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法；C中方法直观、简便，C正确。 2．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路；电路中R1、R2为已知阻值的电阻，下列说法正确的是(　　) A．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻 B．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻 C．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻 D．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻 【解析】　D　图甲中可用E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E＝U1＋·r、E＝U2＋·r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，D正确。 3．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。 (1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。 (2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“A”或“B”)端。 (3)如图所示是根据实验数据作出的U－I图像，由图可知，电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。 【解析】　(1)电路连接如图。 (2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端。 (3)由图像可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω＝1.0 Ω。 【答案】　(1)见解析图　(2)B　(3)1.5　1.0 4．某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于该电池的内阻r较小，因此在电路中接入了一阻值为2.00 Ω的定值电阻R0。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。 (2)闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，并计算出通过电阻箱的电流数值如表所示，在图丙所示的坐标纸中作出U－I图线。 R/Ω 40.00 12.00 8.00 6.00 U/V 1.90 1.66 1.57 1.43 I/A 0.048 0.138 0.196 0.238 ,丙) (3)根据图线得到E＝________ V，r＝________ Ω。 【解析】　(1)根据电路图连接实物电路图如图所示： (2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示： (3)由图示电源U－I图像可知，图像与电压轴的交点坐标值为2.0 V，则电源电动势E＝2.0 V； 图像斜率的绝对值等于电源内阻与保护电阻阻值之和， 则k＝r＋R0＝＝ Ω＝2.4 Ω， 电源的内阻r＝k－R0＝2.4 Ω－2.0 Ω＝0.4 Ω。 【答案】　(1)实物图见解析　(2)U－I图线见解析　(3)2.0　0.4 5．在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω，如图所示为实验原理图及所需器件图。 (1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。 (2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在表格中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________ V，求出电池内阻r＝________ Ω。 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大。 【解析】　(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。 (2)根据U、I数据，在方格纸U－I坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65 A，注意此时U2＝1.00 V，由闭合电路的欧姆定律得I＝， 则r＝＝ Ω≈0.71 Ω。 (3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。 【答案】　(1)见解析　(2)1.46　0.71 (3)3　4 6．某同学通过查找资料自己动手制作了一个水果电池(电动势约为4.5 V，内阻约为1.5 Ω)，现要测量这个电池的电动势E和内阻r，他从实验室借到一个开关、一个滑动变阻器(最大阻值为12 Ω)，一只电压表(量程为3 V，内阻约为15 kΩ)，一只电流表(量程为0.6 A，内阻约为2 Ω)，一个定值电阻R0＝5 Ω和若干导线。 (1)该同学利用上述器材设计了如图甲所示的实验电路，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应调到________(选填“最大”或“最小”)。 (2)断开开关S，调节滑动变阻器的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电流表的示数。改变滑动变阻器滑片的位置，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电流值I，并以U为纵坐标，以I为横坐标，画出U－I的关系图线(该图线为一直线)，如图乙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω。(结果保留两位有效数字) (3)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测________r真(选填“>”“<”或“＝”)。引起该实验系统误差的主要原因是________________。 【解析】　(1)闭合开关之前，为防止电表过载，保证电路的安全，滑动变阻器的滑片应放在电阻的阻值最大处。 (2)在图线中，图线与纵轴的交点就是所要测量的电动势，读数为4.4 V；电压为1.0 V时，电流约为0.57 A，内电阻可以使用公式r＋R0＝＝ Ω＝5.96 Ω计算，内电阻r＝0.96 Ω。 (3)比较电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真之间的关系，就要从电路的结构进行分析：电路中，从电源流出的电流，分别流向电流表支路和电压表支路，故流经电流表支路的电流不是全部的电流，这时，常用的方法是把以上的电路等效成如图的电路，根据公式r＝计算出的结果是等效电源中的r′，r′是R0、r和RV三者的并联电阻，因此r′要小于r＋R0，即内电阻的测量值小于真实值；同样的原因，r分担的电压也会偏小，导致电动势的测量值也偏小。 【答案】　(1)最大　(2)4.4　0.96　(3)<　<　电压表的分流 7．某同学为了测量某电池的电动势E和内阻r，采用如图甲所示的电路，其中定值电阻R0＝5.0 Ω，电压表V1内阻约5.5 kΩ。实验中，移动滑动变阻器滑片，测出电压表V1和V2的多组U1、U2数据，记录的数据如下表所示。 实验次数 1 2 3 4 5 6 U1/V 0.50 1.00 1.50 1.70 2.00 2.50 U2/V 8.45 7.90 7.60 7.13 6.80 6.27 (1)根据表中的数据，在图乙中画出U2－U1图像。 (2)根据(1)中所画图线可得出该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(结果保留两位小数)。 (3)为提高实验的精度，下列做法可行的是________。 A．适当减小R0可使内阻测量值更接近真实值 B．适当增大R0可使内阻测量值更接近真实值 C．将纵坐标改为U1＋U2可以使电动势测量值更接近真实值 D．将纵坐标改为U1＋U2不能使电动势测量值更接近真实值 【解析】　(1)先描点，后连线，舍去偏离连线较远的点，如图所示。 (2)由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋U2＋r，则U2＝E－U1，由U2－U1图像纵轴截距等于电源电动势，可得E＝9.00 V，由图像斜率大小k＝，解得内阻r＝0.36 Ω。 (3)适当减小R0，可减小电压表V1内阻的影响，可使电源内阻的测量值更接近真实值，选项A正确，B错误；由于画出U2－U1图像时已考虑了定值电阻的分压，将纵坐标改为U1＋U2，不能使电动势测量值更接近真实值，选项D正确，C错误。 【答案】　(1)图见解析　(2)9.00(8.95～9.05均可)　0.36(0.34～0.39均可)　(3)AD 学科网（北京）股份有限公司 $