第11章 第4节 串联电路和并联电路（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

本讲义聚焦串联电路和并联电路核心知识点，系统梳理从定义到电流、电压、电阻规律，再到总电阻推导及电压表、电流表改装原理的脉络，构建“概念-规律-推导-应用-练习”的完整学习支架。 资料通过对比表格明晰串并联电路特点与总电阻差异，结合科学推理推导规律、模型建构分析电表改装，体现科学思维。例题与分层训练题助力实际问题解决，课中辅助教师高效教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第4节　串联电路和并联电路 课标要求 科学思维 1．分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 2．依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。 3．通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。 理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 三、电压表和电流表 (1)小量程电流表G(表头)的三个参量： (2)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示： (3)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示： 　对串、并联电路的理解 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 ＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 　由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 【分析】　(1)分清四个电阻的串、并联关系。 (2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。 【解析】　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A， 即为通过R1、R2的电流。 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4； 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。 【答案】　(1)14 Ω　(2)I3＝1 A　I4＝2 A 【技巧与方法】 解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 训练角度1　串联电路中电压分配关系 1．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V 【解析】　ABC　电路中电流I＝＝ A＝0.6 A，A正确；R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，B正确；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错误。 训练角度2　并联电路中电流分配关系 2．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2　　　　　　　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 【解析】　A　由题意知，当S断开时，电流表示数I1＝0.6 A，则R1＝，当S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总－I1＝0.3 A，则R2＝，所以R1∶R2＝1∶2，A正确。 　电压表和电流表的改装 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 电表的总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 2.电表改装问题的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。 (4)由改装后电流表的内阻RA＝＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 　有一电流表G，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 【解析】　(1)由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.1 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压 UR＝U－Ug＝2.9 V 所以分压电阻R＝＝ Ω＝2 900 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3 000 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流 IR＝I－Ig＝0.599 A 所以分流电阻R＝≈0.167 Ω 改装后电流表的内阻RA＝≈0.167 Ω。 【技巧与方法】 电表改装问题的三点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 (2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。 (3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。 3．一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？ 【解析】　设该表内阻为Rg，并联电阻值为的分流电阻后，分流电阻承担的电流为 IR＝＝ A＝1.2 A 所以改装后的电流表的量程为 I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A 所以每一个小格表示I0＝ A＝0.06 A。 【答案】　0.06 A 1．(多选)以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是(　　) A．都是电流表G与电阻并联改装而成的 B．都是电流表G与电阻串联改装而成的 C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大 D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大 【答案】　CD 2. 在如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，那么通过电阻R1、R2的电流之比I1∶I2为(　　) A．1∶2　　　　　　 B．3∶2 C．2∶1 D．3∶1 【答案】　C 3．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应(　　) A．并联0.002 Ω的电阻 B．并联0.02 Ω的电阻 C．并联50 Ω的电阻 D．串联4 900 Ω的电阻 【答案】　B 4．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A．应串联一个0.1 Ω的电阻 B．应并联一个0.1 Ω的电阻 C．应串联一个1 800 Ω的电阻 D．应并联一个1 800 Ω的电阻 【答案】　C 5．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A的电流表，应________一个 ________ Ω的电阻，改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA处，则被测电流的大小是________。 【答案】　并联　0.04　1 A 6．由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 【解析】　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流。设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。 【答案】　(1)14 Ω　(2)3 A　3 A　1 A　2 A 学科网（北京）股份有限公司 $