第9章 第3节 电场 电场强度（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

本讲义聚焦电场及电场强度核心知识点，系统梳理电场的客观存在性、电场强度的定义（E=F/q）及矢量性，推导点电荷场强公式（E=kQ/r²），阐述场强叠加原理，结合电场线特点及匀强电场，构建从概念到定量计算再到直观表征的学习支架。 该资料通过对比表格明晰E=F/q与E=kQ/r²的本质区别，体现科学思维中的模型建构与科学推理。典型例题（如点电荷电场计算、等量电荷场强叠加）结合具体情境，培养物理观念中的相互作用观念。课中辅助教师系统授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升学习效果。

第3节　电场　电场强度 课标要求 科学思维 1．知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2．理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。 3．会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。 4．知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算。 5．理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。 体验物理模型的建立过程 1．电场： (1)存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的。 (2)电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 2．电场强度： (1)试探电荷与场源电荷 ①试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小 。 ②场源电荷：产生电场的电荷。 (2)电场强度 ①定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。 ②定义式：E＝ ③单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1N/C＝1V/m。 ④方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 3．点电荷的电场　电场强度的叠加 (1)真空中点电荷的电场 ①场强公式：E＝kQ/r2，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 ②方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 (2)电场强度的叠加 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 4．电场线　匀强电场 (1)电场线 ①电场线的概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的电场方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。 ②电场线的特点 a．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 b．电场线在电场中不相交。 c．在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 ③几种特殊的电场线分布，如图所示。 (2)匀强电场 ①定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 ②特点：a.电场方向处处相同，电场线是平行直线。 b．场强大小处处相等，电场线间隔相等。 ③实例：相距很近、带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘附近除外)，可以看作匀强电场。 　电场强度的理解和计算 1．电场的性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 (2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 2．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点 电荷的电场 Q或q的 意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 　在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示。求： (1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大？ 【解析】　根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。 (1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N 因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。 (2)解法一：M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。 解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C。 (3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。 (4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。 1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　) A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 【解析】　D　公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，选项A错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，选项B错误，选项D正确；根据公式E＝的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，选项C错误。 　电场强度的叠加 1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。 　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A，B相距r， (1)求两点电荷连线的中点O的电场强度； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？ 【分析】　(1)距点电荷相等距离处电场强度大小相等。 (2)注意两点电荷在同一点所产生的电场强度的方向。 【解析】　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝。 故O点的合电场强度为EO＝2EA＝，方向由A指向B。 (2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合电场强度EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向。 【技巧与方法】　合场强的求解技巧 (1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 2. 如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′<q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向(　　) A．平行于AC边 B．平行于AB边 C．垂直于AB边指向C D．垂直于AB边指向AB 【解析】　C　如图所示， A、B点电荷在几何中心O点产生的电场强度分别为、。 又OA＝OB＝OC 所以A、B电荷在O点的合电场强度为，方向由O指向C。 C点电荷在O点产生的电场强度为，方向由C指向O。 所以A、B、C三点电荷在O点的合电场强度大小为－，方向由O指向C，故C正确。 　对电场线的理解及应用 1．点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的 场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 　(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A．B、C两点场强大小相等，方向相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 【解析】　AC　根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，选项A正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，选项B错误；E、O、F三点中O点场强最强，选项C正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，选项D错误。 3．图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　) 【解析】　B　电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同；图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同；故B正确。 1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　) A．　　　　　 B． C． 　 D． 【解析】　C　A．A图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；B．B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但大小不等，故B不符合题意；C．C图中是匀强电场，则A、B两点电场强度大小、方向相同，故C符合题意；D．D图中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同，故D不符合题意。故选C。 2．在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图像如图所示，下列叙述正确的是(　　) A．这个电场是匀强电场 B．Ed>Ea>Eb>Ec C．Ea>Eb>Ed>Ec D．无法确定四个点的场强大小关系 【解析】　B　图像中给出了a、b、c、d四个位置处试探电荷的电荷量和所受电场力大小的变化关系。由电场强度的定义式 E＝ 可知，斜率的绝对值越大，对应场强越大。故选B。 3. 如图所示，是电场中某区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，则(　　) A．电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同 B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C．B点的电场强度较大 D．A点的电场强度较大 【解析】　C　A．正电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同，负电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相反，故A错误；BCD．B点附近的电场线比A点附近的电场线密集，所以B点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小，故BD错误，C正确。故选C。 4．如图所示电场中某区域的电场线图，电场中三点A、B、C的电场强度分别为EA，EB，EC，关于EA，EB，EC大小的判断正确的是(　　) A．EA＞EB＞EC B．EA＝EB＝EC C．EA＜EB＜EC D．EB＞EA＞EC 【解析】　A　电场线的疏密反应场强的大小，因A点电场线最密集，C点最稀疏，可知A点场强最大，即EA＞EB＞EC，故选A。 5．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－5 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【解析】　(1)电场力F＝qE＝3.0×10－2 N (2)由＝tan 37° 解得m＝4.0×10－3 kg (3)由动能定理mgl(1－cos 37°)＝mv2 解得v＝2.0 m/s 【答案】　(1)3.0×10－2 N　(2)4.0×10－3 kg (3)2.0 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $