第8章 1 功与功率（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

课时作业 训练1　功的概念及计算 考点一　功的概念　正、负功的判断 1．以下关于做功的判断，正确的是(　　) A．大小相等的力，在相同的时间内对物体所做的功一定相等 B．大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等 C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等 D．大小相等、方向相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移所做的功不相等 【解析】　大小相等的力，如果相同的时间内物体沿力的方向上位移不相同，则对物体做的功不相等，选项A错误；大小相等的力，如果力的方向不同，即使有相同的位移，对物体所做的功也不相等，选项B错误；大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等，选项C正确；相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功一定相等，选项D错误。 【答案】　C 2．如图所示，起重机的钢绳上悬挂着重物。下列说法正确的是(　　) A．当重物静止时，重力不做功，钢绳的拉力做正功 B．当重物沿水平方向匀速移动时，重力和钢绳拉力都不做功 C．当重物沿竖直方向向上移动时，重力和钢绳拉力都做正功 D．当重物沿竖直方向向下移动时，重力和钢绳拉力都做负功 【解析】　重物静止时，没有位移，则由功的公式W＝Flcos α可知，重力及拉力均不做功，选项A错误；当重物水平匀速移动时，由于力和位移方向相互垂直，所以重力及拉力均不做功，选项B正确；当重物竖直向上运动时，拉力做正功，而重力与位移方向相反，所以重力做负功，选项C错误；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳拉力做负功，选项D错误。 【答案】　B 3．(多选)下列说法中正确的是(　　) A．功是矢量，正、负表示方向 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 【解析】　功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，A错误，B、C、D正确。 【答案】　BCD 4. (多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力(B与地面之间无摩擦力)，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是(　　) A．A、B都克服摩擦力做功 B．摩擦力对A不做功 C．摩擦力对B做负功 D．摩擦力对A、B都不做功 【解析】　 对A、B水平方向受力分析如图所示，物体A在Ff2作用下没有位移，B正确，A错误；对物体B，Ff1与位移夹角为180°，摩擦力对B做负功，C正确，D错误。 【答案】　BC 5. (多选)如图所示，重物P放在一长木板OA上，在长木板绕O端逆时针转过一个小角度到虚线位置的过程中，重物P相对于长木板始终保持静止。关于长木板对重物P的摩擦力和支持力，下列说法正确的是(　　) A．摩擦力对重物不做功 B．摩擦力对重物做负功 C．支持力对重物不做功 D．支持力对重物做正功 【解析】　由做功的条件可知：重物受到力的作用，并且重物在力的方向上发生了位移，则力对重物做功。由受力分析知，支持力N做正功，摩擦力f不做功，选项A、D正确。 【答案】　AD 考点二　恒力做功的分析和计算 6．假设某桅杆起重机将质量为1 000 kg的货物由静止开始以1 m/s2的加速度匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是(　　) A．500 J　　　　 　 　 B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 【解析】　货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝at2＝0.5 m，由W＝Fx，1 s内起重机对货物做功为5 500 J，故D正确。 【答案】　D 7．一物块在水平恒力F作用下沿水平面ABC做直线运动。已知AB段光滑，BC段粗糙，且AB＝BC＝L。设恒力F在AB、BC段所做的功分别为W1、W2，则(　　) A．W1＝0，W2＝FL B．W1＜FL，W2＝FL C．W1＝FL，W2＜FL D．W1＝FL，W2＝FL 【解析】　根据功的概念可知，W＝Fx cos θ，则恒力F在AB、BC段的位移相同，则所做的功相同，均为W＝FL，选项D正确。 【答案】　D 8. 如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M。现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为(　　) A．Fl B．mglsin θ·cos θ C．mglsin θ D．0 【解析】　 对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力FN、静摩擦力Ff，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力FN与静摩擦力Ff的合力(即斜面体B对物体A的作用力)，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，故斜面体B对物体A所做的功为0，D正确。 【答案】　D 9. 两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功6 J，F2对物体做功8 J，则F1和F2的合力对物体做功为(　　) A．－2 J B．2 J C．10 J D．14 J 【解析】　当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于各个力对物体做功的代数和。由于力F1对物体做功6 J，力F2对物体做功8 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为6 J＋8 J＝14 J，故D正确。 【答案】　D 10．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示， 若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是(　　) A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 【解析】　物体向下运动，重力与位移方向夹角为0，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，合外力做负功，选项A正确。 【答案】　A 11. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　) A．一直做负功 B．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 【解析】　大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A错误，B正确；小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故C、D错误。 【答案】　B 12．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的支持力(　　) A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零 【解析】　根据功的定义W＝Fscos α，为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。由图可知，支持力与物块位移的夹角大于90°，故斜面对小物块做负功，选项B正确。 【答案】　B 13．以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　) A．0 B．－Ffh C．－2Ffh D．－4Ffh 【解析】　上升阶段，空气阻力做功W1＝－Ffh；下落阶段空气阻力做功W2＝－Ffh，整个过程中空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh，故C正确。 【答案】　C 14. (多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上且与水平面夹角为θ＝60°。如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)(　　) A．拉力变为2F B．时间变为2t C．物体质量变为 D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 【解析】　对物体受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律得Fcos 60°＝ma，则a＝。位移l＝at2＝t2，W＝Flcos 60°＝t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错误，A、B、D正确。 【答案】　ABD 15. 如图所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀 速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25。求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)物体的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)物体所受各力的合力所做的功。 【解析】　 对物体受力分析如图所示 (1)WG＝－mgLsin θ＝－3 000 J； (2)Ff＝μFN＝μmgcos θ Wf＝－FfL＝－μmgcos θ·L＝－1 000 J； (3)法一：WF＝FL＝4 000 J W＝WF＋WG＋Wf＝0 法二：物体做匀速运动，F合＝0 故W＝0。 【答案】　(1)－3 000 J　(2)－1 000 J　(3)0 训练2　功率的概念及计算 考点一　功率的概念及基本公式的理解 1．(多选)关于力对物体做功的功率，下列说法中正确的是(　　) A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大 C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小 D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量 【解析】　功率P＝，表示单位时间内所做的功。当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大，只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素变化情况的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但当t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知，P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，D正确。 【答案】　CD 2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中(　　) A．物体的运动速度越大，力F做功越多 B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变 C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大 D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变 【答案】　BC 3．手动挡的小轿车一般有5个前进挡，有经验的司机在上坡时，应进行一系列的操作，则下列说法正确的是(　　) A．换低挡位以减小汽车的速度，从而获得较小的牵引力 B．换高挡位以增大汽车的速度，从而获得较小的牵引力 C．换低挡位以减小汽车的速度，从而获得较大的牵引力 D．换高挡位以增大汽车的速度，从而获得较大的牵引力 【解析】　汽车在上坡时，汽车的牵引力需要克服阻力，而此时阻力增大，所以需要增大牵引力，由F＝可知，在P不变时，要增大牵引力，必须减小速度，即换较低挡位，C正确。 【答案】　C 考点二　功率的计算 4. 高二某同学参加引体向上体能测试，如图所示，在20 s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50 cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(g取10 m/s2)(　　) A．0　　　　　　 B．150 W C．450 W D．750 W 【解析】　该同学的质量约为60 kg，引体向上的高度为50 cm，该同学做功的平均功率为P＝＝n ＝150 W，选项B正确。 【答案】　B 5．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为(　　) A．P＝mg2t2，P＝mg2t2 B．P＝mg2t2，P＝mg2t2 C．P＝mg2t，P＝mg2t D．P＝mg2t，P＝2mg2t 【解析】　t时间内重力做功的平均功率： P＝＝＝mg2t t时刻重力做功的瞬时功率 P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确。 【答案】　C 6．质量为1 kg的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝2t＋t2(m)。t＝2 s时，该物体所受合力的功率为(　　) A．6 W B．8 W C．10 W D．12 W 【解析】　根据x＝v0t＋at2＝2t＋t2知，质点的加速度a＝2 m/s2，初速度为v0＝2 m/s，根据v＝v0＋at可知，t＝2 s时速度为v＝6 m/s，根据牛顿第二定律可知物体所受合力F＝ma＝2 N，t＝2 s时，该物体所受合力的功率为P＝Fv＝12 W，故选项D正确，A、B、C错误。 【答案】　D 7．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 【解析】　 因为小球的速率不变，由图示可知 Fsin α＝mgcos α， 故拉力F的瞬时功率为P＝Fvsin α＝mgvcos α，从A点到B点的过程中，α减小，cos α增大，所以P增大。 【答案】　A 8. 如图所示，通过一动滑轮提升质量为1 kg的物体，竖直向上拉绳子使物体由静止开始以5 m/s2的加速度匀加速上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，若g取10 m/s2，则拉力F在1 s末的瞬时功率为(　　) A．75 W B．25 W C．12.5 W D．37.5 W 【解析】　由牛顿第二定律可得2F－mg＝ma，解得F＝7.5 N，1 s末物体的速度为v1＝at＝5 m/s，1 s末力F作用点的速度为v2＝2v1＝10 m/s，则拉力在1 s末的瞬时功率P＝F·v2＝75 W，故A正确。 【答案】　A 9．汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为P1，后一段时间内的功率为P2已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设前一段时间为t1，后一段时间为t2，则全部时间内发动机的平均功率P＝，又P1t1＝P2t2，故P＝，D正确。 【答案】　D 10．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　) A．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 B．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为t0 C．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 D．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 【解析】　0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，2t0时刻物体的速度v1＝a1·2t0＝，0～2t0时间内物体的位移x1＝；2t0～3t0时间内，物体的加速度a2＝，3t0时刻物体的速度v2＝v1＋a2·t0＝，2t0～3t0时间内物体的位移x2＝，所以3t0时刻水平力做功的瞬时功率P＝3F0v2＝，A、B错误；在0～3t0时间内水平力做功的平均功率P＝＝＝，C错误，D正确。 【答案】　D 11．(多选)在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线，如图所示。从图中可以判断(　　) A．在t1时刻，外力的功率最大 B．在t2时刻，外力的功率为零 C．在t2～t3时间内，外力做正功 D．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 【解析】　在t1时刻，由题图可知，质点的加速度为零，外力为零，根据P＝Fv可知，外力的功率为零，选项A错误；在t2时刻，质点的速度为零，加速度最大，外力最大，根据P＝Fv可知，外力的功率为零，选项B正确；在t2～t3时间内，加速度为负值，合外力为负值，速度为负值，则力与位移同向，则外力做正功，选项C正确；由题图可知t＝0时刻速度为零，t1时刻速度最大但外力为零，由P＝Fv可知，在t＝0时刻外力的功率为零，t1时刻功率也为零，可知外力的功率先增大后减小，故D错误。故选B、C。 【答案】　BC 12．(多选)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g＝10 m/s2，则(　　) A．第1 s内推力做功为1 J B．第2 s内摩擦力做的功为W＝2.0 J C．第1.5 s时推力F的功率为3 W D．第2 s内推力F做功的平均功率P＝3 W 【解析】　由v－t图可知第1 s内物体速度为零没有运动，所以推力做的功为零，A错误；由v－t图和F－t图可知第3 s内物体匀速则f＝F＝2 N，第2 s内位移为1 m，由Wf＝－fL＝－2×1 J＝－2.0 J，则B错误；1.5 s时的瞬时速度为1 m/s，推力为3 N，则由P＝Fv＝3×1 W＝3 W，C正确；第2 s内的推力为3 N，第2 s内物体做匀加速直线运动平均速度为1 m/s，由P＝F v＝3×1 W＝3 W，D正确。 【答案】　CD 13．如图甲所示，质量为5 kg的物体置于粗糙水平地面上，受到水平恒力F作用一段时间后撤去，运动的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2)。求： (1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ； (2)全过程物体克服摩擦力做的功W克； (3)水平恒力F的最大功率Pm。 【解析】　(1)撤去水平恒力F后物体的加速度大小a2＝2 m/s2，物体所受的摩擦力Ff＝ma2＝10 N，Ff＝μmg，μ＝0.2； (2)由图线与坐标轴包围面积等于物体运动位移可知，全过程物体的位移x＝50 m，克服摩擦力做的功W克＝Ffx＝500 J； (3)物体受F作用时的加速度：a1＝2 m/s2 由F－Ff＝ma1得，F＝20 N 故Pm＝Fvm＝200 W。 【答案】　(1)0.2　(2)500 J　(3)200 W 14. 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率。 【解析】　(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma 前2 s内木块的位移：x＝at2 联立解得：x＝4 m，a＝2 m/s2 所以重力在前2 s内做的功为 W＝mgsin θ·x＝2×10×0.6×4 J ＝48 J； (2)重力在前2 s内的平均功率为： P＝＝ W＝24 W； (3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬时功率为：P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。 【答案】　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 学科网（北京）股份有限公司 $