第7章 1 行星的运动（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

课时作业 考点一　开普勒定律的理解 1．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是(　　) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 【解析】　所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的。选项A、B、C的说法存在缺陷，符合题意。 【答案】　ABC 2．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 B．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律 C．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 D．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 【解析】　开普勒在第谷观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿运动定律无联系，选项A、B错误，C正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项D错误。 【答案】　C 3．开普勒关于行星运动的描述正确的是(　　) A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等 D．所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 【解析】　开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，C、D错误。 【答案】　A 4．(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是(　　) A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的 B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 【解析】　根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A错误，B正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C正确，D错误。 【答案】　BC 5．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【解析】　根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误。 【答案】　C 考点二　开普勒定律的应用 6．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定(　　) A．金星的质量大于地球的质量 B．金星的半径大于地球的半径 C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 【解析】　根据开普勒第三定律＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，C错误，D正确；由题意无法判断金星的半径与地球的半径的大小，B错误；也无法确定金星的质量和地球质量之间的关系，A错误。 【答案】　D 7．如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴。下列说法中正确的是(　　) A．行星运动到A点时速度最大 B．行星运动到C点或D点时速度最小 C．行星从C点运动到B点的过程中做加速运动 D．行星从B点运动到D点的时间与从A点运动到C点的时间相等 【解析】　根据开普勒第二定律，行星经过近日点B时速度最大，经过远日点A时速度最小，所以A、B错误，C正确；由于从B点到A点行星做减速运动，所以从B点运动到D点的平均速度大于从D点运动到A点的平均速度，由对称性知，从A点到C点的平均速度与从D点到A点的平均速度相等，所以行星从B点运动到D点的平均速度大于行星从A点运动到C点的平均速度，由于BD弧长与AC弧长相等，因此行星从B点运动到D点的时间小于从A点运动到C点的时间，故D错误。 【答案】　C 8．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是(　　) A．1～4天　　　　 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 【解析】　由开普勒第三定律＝k，得＝，所以T星＝ T月＝×27天≈5.2天，B正确。 【答案】　B 9．(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是(　　) A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度 C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度 D．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍 【解析】　根据开普勒第二定律，近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，选项A、B正确；而向心加速度a＝，在近日点，v大，R小，因此a大，选项C正确；根据开普勒第三定律＝k，则＝＝762，即r1＝r2，选项D不正确。 【答案】　ABC 10．有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为(　　) A．3∶1 B．27∶1 C．9∶1 D．1∶9 【解析】　根据开普勒第三定律＝k，则有＝，解得＝ ＝9∶1，故选项C正确，A、B、D错误。 【答案】　C 11．(多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是(　　) 卫星 距土星的距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现年代 土卫五 527 000 765 2.49×1021 卡西尼 1 672 土卫六 1 222 000 2 575 1.35×1023 惠更斯 1 655 A.土卫五的公转周期较小 B．土卫六的公转角速度较大 C．土卫六的向心加速度小 D．土卫五的公转速度较大 【解析】　设卫星运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，故A正确。土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：土卫六的角速度较小，故B错误。根据匀速圆周运动向心加速度公式a＝ω2r＝r及开普勒第三定律＝k，得a＝r＝4π2··＝4π2·k·，可知轨道半径大的向心加速度小，故C正确。 由于v＝＝2π＝2π ，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D正确。 【答案】　ACD 12．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如表所示： 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径 /×106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75 日星距离 /×1011 m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04 质量/ ×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102 由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(　　) A．7 000年 B．84年 C．20年 D．10年 【解析】　根据开普勒第三定律知，太阳系中所有行星的轨道半径的三次方与其公转周期的二次方的比值都相等，即＝k，所以＝，地球的公转周期是1年，从表中可以知道地球和天王星的轨道半径，所以天王星的公转周期T天＝T地 ≈84年。 【答案】　B 13．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 (1)这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？ (2)若哈雷彗星在近日点的线速度为v1在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？ 【解析】　(1)由开普勒第三定律知＝k 得：＝ 解得：T哈＝T地≈76年 即下次飞近地球大约为(1986＋76)年＝2062年。 (2)由开普勒第二定律知v1＞v2。 【答案】　(1)2062年　(2)v1 14．近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？ 【解析】　由题可知，探测器在飞向火星的椭圆上运行时，其轨道半长轴为＝1.25R 由开普勒第三定律可得 ＝ 解得T′≈1.4T地 所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间t＝≈0.7年 【答案】　0.7年 学科网（北京）股份有限公司 $