第5章 专题强化练3 平抛运动规律的应用（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

专题强化练3　平抛运动规律的应用

1．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上Q点处，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为kv0，小球仍落在斜面上，则(　　)

A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍

B．空中的运动时间变为原来的k倍

C．PQ间距一定为原来间距的k倍

D．夹角α将变为原来的k倍

【解析】　斜面倾角的正切值tan θ＝＝，得：t＝，运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的k倍，则小球的水平位移和竖直位移之比不变，运动时间变为原来的k倍，故A错误，B正确；因为初速度变为原来的k倍，运动的时间也变为原来的k倍，根据x＝v0t，水平位移变为原来的k2倍，竖直位移也变为原来的k2倍，PQ间距s＝ ，所以PQ间距变为原来间距的k2倍，故C错误；由tan(θ＋α)＝2tan θ，知斜面倾角θ不变，速度与斜面的夹角α也不变，故D错误。

【答案】　B

2.

(多选)如图所示，从斜面顶端P点处以初速度v0向左水平抛出一小球(不计空气阻力)，小球落在斜面上的A点处，A、P之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变。关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．L与v0成正比　 B．L与v02成正比

C．t与v0成正比  D．t与v02成正比

【解析】　设斜面的倾角为θ，重力加速度为g，平抛运动在竖直方向上有Lsin θ＝gt2。在水平方向上有Lcos θ＝v0t，综合两式得L＝，知L与v02成正比。根据tan θ＝＝，可得t＝，t与v0成正比。故B、C正确，A、D错误。

【答案】　BC

3．(多选)倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断(　　)

A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度的夹角之比为1∶1∶1

C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

【解析】　由于AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的速度大小和位置无关，因此B正确；同时tan α＝，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比为3∶2∶1，C正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D错误。

【答案】　BC

4．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)

A．2倍  B．4倍

C．6倍  D．8倍

【解析】　甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。

【答案】　A

5．如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)

A．1∶1  B．1∶2

C．1∶3  D．1∶4

【解析】　斜面倾角的正切值tan θ＝＝＝，则运动的时间t＝，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运动时间变为原来的2倍，所以时间比为1∶2，故B正确。

【答案】　B

6．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．小球空中运动时间为

B．小球的水平位移大小为

C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解

D．小球的竖直位移大小为

【解析】　如图所示，过抛出点作斜面的垂线；当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x＝v0t；竖直方向：y＝gt2。