第6章 4 生活中的圆周运动（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

课时作业 考点一　交通工具的转弯问题 1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是(　　) A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力 D．重力、支持力和牵引力的合力 【解析】　汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。 【答案】　B 2．(多选)在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(　　) A．增加火车轮子对外轨的挤压 B．增加火车轮子对内轨的挤压 C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力 D．限制火车向外脱轨 【解析】　火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心，为火车转弯提供了(部分)向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压，同时在一定程度上限制了火车转弯时发生离心运动，即限制火车向外脱轨，故C、D正确。 【答案】　CD 3．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率增大为原来的2倍时，若使汽车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应至少(　　) A．增大为原来的2倍 B．减小为原来的一半 C．增大为原来的4倍 D．减小为原来的 【解析】　汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为fm，则fm＝m ，当速率v增大为原来的2倍时，fm不变，则若使汽车在地面转弯时不打滑，R应至少增大为原来的4倍。故选C。 【答案】　C 4. 在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．运动员做圆周运动的角速度为vR B．如果运动员减速，运动员将做离心运动 C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是m D．将运动员和自行车看作一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【解析】　运动员做圆周运动的角速度为ω＝，选项A错误；如果运动员减速，运动员将做近心运动，选项B错误；运动员做匀速圆周运动的向心力大小是m ，选项C正确；将运动员和自行车看作一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，选项D错误。 【答案】　C 5．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. 　　　　　　 B. C. D. 【解析】　汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtan θ，根据牛顿第二定律：F向＝m ，tan θ＝，解得汽车转弯时的速度v＝ ，B对。 【答案】　B 考点二　汽车过桥问题和航天器中的失重现象 6．(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是(　　) A．竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力 C．在竖直方向汽车可能只受重力 D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力 【解析】　一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－FN＝m ，故支持力FN＝mg－m ，即支持力小于重力，A错误，B、D正确；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，C正确。 【答案】　BCD 7. 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(　　) A．mg B. C．mg－ D．mg＋ 【解析】　西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m ， 解得F＝mg－，故选项C正确，A、B、D错误。 【答案】　C 8. 如图所示，质量为m的物块沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块滑到最低点时，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．物块受到的向心力为mg＋m B．物块受到的摩擦力为μm C．物块受到的摩擦力为μmg D．物块受到的合力方向斜向左上方 【解析】　在最低点对物块进行受力分析，可知其受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和沿切面向左的滑动摩擦力，支持力和重力的合力提供向心力，向心力大小为m ，所以A错误；根据牛顿第二定律FN－mg＝m ，则FN＝mg＋m ，物块受到的滑动摩擦力f＝μFN＝μ，所以B、C错误；重力与支持力的合力竖直向上，与水平向左的摩擦力合成后，可知物块所受的合力方向斜向左上方，所以D正确。 【答案】　D 9．“天宫一号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象，下列四幅图中的行为可以在“天宫一号”舱内完成的有(　　) 【解析】　重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故A、B、C三图中的行为无法完成；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D图中行为可在舱内完成。 【答案】　D 考点三　离心现象 10. 如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法错误的是(　　) A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故 C．增大脱水桶转动的角速度，脱水效果会更好 D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 【解析】　脱水过程中，衣物做离心运动而被甩向桶壁，故A正确。水滴的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错误。F＝mω2R，ω增大，所需向心力F增大，会有更多水滴被甩出去，故C正确。中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果较差，故D正确。 【答案】　B 11. 如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是(　　) A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 【解析】　若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。 【答案】　A 12. 如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 【解析】　摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在沿线速度方向与正常轨迹之间做离心曲线运动，选项C、D错误。 【答案】　B 13．半径为R的半圆球固定在水平面上，顶部有一质量为m的小物体，物体与球面之间的动摩擦因数为μ，如图所示。现给小物体一个水平初速度v0＝，则物体(　　) A．将沿球面滑至M点 B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动 C．在最高点时所受摩擦力大小为μmg D．立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程为R 【解析】　在最高点，根据牛顿第二定律得mg－N＝m ，解得N＝0，可知物体立即做平抛运动，在竖直方向有R＝gt2，得t＝ ，在水平方向有x＝v0t＝R，故D正确，A、B、C错误。 【答案】　D 14. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　) A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D．从b到a，物块处于超重状态 【解析】　在c、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确。 【答案】　D 15. 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)货车向左转弯还是右转弯？ (2)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ (3)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F′＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？ 【解析】　(1)货车向左转弯。 (2)货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有μMg≥ 解得vmax≤ ＝8 m/s (3)车匀速运动时F0＝mg＝4 N， m＝0.4 kg 此次转弯时小球受绳的拉力F′＝5 N， 分析有cos θ＝＝0.8，则θ＝37°。 小球受到的合力为F合，tan θ＝ 则有mgtan θ＝ 解得v′＝＝2 m/s。 【答案】　(1)货车向左转弯　(2)8 m/s (3)37°　2 m/s 16．如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m。假定桥面承受的压力不超过3.0×105 N，则(g取10 m/s2) (1)汽车允许的最大速度是多少？ (2)若以(1)中所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 【解析】　如图甲所示，汽车驶至凹形桥面的底部时，所受合力向上，此时车对桥面的压力最大；如图乙所示，汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小。 (1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力 FN1＝3.0×105 N 根据牛顿第二定律得FN1－mg＝m ， 解得v＝10 m/s 当汽车以10 m/s的速率经过凸形桥顶部时， 因10 m/s＜＝10 m/s，故在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速度为10 m/s。 图甲 图乙 (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mg－FN2＝m 解得FN2＝1.0×105 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105 N，即为最小压力。 【答案】　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 学科网（北京）股份有限公司 $