第6章 3 向心加速度（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

课时作业

考点一　向心加速度的理解

1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)

A．向心加速度的方向始终指向圆心

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

【解析】　向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，向心加速度大小不变，故B、C、D项错误，A项正确。

【答案】　A

2．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(　　)

A．描述线速度变化的快慢

B．描述线速度大小变化的快慢

C．描述位移方向变化的快慢

D．描述角速度变化的快慢

【解析】　加速度是表示速度变化快慢的物理量，物体做匀速圆周运动，加速度指向圆心，此时的加速度叫作向心加速度，因此向心加速度描述线速度变化的快慢，A正确，B、C、D错误。

【答案】　A

3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，可能的是(　　)

【解析】　竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，指向圆周内侧，A、B、C错误，

D正确。

【答案】　D

4．A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则(　　)

A．B物体运动时，其线速度的大小不变

B．B物体运动时，其角速度不变

C．A物体运动时，其角速度不变

D．A物体运动时，其线速度随r的增大而减小

【解析】　B物体的a－r图线是过原点的直线，根据a＝ω2r可知，角速度为定值，选项A错误，B正确；A物体的a－r图线是反比例函数曲线的一部分，根据a＝可知，线速度不变，故选项C、D错误。

【答案】　B

考点二　向心加速度的计算

5．(多选)一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别为a、ω、v、T。下列关系式正确的有(　　)

A．ω＝　　　　　 B．v＝r

C．a＝vω  D．T＝2π

【解析】　因为a＝ω2r，所以ω＝ ，A正确；因为a＝ω2r，又v＝ωr，所以v＝，a＝vω，B错误，C正确；因为a＝r，所以T＝2π ，故D正确。

【答案】　ACD

6．一个质点在做匀速圆周运动，在5 s内运动了15 m的路程，质点与轨迹圆心的连线

转过了60°。则下列说法正确的是(　　)

A．质点的角速度为12 rad/s

B．质点的周期为15 s

C．质点运动的半径为0.25 m

D．质点的向心加速度为 m/s2

【解析】　质点的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s，选项A错误；质点的周期为T＝＝30 s，选项B错误；质点运动的半径为r＝＝ m＝ m，选项C错误；质点的加速度大小为a＝ω2r＝× m/s2＝ m/s2，选项D正确。

【答案】　D

7.

如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R。将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　)

A.   B.

C.   D.

【解析】　小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，方向竖直向上，正确选项为A。

【答案】　A

8．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min。则两球的向心加速度之比为(　　)