第7章 1 行星的运动（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

本高中物理讲义聚焦行星运动规律，从地心说与日心说的发展切入，系统梳理开普勒三定律（轨道椭圆、面积相等、周期与半长轴关系），并通过近似处理（圆轨道、匀速圆周运动）搭建后续万有引力学习的基础支架。 该资料突出科学思维与科学态度培养，以判断题辨析概念，例题结合模型建构（椭圆转圆轨道）和科学推理（开普勒定律计算行星周期与距离），如木星轨道半径求解。课中辅助教师授课，课后通过针对训练助学生查漏补缺，渗透科学发展的质疑创新精神。

第七章　万有引力与宇宙航行 1　行星的运动 1．了解地心说与日心说的主要内容和代表人物。 2．理解开普勒行星运动定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关。 3．知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理。　　 一、地心说与日心说 1．地心说：地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 2．日心说：太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 二、开普勒定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量。 三、行星运动的近似处理 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2．行星绕太阳做匀速圆周运动。 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 1．判断下列说法的正误。 (1)行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的。(　　) (2)公式＝k，只适用于轨道是椭圆的运动。(　　) (3)开普勒定律除适用于行星绕太阳的运动外还适用于其他天体绕中心天体的运动。(　　) (4)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的。(　　) (5)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 2．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA________vB、SA________SB。(均选填“>”“＝”或“<”) 【答案】　＞　＝ 一、开普勒定律的理解 1．开普勒第一定律 (1)说明：尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上，如图所示。 (2)意义：否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳的准确位置。 2．开普勒第二定律 (1)说明：行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。近日点速度最大，远日点速度最小，如图所示。 (2)意义：描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化，并阐明了速度大小变化的数量关系。 3．开普勒第三定律 (1)说明：揭示了周期与轨道半长轴之间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；椭圆轨道半长轴越短的行星，其公转周期越小。 (2)意义：表达式＝k中的k值与行星无关，只与太阳有关。不同星系具有不同的常数，且常数由中心天体决定。 　(多选)关于开普勒第二定律，下列理解正确的是(　　) A．行星绕太阳运动时，一定是做匀速曲线运动 B．行星绕太阳运动时，一定是做变速曲线运动 C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，因此在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 【解析】　行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故行星做变速曲线运动，A错，B对；行星绕太阳运动时，角速度不相等，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度大，在远日点时的线速度小，C错误，D正确。 【答案】　BD 　(多选)下列关于对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是(　　) A．T表示行星的自转周期 B．k是一个与行星无关的常量 C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得＝ 【解析】　在开普勒第三定律中，a指行星做椭圆运动的半长轴，T指行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常数，故A错误，B正确。开普勒定律由行星绕太阳运动总结而来，但也适用于卫星绕行星的运动；当中心天体不同时，k值不同，故C正确，D错误。 【答案】　BC 总结提升 (1)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总结，它也适用于其他天体的运动。 (2)要注意开普勒第二定律描述的是同一行星离中心天体的距离不同时的运动快慢规律，开普勒第三定律描述的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。 二、开普勒定律的应用 1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。 2．应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。 3．k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。 　 如图所示，行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　) A．vb＝va　　　 B．vb＝ C．vb＝va D．vb＝ 【解析】　根据开普勒第二定律知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在近日点和远日点，分别取相同时间且该时间无限趋近于零，则行星在这两段时间运动经过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即avaΔt＝bvbΔt，故vb＝va，选项A、B、D错误，C正确。 【答案】　C 　飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 【解析】　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝。 解得T′＝T ＝ 。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝ 。 【答案】　 【针对训练】　木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为(　　) A．2天文单位 B．4天文单位 C．5.2天文单位 D．12天文单位 【解析】　木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律＝得r木＝ ·r地 ＝ ×1≈5.2天文单位。 【答案】　C 1．(对开普勒定律的认识)下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 【解析】　由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足＝k(常量)，对于同一中心天体，k不变，故A、B、C都错误，D正确。 【答案】　D 2. (开普勒第二定律的应用)(多选)如图所示，在某颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．从a到b的时间tab＜ D．从c到d的时间tcd＞ 【解析】　根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<，tcd＝tcb>，故C、D正确。 【答案】　CD 3．(对开普勒第三定律的理解)太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　) 【解析】　由＝k知r3＝kT2，D项正确。 【答案】　D 4．(开普勒第三定律的应用)长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家又发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近(　　) A．15天　　　　　 B．25天 C．35天 D．45天 【解析】　根据开普勒第三定律得：＝ 则T2＝T1＝6.39× ≈24.5天，最接近25天，故选B。 【答案】　B 学科网（北京）股份有限公司 $