第8章 1 功与功率（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦机械能守恒定律中的功与功率，通过“梳理教材夯实基础”模块导入，呈现功的计算公式、性质、单位及功率的意义、公式等，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“梳理-探究-演练-作业”四阶结构，以物理观念建构为核心，融入科学思维中的模型建构与科学推理，结合“即学即用”和随堂演练实现知识内化。这能帮助学生夯实物理观念、提升科学思维，也为教师提供清晰教学路径，提高教学效率。

第八章　机械能守恒定律 1　功与功率 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 目录 contents Part 01 梳理教材 夯实基础 Part 02 探究重点 提升素养 Part 04 课时作业 Part 03 随堂演练 逐点落实 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 梳理教材 夯实基础 返回导航 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 Flcosα 力的大小 力与位移的夹角 标 焦耳 J 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 0 ＞ 正 ＜ 负 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 代数和 合力 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 时间t 瓦特 瓦 W 做功快慢 标 Fv 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 减小 额定功率 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 谢谢观看 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 1．掌握功的公式W＝Flcos α及公式的适用范围，会用功的公式进行计算。 2．理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。 3．理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝eq \f(W,t)及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算。　　 一、功 1．功的公式：W＝_________，其中F、l、α分别为________、位移的大小、______________。 2．功是__(填“矢”或“标”)量。在国际单位制中，功的单位是____，符号是__。 二、正功和负功 1．力对物体做正功或负功的条件 由W＝Flcos α可知 (1)当α＝eq \f(π,2)时，W＝__，力F对物体不做功。 (2)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W__0，力F对物体做__功。 (3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W__0，力F对物体做__功。 2．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的______。 (2)几个力的____对物体所做的功。 三、功率 1．定义：功W与完成这些功所用__________的比值。 2．公式：P＝____。单位：________，简称______，符号______。 3．意义：功率是表示物体____________的物理量。 4．功率是______(填“标”或“矢”)量。 5．功率与速度关系式：P＝______(F与v方向相同)。 eq \f(W,t) 6．应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，要增大牵引力，就要____速度；但要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的________。 1．判断下列说法的正误。 (1)物体受到某力的作用，并且在该力的方向上发生了一段位移，该力一定做功。(　　) (2)力F1做的功为10 J，力F2做的功为－15 J，力F1比F2做的功多。(　　) (3)正功与负功方向相反。(　　) (4)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。(　　) (5)力对物体做功越多，功率就越大。(　　) (6)功率是标量，其大小等于力和速度大小的乘积。(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 2.如图所示，质量为1 kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2 s，则在这2 s内，拉力F所做的功是________ J，功率是________ W。 【解析】　Fcos 60°＝ma l＝eq \f(1,2)at2 W＝Flcos 60° 联立解得W＝50 J， P＝eq \f(W,t)＝25 W。 【答案】　50　25 一、对功的理解 1．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，在此过程中 (1)轮胎受几个力的作用？ (2)轮胎所受各个力是否对轮胎做功？如果做功，做正功还是负功？ 【答案】　(1)轮胎受四个力的作用，如图所示，重力、拉力、支持力和摩擦力。 (2)轮胎受到的拉力对轮胎做正功；轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功； 轮胎受到的重力对轮胎不做功； 轮胎受到地面的支持力对轮胎不做功。 1．功的概念 (1)做功的两个必不可少的因素 理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只与这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量、物体是否受其他力等均无关。 (2)功是过程量，总是与一个具体的过程相对应，同时功与具体的某个力或某几个力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功。功是标量，没有方向，但是有正负。 2．对公式W＝Flcos α的理解 (1)公式中的F是恒力，即公式W＝Flcos α并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。如果F是变力，W＝Flcos α就不适用了。 (2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余段的位移无关。 如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，木箱沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，则木箱受到的(　　) A．支持力做功为(mg－Fsin θ)l B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl 【解析】　对木箱受力分析，木箱受重力、支持力、绳子的拉力和地面的摩擦力。支持力竖直向上，则支持力做功WN＝FNlcos 90°＝0，故A错误；重力竖直向下，则重力做功WG＝mglcos 90°＝0，故B错误；拉力做功为WF＝Flcos θ，故C正确；木箱在竖直方向受力平衡，则有FN＋F·sin θ＝mg，得FN＝mg－Fsin θ，则摩擦力f＝μFN＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功Wf＝flcos 180°＝－μ(mg－Fsin θ)l，故D错误。 【答案】　C 二、正、负功的理解　功的计算 2．某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功。 【答案】　eq \f(\r(3),2)Fl　－eq \f(\r(3),2)Fl 1．功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F与位移l的夹角α进行判断 0≤α＜eq \f(π,2)时，力对物体做正功；α＝eq \f(π,2)时，力对物体不做功；eq \f(π,2)＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做直线运动的情况。 (2)根据力F与速度v的夹角α进行判断 0≤α＜eq \f(π,2)时，力对物体做正功；α＝eq \f(π,2)时，力对物体不做功；eq \f(π,2)＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况。 2．功的正负的意义 项目 动力学角度 能量角度 正功 若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力 若某力对物体做正功，则外界向物体提供能量，即受力物体获得了能量 负功 若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力 若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，即受力物体失去了能量 　如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力(　　) A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人不做功 C．水平向右，对人做正功 D．沿斜面向上，对人做正功 【解析】　人与扶梯一起匀加速斜向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确。 【答案】　C 3．总功的计算 计算合力做功的两种基本思路 (1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合lcos α求解合外力做的功。该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程图为： (2)先根据W＝Flcos α，求出每个分力做的功W1、W2、…，Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广。求解流程图为： 注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(2)。 如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功。(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6) 【解析】　物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N 法一：先求各力的功，再求总功。 拉力F对物体所做的功为：W1＝Flcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J 摩擦力Ff对物体所做的功为： W2＝Fflcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J。 法二：先求合力，再求总功。 物体受到的合力为：F合＝Fcos 37°－Ff ＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N， 所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J。 【答案】　7.6 J 【针对训练】　 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中(g取10 m/s2)，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； (2)斜面对物体的摩擦力所做的功； (3)物体重力所做的功； (4)合外力对物体所做的功。 【解析】　物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示 由平衡条件得 Ffcos θ－FNsin θ＝0 Ffsin θ＋FNcos θ－G＝0 代入数据得：Ff＝10 N， FN＝10eq \r(3) N。 (1)斜面对物体的支持力所做的功 WN＝FNxcos θ＝FNvt cos θ＝10eq \r(3)×5×4×cos 30° J＝300 J； (2)斜面对物体的摩擦力所做的功： Wf＝Ffxcos(90°－θ)＝10×5×4×sin 30° J＝100 J； (3)物体重力做的功： WG＝Gxcos 180°＝－20×5×4 J＝－400 J； (4)合外力对物体做的功： 法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0。 法二：W合＝F合xcos α＝0。 【答案】　(1)300 J　(2)100 J　(3)－400 J (4)0 三、功率 3．同学们爬山时遇到过挑山工和索道，假设挑山工和缆车将相同的货物运到山顶，两者对货物做的功相同吗？做功用的时间相同吗？做功的功率相同吗？ 【答案】　两者做功相同，时间不同，做功功率不同。 4．在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v。求： (1)在t时间内力F的功率； (2)在t时刻力F的功率。 【答案】　(1)物体在t时间内的位移l＝eq \f(vt,2) W＝Fl＝eq \f(1,2)Fvt 在t时间内力F的功率为平均功率：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(1,2)Fv (2)t时刻的功率为瞬时功率：P＝Fv。 1．公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的比较 比较　 公式 定义式P＝eq \f(W,t) 计算式P＝Fv 适用条件 适用于任何情况下功率的计算 适用于F与v同向的情况 应用 求某个过程中的平均功率。当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率 若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝eq \f(W,t)的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 2.功率的计算方法 (1)平均功率的计算： ①利用P＝eq \f(W,t)。 ②利用P＝Fvcos α，其中v为物体运动的平均速度。 (2)瞬时功率的计算： ①利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度。 ②利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。 　(多选)关于功率公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv，下列说法正确的是(　　) A．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 B．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 C．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 D．由P＝eq \f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 【解析】　虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量，故选项A错误；由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小，故选项B正确；由P＝Fv可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比，故选项C正确；根据P＝eq \f(W,t)只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率。故选项D错误。 【答案】　BC 　一台起重机将静止在地面上，质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s。(取g＝10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率。 【解析】　设货物所受的拉力为F，加速度为α，则 (1)由a＝eq \f(v,t)得a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N 2 s内货物上升的高度：h＝eq \f(1,2)at2＝4 m 起重机在这2 s内对货物所做的功 W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 起重机在这2 s内的平均功率 P＝eq \f(W,t)＝eq \f(4.8×104 J,2 s)＝2.4×104 W (2)起重机在2 s末的瞬时功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W 【答案】　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W 特别提醒 “某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝Fvcos α求解；“某段时间内”或“某个过程中”的功率，则是指平均功率，此时可用P＝eq \f(W,t)求解，也可以用P＝Fvcos α求解。 　列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2。设提速前匀速运动速度为180 km/h，提速后匀速运动速度为240 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为(　　) A．eq \f(3,4)　　　　　　　　 B．eq \f(9,16) C．eq \f(27,64) D．eq \f(81,256) 【解析】　匀速运动时，F＝Ff＝kv2 P＝Fv，则P＝kv3 故提速前与提速后机车发动机的功率之比为：P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64。 【答案】　C 1．(功的理解)关于力对物体做功的说法中，正确的是(　　) A．力作用到物体上，力一定对物体做功 B．只要物体通过一段位移，就一定有力对物体做了功 C．只要物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定对物体做了功 D．物体受到力的作用，而且有位移发生，则力有可能对物体做功，也可能没有做功 【解析】　做功的两个必备条件是：物体受力和在力的方向上发生位移。物体受力而且有位移，不一定有力做功。如物体沿光滑水平面做匀速运动时，所受的两个力(重力和支持力)都不做功，A、B、C错误；再如沿粗糙斜面下滑的物体，重力和摩擦力做功，支持力不做功，D正确。 【答案】　D 3. (功的计算)(多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F的作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，则在此过程中(　　) A．摩擦力做的功为－Ffs B．力F做的功为Fscos θ C．重力做的功为mgs D．力F做的功为Fssin θ 【解析】　摩擦力大小为Ff，则摩擦力所做的功WFf＝－Ffs，选项A正确；由题意可知，拉力与位移方向的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，选项B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，选项C错误。 【答案】　AD 4．(对功率的理解)(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是(　　) A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大 C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小 D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量 【解析】　功率P＝eq \f(W,t)，表示单位时间内所做的功。当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，故C正确；由P＝eq \f(W,t)可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，故D正确。 【答案】　CD 5. (瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是(　　) A．一直增大　　　　 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【解析】　由瞬时功率计算式P＝Fvcos α可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0，所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。 【答案】　C 6．(平均功率和瞬时功率的计算)质量为2 kg的物体做平抛运动，经过2 s落地。取g＝10 m/s2，关于重力做功的功率，下列说法正确的是(　　) A．下落过程中重力的平均功率是400 W B．下落过程中重力的平均功率是100 W C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W 【解析】　物体下落的高度为：h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×22 m＝20 m，则下落过程中重力的平均功率为：P＝eq \f(mgh,t)＝eq \f(2×10×20,2) W＝200 W，故A、B错误；物体落地时竖直方向的速度为：v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，则重力的瞬时功率为：P＝mgv＝20×20 W＝400 W，故C正确，D错误。 【答案】　C 7. (总功的计算)如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零)。斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数μ＝0.1。则运动员滑至坡底的过程中： (1)各个力所做的功分别是多少？ (2)合力做了多少功？(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【解析】　(1)重力做的功为：WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J 因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为WFN＝0 摩擦力做功为：WFf＝－Ffl＝－μmgcos 37°×eq \f(h,sin 37°)＝－2×103 J。 (2)合力做的功为：W合＝WG＋WFf＋WFN＝(1.5×104－2×103) J＝1.3×104 J。 【答案】　(1)重力做功1.5×104 J，支持力做功为零，摩擦力做功－2×103 J　(2)1.3×104 J $