第6章 2 第1课时 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦“向心力”第1课时，核心探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。通过梳理圆周运动基础（圆心、方向等）导入，结合实验装置（力电传感器、光电传感器等）与数据图，搭建从概念到探究的学习支架。 亮点在于以科学探究为主线，用控制变量法（钢球与铜球对比质量，坐标图分析F与变量关系）培养科学思维，实验数据与原理提炼结合，助学生构建物理观念，教师可依托清晰环节提升教学效率。

第六章　圆周运动 2　向心力 第1课时　实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 第六章　圆周运动 返回导航 1 目录 contents Part 01 梳理教材 夯实基础 Part 02 明确原理 提炼方法 Part 04 随堂演练 逐点落实 Part 03 精析典题 提升能力 Part 05 课时作业 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 梳理教材 夯实基础 返回导航 第六章　圆周运动 返回导航 1 圆心 方向 作用效果 合力 第六章　圆周运动 返回导航 1 质量 速度 mω2r 第六章　圆周运动 返回导航 1 大小 方向 直线 圆周 圆周运动 圆周 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 明确原理 提炼方法 返回导航 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 半径 质量 质量 角速度 半径 角速度 大 大 大 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 精析典题 提升能力 返回导航 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 第六章　圆周运动 返回导航 1 谢谢观看 第六章　圆周运动 返回导航 1 1．知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的。 2．会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。 3．体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用。 4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。　　 一、向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向____的力。 (2)作用：只改变速度的____。 (3)来源： ①向心力是按力的________来命名的。 ②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的____提供。 2．向心力大小的表达式：Fn＝________或Fn＝_______。 二、向心力的大小 1．感受向心力 (1)实验设想：如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。改变沙袋的质量、转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。 (2)实验结论：做圆周运动的物体，所受向心力的大小与物体的_______、_______、轨道半径有关。 meq \f(v2,r) 三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如下图所示。 (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的____。 (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的____。 2．一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是____也不是____的曲线运动。 (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作________的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用____运动的分析方法来处理。 1．判断下列说法的正误。 (1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(　　) (2)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力。(　　) (3)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(　　) (4)圆周运动中，合外力等于向心力。(　　) (5)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。(　　) (6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。(　　) 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 2.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起在水平面内做圆周运动，则下列关于A的受力情况的说法正确的是(　　) A．受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力 B．受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力 C．受重力、支持力、静摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力 【解析】　物块A在水平圆盘上，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，且两力是一对平衡力。由于A随圆盘一起做圆周运动，故其必须有向心力作用，所以A必定受到静摩擦力作用，但此静摩擦力一定指向圆心且等于向心力；当圆盘做变速圆周运动时，静摩擦力的法向分力等于向心力，切向分力产生切向加速度，这时静摩擦力不指向圆心。所以选项D正确。 【答案】　D 探究方案一　用绳和沙袋定性研究 1．实验原理 如图(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______________。 2．实验步骤 在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作： 操作一　手握绳结A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动1周。体会此时绳子拉力的大小。 操作二　手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒转动2周，体会此时绳子拉力的大小。 操作三　改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小。 操作四　手握绳结A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小。 (1)通过操作一和二，比较在____、____相同的情况下，向心力大小与角速度的关系。 (2)通过操作一和三，比较在____、______相同的情况下，向心力大小与半径的关系。 (3)通过操作一和四，比较在____、______相同的情况下，向心力大小与质量的关系。 3．实验结论：半径越__，角速度越__，质量越__，向心力越大。 探究方案二　用向心力演示器定量探究 1．实验仪器 向心力演示器 2．实验思路 转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。 (2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验。 (3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。 3．进行实验 (1)保持m和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与角速度之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn ω ω2 (2)保持ω和m一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与半径之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn r (3)保持ω和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与质量之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn m 4．数据处理：分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像。 5．实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 (3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究 1．实验原理与操作 如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω。实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小。光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 2．实验结论：向心力大小与物体的质量成正比，与角速度的平方成正比，与转动半径成正比。 一、定性研究影响向心力大小的因素 如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使杯在水平面内做圆周运动。 (1)下列说法中正确的是________。 A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 (2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作。 操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小。 则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关； 操作四与一相比较：________________相同，向心力大小与________有关； ②物理学中此种实验方法叫________法。 ③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？ 【答案】　(1)BD　(2)①角速度、半径　质量　②控制变量　③说法不正确。该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心。细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心。 二、定量研究影响向心力大小的因素 　如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： (1)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 (2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。 【答案】　(1)控制变量法　(2)1∶2 　如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为F－v图像、F－v2图像、F－v3图像。 v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 (1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体线速度大小v的关系式________________________。 (2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持________不变。 (3)若已知向心力公式为F＝m eq \f(v2,r)，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为________。 【解析】　(1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出F∝v2，进一步研究知题图乙B中图线的斜率k＝eq \f(ΔF,Δv2)≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2。 (2)还应保持线速度大小v不变。 (3)因F＝m eq \f(v2,r)＝0.88v2，r＝0.1 m， 则m＝0.088 kg。 【答案】　(1)F＝0.88v2　(2)线速度大小v (3)0.088 kg 1．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着绳在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是(　　) A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小 【答案】　B 2．如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为(　　) A．2∶1　　　　　　 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 【解析】　“在同一皮带带动下匀速转动”说明a、b两轮边沿的线速度相等，即va＝vb，得ωara＝ωbrb，即eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(rb,ra)＝eq \f(2,1) 又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角速度相等 由F＝mω2r得eq \f(F1,F2)＝eq \f(ωa2rA,ωb2rB)＝eq \f(22,12)×eq \f(2,1)＝eq \f(8,1)，D项正确。 【答案】　D 3．如图所示，利用向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且塔轮做匀速圆周运动，两侧分别放置大小相同的实心铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系(　　) A．研究向心力与质量之间的关系 B．研究向心力与角速度之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 D．研究向心力与线速度之间的关系 【解析】　铝球与钢球质量不同，转动的半径相等，由于皮带套在两个半径相等的塔轮上，则两球转动的角速度相等，线速度大小相等，故本实验研究的是向心力与质量之间的关系，故A正确，B、C、D错误。 【答案】　A 4．向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的是(　　) A．若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大 B．若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大 C．若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小 D．若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小 【解析】　根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ωA＝ωB标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而FA>FB，根据向心力公式F＝mω2r，选项A正确，D错误；根据向心力公式F＝m eq \f(v2,r)，选项C错误，D错误。 【答案】　A 5．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度大小v的关系： (1)该同学采用的实验方法为________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法 (2)改变线速度大小v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示。 v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。 ①作出F－v2图线； ②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝____________kg。(结果保留2位有效数字) 【解析】　(1)实验中研究向心力和速度大小的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，所以选项B是正确的。 (2)①作出F－v2图线，如图所示。 ②根据F＝eq \f(mv2,r)知，图线的斜率k＝eq \f(m,r)，则有eq \f(m,r)＝eq \f(7.9,9)，代入数据计算得出m＝0.18 kg。 【答案】　(1)B　(2)①见解析图　②0.18 $