精品解析：山西省大同市灵丘县第一中学校2024-2025学年高三上学期期末质量检测物理试题

2024~2025学年第一学期高三期末质量检测卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，t时刻神舟十六号载人飞船从A点开始沿顺时针方向运动，运动半个椭圆到B点变轨，恰好与天和核心舱成功对接，则t时刻，天和核心舱可能在轨道II上的（ ） A. B点 B. C点 C. D点 D. E点 2. 氢原子的能级图如图所示，用动能均为12.3eV的电子束射向一群处于基态的氢原子，氢原子被电子碰撞后激发跃迁到较高能级，处于高能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出几种不同频率的光，其中只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，一种光恰好能使该金属发生光电效应，则另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为（ ） A. 0.66eV B. 1.89eV C. 2.55eV D. 2.86eV 3. 用手握住较长软绳端点O，从t=0时刻开始做上下振动，保持振幅不变但振动越来越快，t=0.6s时振动恰好传到Q点，形成的波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，O点的振动方向向下 B. 波从P点传播到Q点所用时间越来越短 C. 质点P经过平衡位置的速度不断增大 D. 质点P一个周期内运动的路程变短 4. 杭州第19届亚运会赛场“氛围组”：让音乐激发共鸣传递梦想。氛围感拉满，用音乐助力运动员们的高光时刻。“氛围组”所使用的无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，则下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量正在逐渐增加 B. 电流方向沿a到b C. 极板间的电场强度正在逐渐减小 D. 磁场能正在逐渐增加 5. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某兴趣小组成员做双缝干涉实验，用某单色光照射单缝，如图所示在屏上处出现第2级亮纹，仅改变双缝间距后，处出现第2级暗纹，则改变后双缝间距是原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 7. 一辆汽车夜晚在平直公路上以速度v0匀速行驶进入到一段照明不良的路段，该司机为安全起见，在t=0时刻迅速减小油门将功率减小为某一定值，汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为f，汽车的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A. 整个减速过程中，克服阻力做功为 B. t=0时刻功率减小为原来的一半 C. 整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 D. 若汽车的速度减为原来一半所需的时间为t，则通过的位移大于 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，立方体ABCD－EFGH的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为－q的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（ ） A. P、Q两点的电势相等 B. P、Q两点的电场强度相同 C. 一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 D. G、P间的电势差绝对值大于P、D间电势差绝对值 9. 如图所示，两个质量相等的小球P、Q，用轻质细线通过一大小不计的定滑轮连接起来，P套在倾斜固定细杆上，滑轮的固定点O与细杆在同一竖直平面内，初始时P与定滑轮之间的细线水平，现由静止释放P，Q在运动过程中不会与杆和天花板碰撞，不计一切摩擦，则P由静止开始运动到第一次到最低点的过程中（　　） A. Q的速度先增大后减小 B. P机械能的减少量等于Q机械能的增加量 C. P的机械能先增大后减小 D. P速度最大时，P与定滑轮之间的细线与杆垂直 10. 如图所示，距离为L的竖直虚线PQ、MN之间存在沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一质量为m、电阻为R的直角三角形金属线框ACD，，AC边长为3L，CD边长为1.5L，线框底边AC在光滑绝缘的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，CD边出磁场前瞬间线框的加速度大小为a，线框始终在竖直平面内运动，AC边一直不离开水平面，则下列判断正确的是（　　） A. CD边出磁场前瞬间，线框的速度大小为 B. CD边出磁场后瞬间，线框的加速度大小为a C. 在CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，线框对地面的压力大于线框重力 D. 在CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，线框的速度减少量为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用图1甲实验装置探究滑块加速度与木板间动摩擦因数的关系。实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数μ的数值，作出a—μ图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取10m/s2。 （1）为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是___________。 A. 长木板需要调整为水平 B. 实验前需要补偿阻力 C. 实验过程不需要保持小桶及沙子质量不变 D. 实验过程需要保持小桶及沙子质量远小于滑块质量 E. 连接滑块的细线需要与长木板平行 （2）已知滑块质量为，当换用动摩擦因数的长木板时，实验得到的纸带如图2所示，已知交流电频率，相邻计数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小___________（保留2位有效数字）。 （3）结合以上信息，则小桶及沙子质量___________；图乙中横截距___________（结果均用小数表示）。 12. 某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路，其中为阻值约为的定值电阻，电压表量程为，R为的电阻箱。 （1）实验前，先断开电键、，闭合电键，将电阻箱的电阻调到_______（填“0”或“较大”），闭合电键，调节电阻箱，使电压表的指针偏转较大，记录电压表的示数及电阻箱的阻值，再闭合电键，调节电阻箱，使电压表的示数仍为，记录这时电阻箱的阻值，则的阻值为_____。 （2）将电键、断开，闭合电键，多次调节电阻箱，得到多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值，以为纵轴，为横轴作图像，得到图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，则电池的电动势为__________，电池的内阻为___________；（均用测得的物理量符号表示） （3）本实验由于___________，使测量结果存在系统误差；若用四个电键均闭合后的电路测电源电动势和内阻，则这样实验有什么弊端？___________。 13. 如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 14. 如图所示的平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。第一象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，M、N两个水平平行金属板之间的电压为U=10V，一质量m=1.6×10-10kg、电荷量q=3.2×10-7C的带正电的粒子从靠近N板的S点由静止开始做加速运动，从电场的下边界x轴上的A点竖直向上射入电场，经y轴上的C点与y轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从x轴上的D点垂直于x轴射出磁场，不计粒子重力，求： （1）粒子运动到A点射入电场时的速度大小v0； （2）A、C两点间的电势差UAC； （3）D点到O点的距离x。 15. 体育课上同学们玩“颗粒归仓”游戏，同学们站在固定在地面上的光滑球面“仓”前面某处，将小球a正对“仓”斜向上投出，如图所示。小球a恰好从仓的左侧上沿无碰撞滑入仓中，且经过上沿时，仓受到的压力大小FN=11.6N。已知仓的半径R=2m，仓的上沿等高且与球心的连线与竖直方向的夹角θ=37°，小球a质量ma=0.2kg，小球a出手位置与仓的上沿在同一水平面上；小球b静止在仓的最低点，运动中，a与b的碰撞为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球a出手时的速度大小v0； （2）小球a出手位置到左侧仓沿的距离x； （3）若小球a与b发生第一次碰撞后到第二次碰撞（若有）之间，a球不会离开仓，求小球b的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第一学期高三期末质量检测卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，t时刻神舟十六号载人飞船从A点开始沿顺时针方向运动，运动半个椭圆到B点变轨，恰好与天和核心舱成功对接，则t时刻，天和核心舱可能在轨道II上的（ ） A. B点 B. C点 C. D点 D. E点 【答案】D 【解析】 【详解】对接前，神舟十六号载人飞船和天和核心舱运行方向应相同，沿顺时针方向运动，根据开普勒第三定律可知 轨道的半轴长小于轨道的半径，可知载人飞船在轨道的周期小于天和核心舱在轨道的周期，由图可知天和核心舱从E点到B点的时间可能等于载人飞船在轨道的周期的一半，故天和核心舱可能在轨道II上的E点。 故选D。 2. 氢原子的能级图如图所示，用动能均为12.3eV的电子束射向一群处于基态的氢原子，氢原子被电子碰撞后激发跃迁到较高能级，处于高能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出几种不同频率的光，其中只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，一种光恰好能使该金属发生光电效应，则另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为（ ） A. 0.66eV B. 1.89eV C. 2.55eV D. 2.86eV 【答案】B 【解析】 【详解】只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，光子的能量为 一种光恰好能使该金属发生光电效应，有 另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为 故选B。 3. 用手握住较长软绳端点O，从t=0时刻开始做上下振动，保持振幅不变但振动越来越快，t=0.6s时振动恰好传到Q点，形成的波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，O点的振动方向向下 B. 波从P点传播到Q点所用时间越来越短 C. 质点P经过平衡位置的速度不断增大 D. 质点P一个周期内运动的路程变短 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据振动和波动的关系可知，图示时刻Q点正向上振动，因此t=0时刻，O点的振动方向向上，故A错误； B．波在同一介质中传播速度一定，则波从P点传播到Q点所用的时间一定，故B错误； C．因振动加快，因此质点P经过平衡位置的速度不断增大，故C正确； D．质点P一个周期内运动的路程始终为4A，故D错误。 故选C。 4. 杭州第19届亚运会赛场“氛围组”：让音乐激发共鸣传递梦想。氛围感拉满，用音乐助力运动员们的高光时刻。“氛围组”所使用的无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，则下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量正在逐渐增加 B. 电流方向沿a到b C. 极板间的电场强度正在逐渐减小 D. 磁场能正在逐渐增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．对螺线管应用右手螺旋定则可知，电流方向从b向a，流入电容器上极板，故电容器所带的电荷量正在逐渐增加，A正确； B．电流方向从b向a，B错误； C．因电容器所带的电荷量正在逐渐增加，则极板间的电场强度正在逐渐增强，C错误； D．因极板间的电场强度正在逐渐增强，则电场能正在逐渐增加，根据能量守恒，磁场能正在逐渐减少，D错误。 故选A。 5. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】理想情况下球的运动看成只受重力的运动，则加速度为g不变，从抛出到回到出发点的v-t图像是一条倾斜的直线；若有空气阻力，则上升的加速度 下降阶段的加速度 根据 v=at 可知上升的时间小于下降的时间；根据 可知上升的高度将减小，即图像与坐标轴围成的面积减小。 故选C。 6. 某兴趣小组成员做双缝干涉实验，用某单色光照射单缝，如图所示在屏上处出现第2级亮纹，仅改变双缝间距后，处出现第2级暗纹，则改变后双缝间距是原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】B 【解析】 【详解】设P、间的距离为x，根据双缝干涉条纹公式 处出现第2级暗纹有 则改变后双缝间距是原来的 故选B。 7. 一辆汽车夜晚在平直公路上以速度v0匀速行驶进入到一段照明不良的路段，该司机为安全起见，在t=0时刻迅速减小油门将功率减小为某一定值，汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为f，汽车的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A. 整个减速过程中，克服阻力做功为 B. t=0时刻功率减小为原来的一半 C. 整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 D. 若汽车的速度减为原来一半所需的时间为t，则通过的位移大于 【答案】B 【解析】 【详解】B．根据图像，汽车的速度减半，根据功率和速度关系公式 汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，所以功率减小为原来的一半，故B正确； A．根据动能定理，整个过程中合外力做功为 故A错误； C．减速过程中功率不变，根据 可知，汽车牵引力不断变大，故C错误； D．根据图像可知，速度与时间图像下方与坐标轴所围的面积表示位移，通过的位移小于，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，立方体ABCD－EFGH的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为－q的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（ ） A. P、Q两点的电势相等 B. P、Q两点的电场强度相同 C. 一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 D. G、P间的电势差绝对值大于P、D间电势差绝对值 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因AC两处的正负电荷在P点的电势为零，HF两处的正负电荷在P点的电势也为零，则P点的电势为零；同理因FC两处的正负电荷在Q点的电势为零，HA两处的正负电荷在Q点的电势也为零，则Q点的电势为零；即PQ两点的电势相等，选项A正确； B．由对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．因HF两处的正负电荷在E点的电势为零，AC两处的正负电荷在E点的电势为正值，可知E点电势为正；AC两处的正负电荷在B点的电势为零，HF两处的正负电荷在B点的电势为负值，可知B点电势为负；负电荷在低电势点的电势能较大，则一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能，选项C正确； D．由A的分析可知，P点电势为零；AC两处的正负电荷在D点的电势为零，HF两处的正负电荷在D点的电势为正值，则D点电势为正；HF两处的正负电荷在G点的电势为零，AC两处的正负电荷在G点的电势为负值，则G点电势为负；由对称性可知G、P间的电势差绝对值等于P、D间电势差绝对值，选项D错误。 故选AC。 9. 如图所示，两个质量相等的小球P、Q，用轻质细线通过一大小不计的定滑轮连接起来，P套在倾斜固定细杆上，滑轮的固定点O与细杆在同一竖直平面内，初始时P与定滑轮之间的细线水平，现由静止释放P，Q在运动过程中不会与杆和天花板碰撞，不计一切摩擦，则P由静止开始运动到第一次到最低点的过程中（　　） A. Q的速度先增大后减小 B. P机械能的减少量等于Q机械能的增加量 C. P的机械能先增大后减小 D. P速度最大时，P与定滑轮之间的细线与杆垂直 【答案】BC 【解析】 【详解】B．系统的机械能守恒，P机械能的减少量等于Q机械能的增加量，故B正确； AC．P与定滑轮之间的细线与杆垂直时，Q下降到最低点，速度为零，Q的机械能最小，P的机械能最大，P再向下运动到最低点过程中，速度减小，机械能减小，而Q的速度向下先增大后减小，故A错误，C正确； D．P与定滑轮之间的细线与杆垂直，合力沿杆向下，处于加速状态，故最大速度在该位置下面，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，距离为L的竖直虚线PQ、MN之间存在沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一质量为m、电阻为R的直角三角形金属线框ACD，，AC边长为3L，CD边长为1.5L，线框底边AC在光滑绝缘的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，CD边出磁场前瞬间线框的加速度大小为a，线框始终在竖直平面内运动，AC边一直不离开水平面，则下列判断正确的是（　　） A. CD边出磁场前瞬间，线框的速度大小为 B. CD边出磁场后瞬间，线框的加速度大小为a C. 在CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，线框对地面的压力大于线框重力 D. 在CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，线框的速度减少量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．CD边出磁场前瞬间，线框切割磁感线的有效长度为L，则 解得 A正确； B．CD边出磁场后瞬间，线框切割磁感线的有效长度为0.5L，则 解得 B错误； C．从CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，线框受到的安培力水平向左，对水平面的压力始终等于线框重力，C错误； D．在CD边刚出磁场到A点刚要进磁场过程中，应用动量定理有 即 而 解得 D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用图1甲实验装置探究滑块加速度与木板间动摩擦因数的关系。实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数μ的数值，作出a—μ图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取10m/s2。 （1）为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是___________。 A. 长木板需要调整为水平 B. 实验前需要补偿阻力 C. 实验过程不需要保持小桶及沙子质量不变 D. 实验过程需要保持小桶及沙子质量远小于滑块质量 E. 连接滑块的细线需要与长木板平行 （2）已知滑块质量为，当换用动摩擦因数的长木板时，实验得到的纸带如图2所示，已知交流电频率，相邻计数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小___________（保留2位有效数字）。 （3）结合以上信息，则小桶及沙子质量___________；图乙中横截距___________（结果均用小数表示）。 【答案】（1）AE （2）2.0 （3） ①. 0.75 ②. 0.375 【解析】 【小问1详解】 A．长木板不水平会出现重力分力，需要调整长木板水平，故A正确； B．探究动摩擦因数与加速度关系，不需要补偿阻力，故B错误； CD．实验过程需要保证滑块质量、小桶及沙子质量保持不变，但不需要保持小桶及沙子质量远小于滑块质量，故CD错误； E．为防止出现分力，连接滑块的细线需要与长木板平行，故E正确。 故选AE。 【小问2详解】 根据逐差法 可得 【小问3详解】 [1]根据题意，已知，对系统由牛顿第二定律有 当时，有 解得 [2]当时，有 则 12. 某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路，其中为阻值约为的定值电阻，电压表量程为，R为的电阻箱。 （1）实验前，先断开电键、，闭合电键，将电阻箱的电阻调到_______（填“0”或“较大”），闭合电键，调节电阻箱，使电压表的指针偏转较大，记录电压表的示数及电阻箱的阻值，再闭合电键，调节电阻箱，使电压表的示数仍为，记录这时电阻箱的阻值，则的阻值为_____。 （2）将电键、断开，闭合电键，多次调节电阻箱，得到多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值，以为纵轴，为横轴作图像，得到图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，则电池的电动势为__________，电池的内阻为___________；（均用测得的物理量符号表示） （3）本实验由于___________，使测量结果存在系统误差；若用四个电键均闭合后的电路测电源电动势和内阻，则这样实验有什么弊端？___________。 【答案】 ①. 较大 ②. ③. ④. ⑤. 电压表分流 ⑥. 电压表示数变化范围很小，实验结果误差大 【解析】 【详解】（1）[1]因较小，也为了电路安全，实验前，应将电阻箱接入电路的电阻调到较大。 [2]闭合电键，实验中两次电压表示数都为，则 得 （2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律 得到 结合题意有 ， 解得 ， （3）[5]本实验由于电压表的分流，使测量结果存在系统误差。 [6]若用四个电键均闭合后的电路测电源电动势和内阻，因新电池内阻很小，实验过程会发现电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大。 13. 如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 【答案】（1） （2）1.5h 【解析】 【小问1详解】 开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x， 解得 【小问2详解】 温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，则 解得 14. 如图所示的平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。第一象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，M、N两个水平平行金属板之间的电压为U=10V，一质量m=1.6×10-10kg、电荷量q=3.2×10-7C的带正电的粒子从靠近N板的S点由静止开始做加速运动，从电场的下边界x轴上的A点竖直向上射入电场，经y轴上的C点与y轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从x轴上的D点垂直于x轴射出磁场，不计粒子重力，求： （1）粒子运动到A点射入电场时的速度大小v0； （2）A、C两点间的电势差UAC； （3）D点到O点的距离x。 【答案】（1）200m/s （2）30V （3）0.6m 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中加速，由动能定理得 可得粒子运动到A点射入磁场的速度大小 解得 【小问2详解】 粒子的运动轨迹如图所示 设粒子过C点时速度为v，有 解得 粒子从A点运动到C点的过程，有 解得 代入数据解得 【小问3详解】 如图所示，粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有 所以 代入数据解得 D点到O点的距离 代入数据解得 15. 体育课上同学们玩“颗粒归仓”游戏，同学们站在固定在地面上的光滑球面“仓”前面某处，将小球a正对“仓”斜向上投出，如图所示。小球a恰好从仓的左侧上沿无碰撞滑入仓中，且经过上沿时，仓受到的压力大小FN=11.6N。已知仓的半径R=2m，仓的上沿等高且与球心的连线与竖直方向的夹角θ=37°，小球a质量ma=0.2kg，小球a出手位置与仓的上沿在同一水平面上；小球b静止在仓的最低点，运动中，a与b的碰撞为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球a出手时的速度大小v0； （2）小球a出手位置到左侧仓沿的距离x； （3）若小球a与b发生第一次碰撞后到第二次碰撞（若有）之间，a球不会离开仓，求小球b的质量。 【答案】（1）10m/s （2）9.6m （3） 【解析】 【小问1详解】 如图所示 根据机械能守恒可知，出手时的速度大小与小球a到达仓上沿的速度大小相等，根据受力分析可知 解得 【小问2详解】 小球a到达仓沿时，竖直方向上的速度 水平方向上的速度 设小球a在空中运动的时间为t，则根据运动学公式有 水平方向上运动的距离为 解得 【小问3详解】 如图所示 小球a运动到仓的最低点时速度为va，则根据机械能守恒有 解得 由题意，小球b的质量有个取值范围，第一次碰后a球向右和向左恰好能运动到仓的上沿，b球质量最小和最大，则a球碰后速度大小满足 解得 若碰后a球向右运动，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得 若碰后a球向左运动，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得 所以，要使a球第一次碰后不会离开仓，小球b的质量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $