第三单元 第3课时 画平行线（教学设计）数学北京版四年级下册

第三单元 第3课时 画平行线 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	三、平行与相交
课    题	第3课时 画平行线

一、教学目标

1. 知识与技能：

  ◦ 掌握用直尺和三角尺画平行线的规范方法。

  ◦ 学会在方格纸上画平行线。

  ◦ 理解“平行线间的距离处处相等”这一性质。

2. 过程与方法：

  ◦ 通过尝试、比较、优化，经历从多种方法到规范画法的探究过程。

  ◦ 在“画—测—比”中，发现并验证平行线间距离的性质，发展推理与验证能力。

3. 情感态度与价值观：

  ◦ 感受几何作图的严谨与准确，养成规范使用工具的习惯。

  ◦ 体会数学方法的优化与选择，增强解决问题的策略意识。

二、教学重难点

• 重点：掌握用直尺和三角尺配合画平行线的规范步骤。

• 难点：

  1. 在操作中保持三角尺的稳定平移，确保所画直线的平行关系。

  2. 理解“平行线间的垂直线段长度都相等”（即距离处处相等）。

三、教学准备

多媒体课件（呈现教材图片）、学生每人准备：直尺、三角尺、方格纸、学习单。

四、教学过程

（一）问题导入，激活思维

1. 出示教材主题图，呈现两个孩子的对话：

  ◦ 男孩：“我用直尺画。”

  ◦ 女孩：“我在方格纸上画。”

2. 提问引导：

  ◦ “你能画出一组平行线吗？”（揭示课题）

  ◦ “除了他们说的，你还能想到什么方法？”

  ◦ “这些方法中，哪种更通用、更准确？”

3. 学生简要交流想法，教师板书关键词：直尺、三角尺、方格纸。

（二）探究新知，掌握方法

活动一：尝试与比较——哪种方法更好？

1. 学生分组尝试用不同方法画一组平行线：

  ◦ 方法1（男孩）：仅用直尺凭感觉画两条“不相交”的直线。

  ◦ 方法2（女孩）：在方格纸上，沿着横线或竖线画。

  ◦ 方法3（拓展）：用两把直尺对齐，固定距离画。

2. 展示与讨论：

  ◦ 请学生展示作品，并说说每种方法的优点和不足。

  ◦ 引导发现：仅用直尺很难画准；方格纸方便但有局限；两把直尺对齐可以，但步骤较繁。

  ◦ 教师引出数学中最常用、最可靠的方法：用一把直尺和一把三角尺配合画。

活动二：学习规范画法——“一合、二靠、三移、四画”

1. 课件动态演示教材中间部分的规范步骤：

  ◦ 步骤1（一合）：将三角尺的一条直角边与已知直线重合。

  ◦ 步骤2（二靠）：将直尺紧靠三角尺的另一条直角边（作为“轨道”）。

  ◦ 步骤3（三移）：按住直尺不动，将三角尺沿直尺平稳推移到需要的位置。

  ◦ 步骤4（四画）：沿三角尺原来与已知直线重合的那条直角边，画出平行线。

2. 学生跟随步骤同步操作，教师巡视，重点指导“靠紧”和“平稳推移”。

3. 操作口诀辅助记忆：“三角尺，边合线；直尺紧靠另一边；按住直尺推三角，沿着边线画出来。”

活动三：探究性质——“试一试”（平行线间的距离）

1. 布置任务（对应教材“试一试”）：在已经画出的一组平行线之间，画几条与它们都垂直的线段。

2. 学生操作：用三角尺画垂直线段，并用直尺测量每条线段的长度，记录数据。

3. 观察发现：

  ◦ 所有垂直线段不仅互相平行，而且长度都相等。

  ◦ 归纳结论：在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段，这些线段的长度都相等。这个长度就是平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。

4. 联系生活：举例说明这个性质的应用，如：铁路的两条铁轨始终保持平行，枕木的长度（距离）处处相等。

（三）巩固练习，形成技能

1. 基础操作（对应“练一练”）：

  ◦ 任务：画出一组平行线。

  ◦ 要求：先用三角尺和直尺规范地画一条直线，再用刚学的方法画出它的平行线。同桌互相检查画法是否正确。

2. 变式与挑战：

  ◦ 过直线外一点，画这条直线的平行线。（提示：可先画垂线吗？引导学生思考步骤的灵活组合）