第三单元 第1课时 平行与垂直（教学设计）数学北京版四年级下册

第三单元 第1课时 平行与垂直 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	三、平行与相交
课    题	第1课时 平行与垂直

一、教学目标

1. 知识与技能：理解平行与垂直的概念，能判断两条直线的位置关系，会用符号表示平行与垂直。

2. 过程与方法：通过画图、观察、分类、讨论等活动，发展空间观念和抽象概括能力。

3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养严谨的数学思维习惯。

二、教学重难点

• 重点：理解平行与垂直的概念，掌握其判断方法。

• 难点：理解“同一平面内”“互相平行”“互相垂直”的含义，尤其是“同一平面内”这一限定条件。

三、教学准备

多媒体课件、三角尺、直尺、白纸、小棒、长方体模型。

四、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1. 谈话导入：我们学过直线，它有什么特点？（直、无限延伸）

2. 提出问题：如果在一张纸上任意画两条直线，可能会出现哪些不同的情况？

3. 学生自由猜想，教师板书“相交”“不相交”等关键词。

（二）操作探究，建构概念

1. 画一画，分一分

  ◦ 学生独立在白纸上画出两条直线的不同位置关系。

  ◦ 展示典型作品，引导学生按“相交”与“不相交”进行分类。

2. 认识平行线

  ◦ 观察“不相交”的一组直线，引出“平行”概念。

  ◦ 完整表述：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

  ◦ 强调“同一平面内”：借助长方体模型，说明不在同一平面的两条直线即使不相交也不是平行线。

  ◦ 介绍平行符号“∥”，如直线a平行于直线b记作a∥b。

  ◦ 举例：黑板上下边、课本左右边、双杠等。

3. 认识垂线

  ◦ 观察相交的直线，引导学生发现有的相交成直角，有的不成直角。

  ◦ 聚焦“成直角”的情况，揭示垂直概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

  ◦ 介绍垂直符号“⊥”，如直线a垂直于直线b记作a⊥b。

  ◦ 演示用三角尺判断两条直线是否垂直的方法。

  ◦ 举例：墙角线、十字路口、窗户的边框等。

（三）巩固应用，深化理解

1. 判断练习

判断下面每组直线的位置关系（相交但不垂直、平行、垂直）。

2. 找一找，说一说

  ◦ 在教室或图片中寻找平行与垂直的例子。

  ◦ 完成教材相关练习，标注平行与垂直关系。

（四）总结拓展，联系生活

1. 引导学生总结：同一平面内两条直线的位置关系可分为相交和不相交；相交中有一种特殊