1.1集合及其表示教学设计-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

1.1 集合及其表示

内容分析

集合语言是现代数学的基本语言,同时也是一种抽象的数学语言。集合的概念及其表示作为集合的初步知识，是第一章第一节的内容，同样作为初中知识到中职课程的衔接,既体现出集合在中职数学课程中举足轻重的作用,又体现出集合在数学中的奠基性地位，集合的初步认识与其他内容(尤其是函数)有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础。

学情分析

知识基础

学生在初中阶段已经用过“自然数集”、“有理数集”等表达，虽然经历了初中的启发式学习，对一些具体的知识已有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了如何来学，一些良好的数学素养还需要去形成。

能力基础

1. 能够根据任务单掌握基础知识，具有自主学习的能力。
2. 能够根据熟悉的实例总结出特点，具有一定的分析数学和概括数学的能力。

素质基础

学生认真钻研学习的意识比较强，具有小组合作探究的精神。

教学目标

知识目标

1.理解集合、元素的概念及两者之间的关系。

2.掌握集合的表示方法。

3.掌握常用数集的表示符号。能力目标

1.能根据集合的概念判断集合。

2.能用、表示元素与集合之间的关系，提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识。

3.能恰当的选用集合的表示方法表示集合，提高学生分析、概括的能力。素质目标

激发学习兴趣，培养积极的学习态度，体会集合的文化价值，感受数学问题探究的过程之美及数学思维的严谨之美

教学重点

1. 集合、元素的概念及两者之间的关系
2. 集合的表示方法
3. 常用数集的表示符号

教学难点

集合与元素的关系；用描述法表示集合

教学环节

教学内容

教学活动

设计意图

教师

学生

展示视频。由不同部

通过有趣

学生观看视频张景中教授

位构成的脸这个整体

的视频导

《你的脸在哪儿呢》

在我们数学中可以用

观看视频并产生疑

入，激发

情 境导入

集合来表示，初中的

时候我们已经接触过集合，什么叫做集合

问，什么叫做集合。

学生的兴

趣，让学生迅速回

呢？

到课堂、

陷入“什

么 是 集

合”的思

考。

一、集合的概念

1、一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素.

1、课件展示手机软件

分类图片、四大名著

1、学生观看图片并

图片。组织思考：教

思考问题，小组讨

学生最常

育软件和四大名著这

论最终得到答案：

用的手机

两个分组有什么共同

都是由一些对象组

软件分组

点？

成的集体。

及四大名

著让学生

初步感知

集 合 概

聚焦任务

2、通常采用大写英文字母 A,B,C…表示集合，小写英文字母 a,b,c…表示集合的元素．

3、集合中的元素必须满足以下特性：

①确定性：集合中的元素必须是能够确定的。不能确定的对象，不能构成集合

②互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的，集合中的任何两个元素都是互不相同的。

③无序性：在一个给定的集合中，元素的排列是没有顺序的

二、集合与元素的关系

如果a 是集合 A的元素，就说a 属于 A，记作a  A ．如果a 不是集合 A的元素，就说a 不属于 A，记作a  A

念。

2 思考并作答

2、请说明上述图片

中的集合和元素

3 、学生思考并作

答，小组讨论改写

通过让学

第三题。

生改写第

3、判断下列对象能否

③题让学

构成集合

生加深学

①所有小于 6 的自然

生对确定

数

性的认识

②不等式 x-2 ＞ 0 的

解

③本班个子比较高的

男生

能否改写第三题

1、思考并作答

强 调 属

于、不属

于符号的

1、提问：如果我们要

规 范 写

手机整理界面，淘宝

法，培养

是不是教育软件这个

学生规范

集合中的元素？淘宝

使用数学

是不是购物软件这个

语言的习

集合中的元素？

惯．