1.2 余数和除数的关系 (课件)-2025-2026学年二年级下册数学人教版

这是一份小学数学人教版二年级下册“有余数的除法 余数和除数的关系”同步教学课件，以操作探究为基础搭建学习支架，包含小棒摆图形导入、摆三角形实验观察余数变化、课堂练习与拓展提升，助力学生理解余数比除数小的关系。 资料融合数学核心素养，通过摆三角形（6至12根小棒）直观操作培养几何直观，引导观察比较归纳规律发展推理意识，结合摆五边形、分巧克力等生活情境强化模型意识。实例层层递进，帮助学生从具体到抽象构建知识，为教师提供结构化流程，符合二年级学生具体形象思维特点，提升学习与教学效率。

人教版数学二年级（下） 有余数的除法 第2课时 余数和除数的关系 一 1 学习目标 1. 借助用小棒摆三角形的操作，巩固有余数的除法的含义。 2. 通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3. 渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的联系。 【难点】 发现余数和除数的关系。 【重点】 掌握余数和除数的关系。 3 课堂导入 你会用算式表示用小棒摆图形游戏的结果吗？ (1) 用11根小棒摆正方形，可以摆2个，还剩3根。 = (个)…… (根) 11 ÷ 4 2 3 (2) 用11根小棒摆三角形，可以摆2个，还剩2根。 = (个)…… (根) 11 ÷ 3 3 2 (3) 用11根小棒摆五边形，可以摆2个，还剩1根。 = (个)…… (根) 11 ÷ 5 2 1 4 探究新知 2 用一些小棒摆 ，可能剩几根？ 6÷3=2(个) 6根 7根 7÷3=2(个)……1(根) 8根 8÷3=2(个)……2(根) 9根 9÷3=3(个) 10根 10÷3=3(个)……1(根) …… …… …… 课本第11页例2 观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 余数 除数 ＜ 除数 余数 如果继续摆下去，余数和除数还是这样的关系吗？ 11根 11÷3=3(个)……2(根) 12根 12÷3=4(个) 如果余数是3或超过3，就能摆出新的三角形，所以余数一定比除数小。 在平均分物品时，余数是不够再分而剩下的，如果余数大于或等于除数，说明还可再分，商也要增加，所以余数总小于除数。 用一些小棒摆 。如果有剩余，可能剩几根？ 课堂练习 1 做一做 可能剩1根。 还可能剩…… 摆一个需要5根小棒。 剩余的小棒数应该少于5根。因为够5根就能再摆一个 。所以可能会剩4、3、2或1根。 课本第12页“做一做”第1题 2 有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？ 余数＜除数 最后可能剩1颗、2颗、3颗、4颗或5颗巧克力，所以如果有剩余，最多剩5颗。 如果剩余的巧克力等于或大于6颗，就又可以再装一个盒子。 课本第12页“做一做”第2题 选一选。 3 把13个蛋糕平均分给3个小朋友，分法正确的是( )。 ① ② ③ ② 不是平均分 分成4份 根据算式填一填，圈一圈。 4 14÷3=4(朵)……2(朵) 11÷5=2(盘)……1(个) 一共14朵花, 平均分成3份, 每份是( )朵, 还剩( )朵。 一共11个梨, 每盘放5个, 可以放( )盘,还剩( )个。 4 2 2 1 按要求分一分，填一填。 5 (1) 平均分给4人。 = ( )…… ( ) 11 ÷ (2) 每人分4本。 = ( )…… ( ) 11 ÷ 4 2 本 本 3 4 2 人 本 3 课本第13页“练一练”第3题 把20支铅笔平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？画一画(各画一种)。 6 20÷4=5(支) 把20支铅笔平均分成4份，每份5支，没有剩余。 20支铅笔，每份3支，可以分成6份，剩余2支。 20÷3=6(份)……2(支) 课本第13页“练一练”第4题 （答案不唯一） 在下边的算式中，余数最大是几？ 7 ÷8 = …… 余数＜除数 余数可能是1，2，3，4，5，6和7，最大是7。 里的数＜8 答：余数最大是7。 课本第13页“练一练”第5题 1 2 3 4 余数＜除数 最后可能剩1个、2个或3个香蕉。 把一些香蕉平均分给右面的猴子, 最后可能剩几个香蕉？ 8 拓展提升 ☆÷5=6……□, □最大是( ), 这时☆是( )。 再根据除数×商+余数=被除数，求出☆是多少。 先根据余数＜除数，求出□里最大能填几…… 余数＜除数 □里可填1~4，最大是4。 4 5×6+4=34 所以，☆是34。 34 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 利用余数比除数小，可以根据除数判断余数的大小，解决相关问题。 在有余数的除法算式中，余数比除数小。 17 $