周周测8 (范围：9.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

周周测(8 (限时：45分钟 一、选择题（每小题8分，共32分） 1.在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2 个单位长度后，得到的点的坐标是( A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1) 2.如图，在平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 平行四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将 这张胶片平移，使点A落在点A'(5,一1) 处，则胶片的平移方式可以是 A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 单位：mm 图① 图② 第2题图 第4题图 3.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平 移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 后与点B(一3,2)重合，则点A的坐标是 A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 4.小明画了一个零件的轴截面（如图①），并以 该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为 y轴，建立了如图②所示的平面直角坐标系. 若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折 点P的坐标是 A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 二、填空题（每小题8分，共32分） 5.如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平 (范围：9.2) 满分：100分) 分∠BOA,则∠DOC的度数为 若点A可表示为(2,30°)，点B可表示为(4， 150°)，则点D可表示为 第5题图 第6题图 6.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已 知眼睛点A的坐标是（一2,3），嘴唇点C的 坐标为（一1,1）.将此“笑脸”向右平移3个 单位长度后，眼睛点B的坐标是 7.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的 顶点A,B的坐标分别是(0,2)，(2，一1).平移 三角形ABC得到三角形A'B'C'.若点A的对 应点A'的坐标是（一1,0），则点B的对应点 B的坐标是 0 第7题图 第8题图 8.如图，第一象限内有点P(m-4,n),Q(m,n 一3).将线段PQ平移，使点P,Q分别落在 两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐 标是 三、解答题（第9小题10分，第10小题12分， 第11小题14分，共36分) 9.如下图所示的是某市三所大学位置的平面 示意图，图中小方格都是边长为1个单位长 度的正方形.若A大学的坐标为(0,3)，B大 学的坐标为（一3,2）. 下册·周周测147大 (1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出C 大学的坐标； (2)若D大学的坐标为（一3，一4），请在平面 直角坐标系中标出D大学的位置. 10.已知，三角形ABC在平面直角坐标系中的 位置如下图所示，其中点A(一2,4)，点B (-6,2),点C(-9,7). 01花 (1)三角形AB,C1是由三角形ABC平移 后得到的，已知三角形ABC中任意一点 P(x,yo)经平移后的对应点为P1(x,十4， y一3).试描述三角形ABC的平移方式， 并作出平移后的图形，写出点A1,B1,C1的 坐标； 天48」数学·7年级（刷版） (2)求三角形ABC的面积. 11.如下图，在平面直角坐标系中，长方形AB CD的边BC∥x轴.如果点A的坐标是 (-1,2√2)，点C的坐标是(3，一2√2) (1)点B的坐标是 ,点D 的坐标是 (2)将这个长方形先向右平移1个单位长 度，再向下平移√2个单位长度，得到长方形 A1B1CD1,请你写出长方形A,B,C1D1四 个顶点的坐标..xy=2×(-4)=-8. 又：/-8=-2， .xy的立方根是一2. 17.解：130.56是0 (2)①√a不-定等于a. 当a<0时，√a=-a; 当a≥0时，√=a. 规律：正数和0的平方的算术平方根为其本身，负数的平方 的算术平方根为其相反数 ②x2,.x-2<0,./(x-2)=2-x. .π>3.14，.3.14-π<0， ./(3.14-π)2=π-3.14 周周测6 1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.π 82-39>10.-号1.±62±E 18解：1)有理数集合：-名3.1，-80，.6，…： (2)无理数集合：6，受，-5.123…（小数部分由相继的 (3)正实数集合：{，号，3.14，V0.64,…}: (4)负实数集合：{一5.123…（小数部分由相继的正整数组 7 14.解：.√2a-1=3, .2a-1=9,解得a=5. .3a-b十1的平方根是士4， .15-b+1=16,解得b=0. .w/100</113<√/12I, ∴10<113<11，.c=10, ..a+b+2c=25, .a十b+2c的平方根是士√25=士5. 15解：1)原式=号十号-2=-1 (2)原式=2-√3+2√3-2-4=5-4. (3)原式=5-6-4=-5. (4)原式=√6-√2+√2-1-3+√6=2√/6-4. 16.解：(1)：(m十1)W3+n一2=0，其中m,n为有理数， ∴m十1=0，n-2=0,解得m=-1,n=2. (2):3m-1+(2m-之+45=2，其中m,n为有理数， ∴3m-3+(2m-2n+4W5=0, 1 .3m-3=0,2m-2n+4=0, 解得m=1,n=12, .∴.4m-n=-8,n-3m=9, .4m-n+√n-3m=/-8+5=1. 周周测7 1.B2.B3.B4.D5.D 6.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4,3)(3)(4,3)或(4，-3) 7.(1)-2(2)5 8.(-3,1)9.8510(-,号)】 11.解：建立平面直角坐标系如图所示.其余四个点的坐标分别 为B(5,2),C(-5,2),D(-9,0),E(-5,-2). YA 10m -18m- 12.解：(1)由题意可得2a十8=0， 解得a=-4, .a-2=-4-2=-6, 则点P的坐标为（一6,0）. (2)由题意可得a一2=0， 解得a=2, .2a+8=2×2+8=12, 则点P的坐标为(0,12). (3)由题意可得a-2=2a十8或a-2十2a十8=0， 解得a=-10或a=-2. 当a=-10时，a-2=-12,2a十8=-12， .点P的坐标为(-12，-12)； 当a=-2时，a-2=-4,2a十8=4， .点P的坐标为（一4,4）. 综上所述，点P的坐标为（一12，一12）或(-4,4). 13.解：(1)点A(5,3)是“爱心点”.理由如下： 点A的坐标为(5,3)，m-1=5,n2=3, 2 解得m=6,n=4,.2m=12,8十n=12,.2m=8十n, .点A(5,3)是“爱心点”： 点B的坐标为4,8m-1=4,”号2=8， 解得m=5,n=14,显然2m≠8十n, .点B(4,8)不是“爱心点”. (2)点M在第三象限.理由如下： .点M(a,2a-1)是“爱心点”， m-1=a,安2=2-l1 .m=a十1，n=4a-4. 将m=a十1，n=4a-4代入2m=8十n,得2a十2=8十4a-4, 解得a=-1, .2a-1=-3,.点M的坐标为(-1，一3). 故点M在第三象限， 14.解：(1).点A(-2,3),B(4,3),.AB=4十-2=4十2=6 (2)点C(-1,3),∴.点C到x轴的距离为一3|=3. (3)点A(-2,3),B(4,3),C(-1,一3)，.点C到AB的距 离为3十|-3=6. 又AB=6, S有影=号X6X6=18, (4)AB=6,三角形ABP的面积为6， .点P到AB的距离为2 又点P在y轴上， 点P的坐标为(0,5)或(0,1) 周周测(8 1.A2.B3.D4.C 5.90°(5,90)6.(3,3)7.(1，-3) 8.(0,3)或(-4,0)【解析】设平移后点P,Q的对应点分别是 P,Q. 分两种情况： ①点P在y轴上，点Q在x轴上， 则点P的横坐标为0，点Q的纵坐标为0. 下册·参考答案183大 .0-(n-3)=-n+3, .n-n十3=3， .点P平移后的对应点的坐标是(0,3)： ②点P在x轴上，点Q在y轴上， 则点P的纵坐标为0，点Q的横坐标为0. .0-=一n, ..1-4-m=-4, .点P平移后的对应点的坐标是（一4,0）. 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或（一4,0） 9.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示.C大学的坐标为 (3,1) (2)D大学的位置如图所示。 10.解：(1)：点P(,)经平移后的 对应点为P(x0十4，%一3)， ,.三角形ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移3个单位 长度得到三角形ABC(或先 向下平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度) 三角形ABC如图所示 点A1(2,1),点B(-2,一1)，点C1(-5,4). (2)由题意可知，S三角形Bc=7X5一 ×42 2×7X3 2×3×5=18, 11.解：(1)(-1，-22)(3,2√2) (2)·点A,B,C,D的坐标分别是(-1,2√2)，(-1， -22),(3,-2√2)，(3,2√2)，且长方形ABCD先向右平 移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后长方 形A1B1CD1四个顶点的坐标分别是A1(0,√2)，B1(0, -3W2),C1(4,-32),D1(4,W2) 周周测(9 1.B2.C3.C4.C5.A 8174860g-10404度 1解：根据墨应.得'，解得=士=8 .2-6≠0，n十2≠0，∴.m≠3，n≠-2. 故m=-3,n=0. (2)m=-3,n=0,.方程为-12x十2y=0,即-6x+y =0. 当y=-2时，-6x-2=0,解得x=一号 12.解：)（号0） (2)方程的“相伴系数对”为（一2k,k十3）， ∴.该方程为一2kx十y=k十3. :/x3, y=一1是该方程的一个解， .-6k-11=k+3, 解得k=-2, .这个二元一次方程是4x十y=1. 人84」数学·7年级(R刷版) 13.解：(1)5x+3y=40(2)2 (3)由5x+3y=40,得y=40-5x 3 x,y均为非负整数， 2或5或=8 (y=109 v=5 ly=0. 14.解：(1)设小文换栽了梭梭树x棵，沙柳y棵 由题意可得17900十19680+4255=97315 2将x3'代人17900+19680y十4255=9735，方 组成立，小楠的说法对. 周周测10 1.D2.D3.A4.C5.B 6.-17.-18.-69.-2310.4 11.解：(1)把①代入②，得4x十3x-5=2, 解得x=1. 把x=1代入①，得y=-2, 原方程组的解为？。 (2)由①，得x=y+1.③ 把③代入②，得3(y+1)+y=7,解得y=1. 把y=1代入③，得x=2, 、原方程组的解为y=1. 1x=2, (3)①X3-②×2，得y=2. 把y=2代入①，得2x十3×2=12， 解得x=3, ·原方程组的解为二3， y=2. ④原方程组可化为2x-5y=-15.0 /2x-y=5,③ ③-④，得4y=20, 解得y=5. 把y=5代入③，得2x-5=5, 解得x=5, ·原方程组的解为工=5， y=5. 12.解：他的解答过程从第二步开始出错.正确的解答过程 如下： ①×2，得2x-6y=2.③ ②-③，得5y=5, 解得y=1. 将y=1代入①，得x=4, ·原方程组的解是工=4， y=1. 13.解：1)：方程组6十ay=-8 1{xy=一4的解为x=2。 y=-2, ÷+治- ①+②，得4b=-12, 解得b=-3. 将b=-3代入①，得2a-6=一4， 解得a=1. 故a=1,b=-3. (2)由(1)，得a=1,b=-3,则a-b=1-(-3)=4. 22=4, ∴.a-b的算术平方根为2. 14.解：把2=3，代入0，得3a-56=8.® 1y=-5