周周测5 (范围：8.1-8.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

周周测(5 （限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是 A.一5是25的算术平方根 B.25的算术平方根是5 C.-5是(-5)2的算术平方根 D.士5是(-5)2的算术平方根 2.4的平方根是 A.-2 B.2 C.±2 D.16 3.下列语句正确的是 ( A.一个数的立方根不是正数就是负数 B.负数没有立方根 C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么 这个数一定是0 D.一个数的立方根与这个数同号，0的立方 根是0 4.下列各组数中，互为相反数的一组数是 ( A.√2与√-2)严B.-8与-8 C.8/27与-27 D./与/(-1)2 5.下列计算正确的是 ( A.5=5 B.8=2 C./-5)3=5 D. 64 4 6.已知a是最大的负整数，b是一27的立方根， 则a一b的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 7.√16的平方根和立方根分别是 A.±4,0/16 B.±2，±4 C.2,4 D.士2,4 db 范围：8.1~8.2) 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共25分） 8.比较下列各组数的大小（填“>”“<”或 “=”). (1)√65 8; (2)5 2.5. 9.一个正数a的两个平方根为2b一1和b+4, 则a十b的立方根为 10.已知√J3.456≈1.859，√34.56≈5.879，则 √345600≈ ,√34560≈ 11.如图，将两个面积均是3的正方形沿对角 线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大 的正方形，则这个大正方形的边长是 第11题图 12.若两个连续的整数a,b满足a<68<b, 则二的值为 ab 三、解答题（第17小题11分，其余每小题9分， 共47分) 13.比较下列各组数的大小： (1)√/120与11： 下册·周周测141 2)5+1与2： 2 (3)40T-5与3.75. 4 14.求下列各式中x的值： (1)4x2-25=0; (2)(x+3)3=64. 15.已知y=√Jx-7+√7-x+9,求(xy-64)2 的算术平方根. 人42」数学·7年级(R则版) 16.已知x一1和3一2x互为相反数，且y十4 的平方根是它本身，求xy的立方根. 17.实践与探究： (1)用计算器计算：√32= 0.5= ,√(-6)2= ,02= (2)根据计算结果，回答： ①√a一定等于a吗？你发现其中的规律 了吗？请你用自己的语言描述出来； ②利用你总结的规律化简√(x一2)和 √/(3.14-π)2，其中x<2.15.解：(1)AB∥DC.理由如下 .'AB⊥AC,.∠BAC=90° .∠1与∠D互余，.∠1十∠D=90° .∠BAD+∠D=∠BAC+∠1+∠D=90°+90°=180°， .AB∥DC. (2)由(1)知，∠BAD+∠D=180 ∠B=∠D, .∠BAD+∠B=180°， .AD∥BC 16.解：(1).AD∥BC,.∠B+∠BAD=180°. ∠B=80°，∴.∠BAD=100 (2)由(1)知，∠BAD=100°. .AE平分∠BAD,.∠DAE=50° .'AD∥BC,.∠AEB=∠DAE=50° .'∠C=50°，.∠AEB=∠C, .AE∥DC. 周周测(3 1.D2.B3.C4.C5.①②⑤ 6.两个角都是直角这两个角相等真 7.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 8.2,一1（答案不唯一） 9.真命题过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10.①②④ 11.解：垂直的定义CD同位角相等，两直线平行180°两 直线平行，同旁内角互补对顶角相等180°等量代换 12.解：(1)“两个负数之差为负数”是假命题 示例：-2-（一3）=1,1不是负数， .“两个负数之差为负数”是假命题 (2)“如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻 的两个内角相等”是真命题 (3)“互补的角是同旁内角”是假命题 示例：如图，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角， “互补的角是同旁内角”是假命题 A 0 一B 13.解：(1)上述条件可得三个真命题，分别如下： 命题1：①②→③：命题2：①③→②：命题3：②③→① (2)示例：选择命题2：①③→②， 证明：.CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.CE平分 ∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE,∴.∠A=∠B. 14.解：(1)证明：过点A作DE∥BC, ∴.∠BAD=∠B,∠CAE=∠C. .'∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C=180 (2)示例：如图，过点C作CF∥AB, .∠A=∠ACF,∠BCF+∠B=∠ACF+∠ACB+∠B =180°， .∠A+∠ACB+∠B=180°. 周周测4 1.B2.B3.A4.C5.D 6.68°7.58.19.810.28 11.解：(1)4 (2)平移后的图形如图. 82」数学·7年级(RJ版) 12.解：(1)相等的线段有AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE =CE. 平行的线段有AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF (2)∠DEF=60°，∠DFE=70°. 13.解：(1)三角形ABC平移的方向是AD方向，平移的距离是 线段AD的长度. (2)证明：，三角形ABC平移到三角形DEF的位置， ∴.CF=AD. .CF+BC=BF, ..AD+BC=BE. 14.解：(1)5 (2)由题意，得S三角形A=S三角形Dr: ∴.S三角形A0一S三角形G=S三角形r一S三角形G, ∴Ss=S=之×6+8)X3=195. 【解析】(1)：三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三 角形DEF, .EF=BC=8. .CG=3, .BG=BC-CG=8-3=5. 周周测(5 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7.D 8.4)>(2)<9.210.587.9185.911.612.20 13.解：(1).(/120)2=120,11=121,120<121， .√120<11. 26+1-2=53,而5<3， 2 2 530. 2 :5+1<2. 2 (3):√40I>√/400， 40I-5、√400-5 4 4 400-5-205=3.75, 4 4 40T-5>3.75. 4 14.解：(1).4x2-25=0,.4x2=25, -空， =士8 (2).(x十3)3=64，.x十3=4， .x=1. 15.解：由题意，得x-7≥0,7-x≥0，x=7,∴y=9, .(xy-64)2=(7×9-64)2=1, ∴.(xy-64)2的算术平方根为1. 16.解：x一1和3一2z互为相反数， x-1=-(3-2x), 解得x=2. y十4的平方根是它本身， .y十4=0，解得y=-4, .xy=2×(-4)=-8. 又：/-8=-2， .xy的立方根是一2. 17.解：130.56是0 (2)①√a不-定等于a. 当a<0时，√a=-a; 当a≥0时，√=a. 规律：正数和0的平方的算术平方根为其本身，负数的平方 的算术平方根为其相反数 ②x2,.x-2<0,./(x-2)=2-x. .π>3.14，.3.14-π<0， ./(3.14-π)2=π-3.14 周周测6 1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.π 82-39>10.-号1.±62±E 18解：1)有理数集合：-名3.1，-80，.6，…： (2)无理数集合：6，受，-5.123…（小数部分由相继的 (3)正实数集合：{，号，3.14，V0.64,…}: (4)负实数集合：{一5.123…（小数部分由相继的正整数组 7 14.解：.√2a-1=3, .2a-1=9,解得a=5. .3a-b十1的平方根是士4， .15-b+1=16,解得b=0. .w/100</113<√/12I, ∴10<113<11，.c=10, ..a+b+2c=25, .a十b+2c的平方根是士√25=士5. 15解：1)原式=号十号-2=-1 (2)原式=2-√3+2√3-2-4=5-4. (3)原式=5-6-4=-5. (4)原式=√6-√2+√2-1-3+√6=2√/6-4. 16.解：(1)：(m十1)W3+n一2=0，其中m,n为有理数， ∴m十1=0，n-2=0,解得m=-1,n=2. (2):3m-1+(2m-之+45=2，其中m,n为有理数， ∴3m-3+(2m-2n+4W5=0, 1 .3m-3=0,2m-2n+4=0, 解得m=1,n=12, .∴.4m-n=-8,n-3m=9, .4m-n+√n-3m=/-8+5=1. 周周测7 1.B2.B3.B4.D5.D 6.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4,3)(3)(4,3)或(4，-3) 7.(1)-2(2)5 8.(-3,1)9.8510(-,号)】 11.解：建立平面直角坐标系如图所示.其余四个点的坐标分别 为B(5,2),C(-5,2),D(-9,0),E(-5,-2). YA 10m -18m- 12.解：(1)由题意可得2a十8=0， 解得a=-4, .a-2=-4-2=-6, 则点P的坐标为（一6,0）. (2)由题意可得a一2=0， 解得a=2, .2a+8=2×2+8=12, 则点P的坐标为(0,12). (3)由题意可得a-2=2a十8或a-2十2a十8=0， 解得a=-10或a=-2. 当a=-10时，a-2=-12,2a十8=-12， .点P的坐标为(-12，-12)； 当a=-2时，a-2=-4,2a十8=4， .点P的坐标为（一4,4）. 综上所述，点P的坐标为（一12，一12）或(-4,4). 13.解：(1)点A(5,3)是“爱心点”.理由如下： 点A的坐标为(5,3)，m-1=5,n2=3, 2 解得m=6,n=4,.2m=12,8十n=12,.2m=8十n, .点A(5,3)是“爱心点”： 点B的坐标为4,8m-1=4,”号2=8， 解得m=5,n=14,显然2m≠8十n, .点B(4,8)不是“爱心点”. (2)点M在第三象限.理由如下： .点M(a,2a-1)是“爱心点”， m-1=a,安2=2-l1 .m=a十1，n=4a-4. 将m=a十1，n=4a-4代入2m=8十n,得2a十2=8十4a-4, 解得a=-1, .2a-1=-3,.点M的坐标为(-1，一3). 故点M在第三象限， 14.解：(1).点A(-2,3),B(4,3),.AB=4十-2=4十2=6 (2)点C(-1,3),∴.点C到x轴的距离为一3|=3. (3)点A(-2,3),B(4,3),C(-1,一3)，.点C到AB的距 离为3十|-3=6. 又AB=6, S有影=号X6X6=18, (4)AB=6,三角形ABP的面积为6， .点P到AB的距离为2 又点P在y轴上， 点P的坐标为(0,5)或(0,1) 周周测(8 1.A2.B3.D4.C 5.90°(5,90)6.(3,3)7.(1，-3) 8.(0,3)或(-4,0)【解析】设平移后点P,Q的对应点分别是 P,Q. 分两种情况： ①点P在y轴上，点Q在x轴上， 则点P的横坐标为0，点Q的纵坐标为0. 下册·参考答案183大