专题二 电磁感应中的电路（专项训练）物理沪科版选择性必修第二册

专题二　电磁感应中的电路 考点1　电磁感应中的电路问题 处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 典例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒消耗的总热功率。 考点2　电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。 从上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 典例2 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为qa、qb，则qa∶qb为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 专题巩固练 1.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下(与环接触良好)，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压为(　　) A.2Bav B.Bav C. D. 2.将一根表面绝缘的硬质细导线按如图所示绕成线圈，外沿大圈所围面积为S1，每个小圈所围面积均为S2。有一随时间t变化的磁场，方向垂直线圈平面，磁感应强度大小B=B0-kt，B0方向垂直纸面向里，k大于0，B0与k均为常数。关于线圈中总的感应电动势大小和A、B两点电势高低判断正确的是(　　) A.kS1，φA>φB B.5kS2，φA<φB C.kS1+5kS2，φA<φB D.kS1-5kS2，φA>φB 3.如图，半径为L的半圆弧轨道PQS固定，电阻忽略不计，O为圆心。OM是可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好，OM金属杆的电阻值是OP金属杆电阻值的一半。空间存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；现使OM从OS位置以恒定的角速度ω顺时针转到OQ位置，则该过程中(　　) A.回路中M点电势高于O点电势 B.回路中电流方向沿M→O→P→Q C.M、O两点的电压UMO=BL2ω D.M、O两点的电压UMO=BL2ω 4.如图所示，竖直虚线MN的左侧有方向垂直于线圈所在平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一面积为S、电阻为R的单匝圆形线圈以大小为v的速度向左匀速进入磁场，线圈的直径CD始终与MN平行，下列说法正确的是(　　) A.在线圈进入磁场的过程中，线圈上产生的感应电流始终沿顺时针方向 B.在线圈进入磁场的过程中，线圈受到的安培力先水平向右后水平向左 C.当CD与MN重合时，线圈上产生的感应电动势大小为2Bv D.从线圈开始进入至全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为 5.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(　　) A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 6.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　) A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<Uc C.Ua＝Ub<Uc＝Ud D.Ub<Ua<Ud<Uc 7.如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，bc间电阻为R，其他部分电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，与导轨成θ夹角，金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置逆时针匀速转动到与导轨ab垂直。转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆电阻忽略不计，则在金属杆转动过程中(　　) A.M、N两点电势相等 B.金属杆中感应电流的方向由M流向N C.电路中感应电流的大小始终为 D.电路中通过的电荷量为 8.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 9.(多选)如图所示，在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框。现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直于磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知AB=BC=l，线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中(　　) A.线框中的电动势随时间均匀增大 B.通过线框横截面的电荷量为 C.线框所受外力的最大值为 D.线框中的热功率与时间成正比 10.如图所示，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 11.(多选)如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流I，矩形金属线圈abcd与导线共面，线圈的长宽比2∶1，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是(　　) A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B.两次通过线圈导线横截面积的电荷量相等 C.两次线圈所产生的平均感应电动势之比为2∶1 D.两次通过线圈导线横截面积的电荷量之比为2∶1 12.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.金属棒中电流从A流向B B.金属棒两端电压为Bωr2 C.电容器的M板带负电 D.电容器所带电荷量为CBωr2 13.如图所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻值均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°夹角。在圆环圆心角∠MON=120°的扇形OMCN范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是(　　) A.金属辐条OA、OB、OC在磁场区域时，辐条中电流的大小为 B.定值电阻R0两端的电压大小为BL2ω C.通过定值电阻R0的电流大小为 D.圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 14.如图所示面积为0.2 m2的100匝线圈处在有界匀强磁场中，磁场方向为垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t) T，定值电阻R1=60 Ω，线圈电阻R2=40 Ω，求： (1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势； (2)a、b两点间的电压Uab； (3)2 s内通过R1的电荷量q。 15.如图所示，MN、PQ为两条平行放置、间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1、R2，金属棒AB垂直放在两导轨之间且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： (1)判断流过R1的电流方向； (2)流过电阻R2的电流大小； (3)金属棒运动的速度v的大小。 16.如图所示，7根长为L、电阻均为R的导体棒焊接成两个对接的正方形导体框。在拉力作用下以速率v匀速通过有界匀强磁场，磁场宽度等于L，磁感应强度大小为B0，方向垂直于导体框平面，求： (1)CF边刚进入磁场时，其两端的电压； (2)CF边刚离开磁场时，其两端的电压。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二　电磁感应中的电路 考点1　电磁感应中的电路问题 处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 典例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒消耗的总热功率。 答案　(1)　方向为从N流向M　Bav (2) 解析　(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，且R1=R2=R，画出等效电路如图所示。 等效电源电动势为E=2Bav 外电路的总电阻为R外==R 棒上电流大小为I=== 由右手定则可知金属棒中电流方向为从N流向M。 根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压，UMN=IR外=Bav。 (2)圆环和金属棒消耗的总热功率为P=IE=。 考点2　电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。 从上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 典例2 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为qa、qb，则qa∶qb为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 答案　B 解析　设闭合线框的边长为L，则Δt时间内流过线框的电荷量为q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，则q＝，则＝＝＝，故B正确。 专题巩固练 1.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下(与环接触良好)，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压为(　　) A.2Bav B.Bav C. D. 答案　D 解析　导体棒摆到竖直位置时，产生的电动势大小为E＝B·2a·＝B·2a·＝Bav，分析可知此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联，两边金属环并联后的电阻为R并＝×＝，AB两端的电压为路端电压，有UAB＝，R并＝，故D正确。 2.将一根表面绝缘的硬质细导线按如图所示绕成线圈，外沿大圈所围面积为S1，每个小圈所围面积均为S2。有一随时间t变化的磁场，方向垂直线圈平面，磁感应强度大小B=B0-kt，B0方向垂直纸面向里，k大于0，B0与k均为常数。关于线圈中总的感应电动势大小和A、B两点电势高低判断正确的是(　　) A.kS1，φA>φB B.5kS2，φA<φB C.kS1+5kS2，φA<φB D.kS1-5kS2，φA>φB 答案　C 解析　根据楞次定律，大圈和5个小圈产生的感应电源方向均为顺时针，磁场的变化率为k。则感应电动势为E=kS1+5kS2，且φA<φB，故选C。 3.如图，半径为L的半圆弧轨道PQS固定，电阻忽略不计，O为圆心。OM是可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好，OM金属杆的电阻值是OP金属杆电阻值的一半。空间存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；现使OM从OS位置以恒定的角速度ω顺时针转到OQ位置，则该过程中(　　) A.回路中M点电势高于O点电势 B.回路中电流方向沿M→O→P→Q C.M、O两点的电压UMO=BL2ω D.M、O两点的电压UMO=BL2ω 答案　A 解析　由右手定则可知，OM杆相当于电源，M为正极，O为负极，回路中电流方向沿M→Q→P→O，回路中M点电势高于O点电势，选项A正确，B错误；感应电动势E=BL·=BL2ω，设MO电阻为R，则PO电阻为2R，M、O两点的电压UMO=·2R=BL2ω，选项C、D错误。 4.如图所示，竖直虚线MN的左侧有方向垂直于线圈所在平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一面积为S、电阻为R的单匝圆形线圈以大小为v的速度向左匀速进入磁场，线圈的直径CD始终与MN平行，下列说法正确的是(　　) A.在线圈进入磁场的过程中，线圈上产生的感应电流始终沿顺时针方向 B.在线圈进入磁场的过程中，线圈受到的安培力先水平向右后水平向左 C.当CD与MN重合时，线圈上产生的感应电动势大小为2Bv D.从线圈开始进入至全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为 答案　C 解析　在线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可知，线圈上产生的感应电流方向为逆时针方向，再由左手定则可知，线圈所受的安培力方向水平向右，A、B错误；当CD与MN重合时，线圈上产生的感应电动势大小为E＝BLv＝B·2·v＝2Bv，C正确；从线圈开始进入至全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为q＝Δt，又有＝＝，＝，解得q＝，D错误。 5.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(　　) A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案　D 解析　设整个圆环的电阻为r，当位于题图所示位置时，电路的外电阻是圆环总电阻的，在磁场内切割磁感线的有效长度是R，感应电动势E＝B·R·v，根据闭合电路欧姆定律可得Uab＝E＝BRv，选项D正确。 6.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　) A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<Uc C.Ua＝Ub<Uc＝Ud D.Ub<Ua<Ud<Uc 答案　B 解析　线框进入磁场的过程中，MN切割磁感线，等效为电源，则MN两端电压即为路端电压，四种情况下的等效电路图如图所示。 由题知Ea＝Eb＝BLv，Ec＝Ed＝2BLv，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压规律可知Ua＝BLv，Ub＝BLv，Uc＝BLv，Ud＝BLv，故Ua<Ub<Ud<Uc，选项B正确。 7.如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，bc间电阻为R，其他部分电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，与导轨成θ夹角，金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置逆时针匀速转动到与导轨ab垂直。转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆电阻忽略不计，则在金属杆转动过程中(　　) A.M、N两点电势相等 B.金属杆中感应电流的方向由M流向N C.电路中感应电流的大小始终为 D.电路中通过的电荷量为 答案　B 解析　金属杆逆时针转动切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，由右手定则可知M点电势低于N点电势，故A错误；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向由M流向N，故B正确；在题图所示位置，金属杆有效长度为，金属杆切割磁感线产生感应电动势为E=，回路中的电阻为R，则回路中的感应电流为I==，所以金属杆在不同位置金属杆中感应电流值不同，故C错误；电路中通过的电荷量为q===，故D错误。 8.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，Φ1=Bπa2，则向外的磁通量为负值，Φ2=-B·π(b2-a2)，总的磁通量为Φ=B·π|b2-2a2|，末态总的磁通量为Φ'=0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为=，则通过导线环横截面的电荷量为q=||·Δt=||=，A项正确。 9.(多选)如图所示，在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框。现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直于磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知AB=BC=l，线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中(　　) A.线框中的电动势随时间均匀增大 B.通过线框横截面的电荷量为 C.线框所受外力的最大值为 D.线框中的热功率与时间成正比 答案　AB 解析　在拉出过程中，t时刻线框切割磁感线的有效长度为L=vt，感应电动势为E=BLv=Bv2t，即线框中的电动势随时间均匀增大，故A正确；通过线框横截面的电荷量为q=t=Δt===，故B正确；当AB切割磁感线时感应电流最大，安培力最大，外力取得最大值，则有F=BIl=，故C错误；根据I==可知电流I与时间成正比，由P=I2R可知热功率与时间成二次关系，故D错误。 10.如图所示，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°，有ΔΦ＝2BS，则通过线圈导线横截面的电荷量q＝N＝，选项B正确，A、C、D错误。 11.(多选)如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流I，矩形金属线圈abcd与导线共面，线圈的长宽比2∶1，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是(　　) A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B.两次通过线圈导线横截面积的电荷量相等 C.两次线圈所产生的平均感应电动势之比为2∶1 D.两次通过线圈导线横截面积的电荷量之比为2∶1 答案　CD 解析　根据通电直导线周围的磁场分布和图中线圈位置可知，两次通过线圈的磁通量的改变量之比为＝，根据E＝n可知，两次线圈所产生的平均感应电动势之比为＝，故A错误，C正确；通过线圈导线横截面积的电荷量为q＝I·Δt＝·Δt＝n，可知两次通过线圈导线横截面积的电荷量之比为＝，故B错误，D正确。 12.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.金属棒中电流从A流向B B.金属棒两端电压为Bωr2 C.电容器的M板带负电 D.电容器所带电荷量为CBωr2 答案　B 解析　金属棒绕O逆时针匀速转动，根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，故A错误；金属棒转动产生的电动势为E=Br=Br=Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，则金属棒两端电压为U=E=Bωr2，故B正确；金属棒A端相当于电源正极，则电容器的M板带正电，故C错误；由C=，可得电容器所带电荷量为Q=CBωr2，故D错误。 13.如图所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻值均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°夹角。在圆环圆心角∠MON=120°的扇形OMCN范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是(　　) A.金属辐条OA、OB、OC在磁场区域时，辐条中电流的大小为 B.定值电阻R0两端的电压大小为BL2ω C.通过定值电阻R0的电流大小为 D.圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 答案　C 解析　金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电动势的大小为E=BωL2，当一根辐条切割磁感线时，另外两根辐条与定值电阻R0并联，则切割磁感线的辐条中感应电流的大小I=，解得I=，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，定值电阻两端电压U=E-Ir，结合上述解得U=BL2ω，故B错误；根据欧姆定律，通过定值电阻的电流I0=，结合上述解得I0=，故C正确；圆环转动一周，经历的时间T=，根据上述可知，在圆环转动一周的过程中，通过定值电阻的电流大小始终不变，则定值电阻产生的热量为Q=rT，解得Q=，故D错误。 14.如图所示面积为0.2 m2的100匝线圈处在有界匀强磁场中，磁场方向为垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t) T，定值电阻R1=60 Ω，线圈电阻R2=40 Ω，求： (1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势； (2)a、b两点间的电压Uab； (3)2 s内通过R1的电荷量q。 答案　(1)0.04 Wb/s　4 V　(2)2.4 V　(3)0.08 C 解析　(1)磁通量的变化率 =S=0.2×0.2 Wb/s=0.04 Wb/s 回路中的感应电动势 E=n=100×0.04 V=4 V (2)a、b两点间的电压 Uab=E=×4 V=2.4 V (3)2 s内通过R1的电荷量 q=t=×2 C=0.08 C 15.如图所示，MN、PQ为两条平行放置、间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1、R2，金属棒AB垂直放在两导轨之间且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： (1)判断流过R1的电流方向； (2)流过电阻R2的电流大小； (3)金属棒运动的速度v的大小。 答案　(1)由M到P　(2)　(3) 解析　(1)根据右手定则可知，流过R1的电流方向为由M到P。 (2)金属棒向右匀速运动，满足F＝F安＝ILB，由于R1、R2的阻值相等，流过电阻R2的电流I′＝＝。 (3)不计金属导轨和金属棒的电阻，由欧姆定律得E＝I′R2，感应电动势E＝BLv 联立解得v＝。 16.如图所示，7根长为L、电阻均为R的导体棒焊接成两个对接的正方形导体框。在拉力作用下以速率v匀速通过有界匀强磁场，磁场宽度等于L，磁感应强度大小为B0，方向垂直于导体框平面，求： (1)CF边刚进入磁场时，其两端的电压； (2)CF边刚离开磁场时，其两端的电压。 答案　(1)B0Lv　(2)B0Lv 解析　(1)CF边进入磁场时，CF边切割磁感线，相当于电源，内阻为R，等效电路如图甲所示 感应电动势为E1=B0Lv 电路总电阻为R1=+2R+R= 由串、并联电路中的电压分配规律可知，CF两端电压为U1=E1=B0Lv (2)CF边刚离开磁场时，BE边刚进入磁场切割磁感线，相当于电源，内阻为R，电动势为E2=B0Lv，等效电路如图乙所示 电路总电阻 R2=+R= BE两端电压为 U2=E2=B0Lv CF边刚离开磁场时，其两端的电压 U3=U2=B0Lv。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $