【解题模型】专题44分子模型和分子力-2026高考物理

专题44分子模型和分子力 模型总结 模型1 分子模型 1 模型2 分子热运动 10 模型3 分子力与分子势能 16 模型1 分子模型 1．微观量与宏观量 (1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等． (2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等． 2．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)． 3．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 4．分子模型 分类 模型 应用 球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙。 d＝＝(V0为分子体积)。 立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小。d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。 1．（2025·浙江·二模）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 2．（24-25高三上·浙江温州·月考）浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则（    ） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 3．（2024·吉林松原·模拟预测）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高二下·全国·课后作业）已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 5．（25-26高二下·全国·课前预习）两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如下图所示。d＝ ＝ （V0为分子体积）。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如下图所示。d＝ ＝ （V0为每个气体分子所占据空间的体积）。 6．（25-26高二下·全国·随堂练习）一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶片的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，用什么仪器、要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？ 7．（24-25高二下·江西南昌·月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 8．（25-26高三上·河北唐山·开学考试）我国计划在月球上建立首座氦−3核聚变电站。已知氦−3聚变反应式为，电站设计功率为1×109W，能量转化效率为40%，已知1mol氦−3约有6.02×1023个氦原子，氦−3的摩尔质量为3g/mol。若电站需维持全年运行，则每年至少需要消耗氦−3的质量约为（　　） A．1.9×102kg B．2.5×103kg C．3.8×102kg D．5.6×103kg 9．（24-25高二下·江苏南通·期中）若以表示水的摩尔质量，表示在一定条件下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状况下水蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高二下·广西柳州·阶段练习）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 模型2 分子热运动 1．分子热运动 分子做永不停息的无规则运动． 2．扩散现象 (1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象． (2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间． (3)温度越高，扩散越快． 3．布朗运动 (1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动． (2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动． (3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 4．扩散现象、布朗运动和分子热运动 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 固体微小颗粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 （1）都是无规则运动； （2）都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 11．（2025·江苏苏州·模拟预测）茶道文化起源于中国。关于泡茶中的物理现象，下列说法正确的是（　　） A．热水泡茶更快闻到茶香，说明温度越高，分子热运动越剧烈 B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象 C．茶壶煮茶时，沸腾后，会看到壶口出现“白气”，这是扩散现象 D．茶巾材质有强吸水性，说明茶水与茶巾间是不浸润的 12．（2025·广东·三模）小明的爷爷喜欢喝盖碗茶，泡茶时，他向茶杯中倒入足够多的沸水，使得盖上杯盖后茶水漫过杯盖，然后静置一段时间就可以喝了，已知盖上杯盖后，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，则（    ） A．泡茶时，用沸水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B．水的颜色由浅变深，说明水分子在做布朗运动 C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的压强变大 D．温度降低的过程中，杯内气体向外界放热 13．（2025·黑龙江·二模）膨化食品包装袋内充入氮气可防止食物氧化，食品在运输过程中，随周围环境温度升高包装袋会明显膨胀，若包装袋的材料导热良好，包装袋内的气体可视为理想气体，以下分析正确的是（　　） A．包装袋膨胀是因为内部气体分子数增加 B．包装袋膨胀过程中，外界对包装袋内气体做负功 C．包装袋内的所有气体分子运动的速率均变大 D．包装袋内气体的内能增加量小于气体吸收的热量 14．（2025·四川内江·模拟预测）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．若体积不变、温度升高，则每个气体分子热运动的速率都增大 B．若体积减小、温度不变，则器壁单位面积受气体分子的平均作用力不变 C．若体积不变、温度降低，则气体分子密集程度不变，压强可能不变 D．若在某一过程中气体从外界吸收热量，同时对外界做功，则气体的温度升高，分子密集程度减小 15．（2025·北京海淀·一模）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越明显 B．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大 C．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大 D．温度是分子热运动剧烈程度的标志 16．（2025·北京顺义·一模）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（　　） A．分子平均动能变小 B．单位体积内分子的个数变少 C．分子间距离都变小 D．所有分子的运动速率都变小 17．（2025·重庆·模拟预测）真空轮胎，又称“低压胎”为“充气胎”，有较好的弹性和气密性，并有良好的附着力和散热性能。在车沿相同路面匀速行进过程中，由轮胎和路面摩擦产生的高温会使内部气体温度升高。若不计行进过程中轮胎内气体体积的变化，把胎内气体看成理想气体，则升温过程（　　） A．单位时间轮胎表面单位面积上的分子扩散到地面的数量不变 B．单位时间撞击单位面积轮胎内壁的气体分子数减少 C．胎内气体压强变化率与温度变化率相等 D．胎内气体分子速率均增大 18．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险。则下列说法正确的是（　　） A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能减小，温度降低 B．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能增大，温度升高 C．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上撞击容器壁的次数增多 D．够闻到自嗨锅内食物的香味是扩散现象 19．（24-25高二下·山东·阶段练习）在“用显微镜观察炭粒的运动”实验中，在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，便可以得到一条类似于图甲中某一颗微粒运动的位置连线。这表明微粒的运动是无规则的。温度越 （选填“高”或“低”），微粒越 （选填“大”或“小”），微粒的无规则运动越显著。 20．（24-25高二下·江苏扬州·期中）关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 模型3 分子力与分子势能 1．分子力与分子势能 分子力F 分子势能Ep 图像 随分子间 距离的变 化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较 能量 分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度（决定分子平均动能） 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 备注 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 21．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 22．（2025·天津和平·三模）分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B．当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C．在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D．分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 23．（2025·江西·模拟预测）如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离变化的图像。若规定两分子距离为无限远时分子间的势能为零，下列说法正确的有（    ） A．当时，随着的减小，斥力比引力增加得快 B．当时，随着的增加，斥力比引力减小得快 C．当时，分子势能最大 D．当时，分子势能为零 24．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 25．（2025·河北·模拟预测）规定两分子相距无穷远时分子势能为零，分子势能随分子间距r的变化如图所示。若将一分子固定于原点O，另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是（　　） A．在时，分子力表现为引力 B．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力一直增大 D．物体体积增加时，分子势能一定减小 26．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，图中曲线为两分子间引力和斥力与它们之间距离r的关系图像。现将乙分子从位置由静止释放，乙分子运动到位置时速度为零。则（　　） A．图中实线为两分子间引力与距离r的关系图像 B．乙分子位于位置时，乙分子处于平衡状态 C．乙分子位于位置时，两分子系统的势能最小 D．乙分子从运动到过程中，加速的距离大于减速的距离 27．（2025·云南昆明·三模）如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是（　　） A．b运动到Q点时，分子势能为零 B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大 C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用 D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大 28．（2025·全国·模拟预测）分子间作用力随分子间距离变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A． B． C． D． 29．（2025·贵州遵义·一模）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 30．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题44分子模型和分子力 模型总结 模型1 分子模型 1 模型2 分子热运动 10 模型3 分子力与分子势能 16 模型1 分子模型 1．微观量与宏观量 (1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等． (2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等． 2．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)． 3．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 4．分子模型 分类 模型 应用 球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙。 d＝＝(V0为分子体积)。 立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小。d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。 1．（2025·浙江·二模）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】C 【详解】AB．大气中的压强由大气的质量产生，即 而 地球大气层空气分子总数为 联立解得 故AB错误； CD．大气体积为 则气体分子之间的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 2．（24-25高三上·浙江温州·月考）浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则（    ） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 【答案】D 【详解】A．a千克气凝胶所含有的分子数为 故A错误； B．气凝胶的摩尔体积为 故B错误； C．气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子平均占据空间为 故C错误： D．设每两个相邻气凝胶分子平均间距为D，则有 解得每两个相邻气凝胶分子平均间距为 故D正确。 故选D。 3．（2024·吉林松原·模拟预测）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】D．氦气体中分子之间的距离远大于分子直径，每个分子的体积远小于每个气体分子平均所占的空间。则每个氦分子的体积 D错误； ABC．一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿伏加德罗常数，氦的摩尔质量 则 ，， C正确，AB错误。 故选C。 4．（25-26高二下·全国·课后作业）已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 【答案】A 【详解】物质的摩尔质量为，1摩尔含有个分子，因此该物质的分子质量为 已知水的摩尔质量为，水的物质的量为 则水分子总个数为 每个水分子含有2个氢原子，所以mkg水中所含的氢原子数为 故选A。 5．（25-26高二下·全国·课前预习）两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如下图所示。d＝ ＝ （V0为分子体积）。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如下图所示。d＝ ＝ （V0为每个气体分子所占据空间的体积）。 【答案】(1) (2) 棱长 【详解】（1）[1][2]固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以(球体模型)或 (立方体模型)。 （2）气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间（不能求出气体分子的大小）。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为的立方体，所以。 6．（25-26高二下·全国·随堂练习）一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶片的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，用什么仪器、要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？ 【答案】需使用电子显微镜或扫描隧道显微镜，放大倍数约百万倍；分子直径数量级为（0.1纳米）。 【详解】需使用电子显微镜或扫描隧道显微镜，放大倍数约百万倍；分子直径数量级为（0.1纳米）。 7．（24-25高二下·江西南昌·月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 8．（25-26高三上·河北唐山·开学考试）我国计划在月球上建立首座氦−3核聚变电站。已知氦−3聚变反应式为，电站设计功率为1×109W，能量转化效率为40%，已知1mol氦−3约有6.02×1023个氦原子，氦−3的摩尔质量为3g/mol。若电站需维持全年运行，则每年至少需要消耗氦−3的质量约为（　　） A．1.9×102kg B．2.5×103kg C．3.8×102kg D．5.6×103kg 【答案】C 【详解】每个聚变反应释放能量12.86MeV，电站功率P=1×109W，效率：η=40%=0.4，一年运行时间t=365×24×3600s=3.1536×107s 氦−3摩尔质量3g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol−1 电站一年总输出能量 总输入能量（聚变反应提供） 单个反应能量（单位转换） 总反应次数 总氦−3原子数（每个反应消耗2个） 物质的量 则每年至少需要消耗氦−3的质量约为 故选C。 9．（24-25高二下·江苏南通·期中）若以表示水的摩尔质量，表示在一定条件下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状况下水蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据密度的定义可得 同时 所以 由于气体分子间有大量空隙，所以 则，故A错误； B．表示一个水分子运动占据的空间的体积，不是一个水分子的体积，故B错误； C．表示水蒸气的摩尔质量，除以一个水分子的质量即为阿伏加德罗常数，即表达式，故C正确； D．由于水分子间距的存在，不等于水的摩尔体积，则密度表达式不成立，故D错误。 故选C。 10．（24-25高二下·广西柳州·阶段练习）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 【答案】CD 【详解】A．1kg铜所含的原子数为，故A错误； B．铜所含的原子数为，故B错误； C．1个铜原子的质量（kg），故C正确； D．1个铜原子的体积为 又 联立解得（m），故D正确。 故选CD。 模型2 分子热运动 1．分子热运动 分子做永不停息的无规则运动． 2．扩散现象 (1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象． (2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间． (3)温度越高，扩散越快． 3．布朗运动 (1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动． (2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动． (3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 4．扩散现象、布朗运动和分子热运动 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 固体微小颗粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 （1）都是无规则运动； （2）都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 11．（2025·江苏苏州·模拟预测）茶道文化起源于中国。关于泡茶中的物理现象，下列说法正确的是（　　） A．热水泡茶更快闻到茶香，说明温度越高，分子热运动越剧烈 B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象 C．茶壶煮茶时，沸腾后，会看到壶口出现“白气”，这是扩散现象 D．茶巾材质有强吸水性，说明茶水与茶巾间是不浸润的 【答案】A 【详解】A．分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈。热水温度高，茶叶中的香气分子热运动更剧烈，能更快地扩散到空气中被人闻到，所以热水泡茶更快闻到茶香，故A正确； B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是茶叶中的色素分子在水中的扩散现象，而不是布朗运动现象。布朗运动是指悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，故B错误； C．茶壶煮茶时，沸腾后壶口出现的 “白气” 是壶口冒出的水蒸气遇冷液化形成的小水珠，不是扩散现象，扩散现象是指不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象，故C错误； D．茶巾材质有强吸水性，说明茶水与茶巾间是浸润的，而不是不浸润的。当液体与固体接触时，液体附着在固体表面上的现象叫浸润，故D错误。 故选A。 12．（2025·广东·三模）小明的爷爷喜欢喝盖碗茶，泡茶时，他向茶杯中倒入足够多的沸水，使得盖上杯盖后茶水漫过杯盖，然后静置一段时间就可以喝了，已知盖上杯盖后，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，则（    ） A．泡茶时，用沸水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B．水的颜色由浅变深，说明水分子在做布朗运动 C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的压强变大 D．温度降低的过程中，杯内气体向外界放热 【答案】D 【详解】A．温度升高时，气体分子的平均动能变大，并不是每个分子动能都越大，选项A错误； B．水的颜色由浅变深，说明固体茶颗粒在做布朗运动，选项B错误； C．杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的温度降低，体积不变，则压强变小，选项C错误； D．温度降低的过程中，杯内气体体积不变，不对外做功，内能减小，则气体向外界放热，选项D正确。 故选D。 13．（2025·黑龙江·二模）膨化食品包装袋内充入氮气可防止食物氧化，食品在运输过程中，随周围环境温度升高包装袋会明显膨胀，若包装袋的材料导热良好，包装袋内的气体可视为理想气体，以下分析正确的是（　　） A．包装袋膨胀是因为内部气体分子数增加 B．包装袋膨胀过程中，外界对包装袋内气体做负功 C．包装袋内的所有气体分子运动的速率均变大 D．包装袋内气体的内能增加量小于气体吸收的热量 【答案】BD 【详解】A．包装袋内的气体视为理想气体，气体质量不变，当温度增加时，包装袋内的气体分子总数并没有发生变化，故A错误； B．包装袋膨胀过程中，气体体积膨胀，外界对气体做负功，故B正确； C．由于温度升高，气体分子的平均运动速率变大，但不是所有气体分子的速度都变大了，故C错误； D．包装袋材料的导热良好，所以当环境温度升高时，气体内能增大，同时膨胀，外界对气体做负功，根据 可知气体内能增加量小于气体吸收热量，故D正确。 故选BD。 14．（2025·四川内江·模拟预测）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．若体积不变、温度升高，则每个气体分子热运动的速率都增大 B．若体积减小、温度不变，则器壁单位面积受气体分子的平均作用力不变 C．若体积不变、温度降低，则气体分子密集程度不变，压强可能不变 D．若在某一过程中气体从外界吸收热量，同时对外界做功，则气体的温度升高，分子密集程度减小 【答案】D 【详解】A．若体积不变、温度升高，气体分子的平均动能增大，气体分子的平均速率增大，但不是每个气体分子热运动的速率都增大，故A错误； B．若体积减小、温度不变，根据可知，气体压强增大；根据可知，器壁单位面积受气体分子的平均作用力增大，故B错误； C．若体积不变、温度降低，根据可知，气体压强减小，气体分子密集程度不变，故C错误； D．若在某一过程中气体从外界吸收热量，同时对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体内能增加了，则气体的温度升高；又因为气体对外界做功，体积膨胀，所以分子密集程度减小，故D正确。 故选D。 15．（2025·北京海淀·一模）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越明显 B．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大 C．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大 D．温度是分子热运动剧烈程度的标志 【答案】D 【详解】A．根据布朗运动的特点可知，颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，故A错误； B．分子间距离为平衡位置时，分子力为零，所以当分子间的距离减小，分子间作用力不一定增大，还要看分子间距离与平衡位置的大小关系，故B错误； C．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大，但不是物体内每个分子的动能都增大，故C错误； D．温度是分子热运动剧烈程度的标志，故D正确。 故选D。 16．（2025·北京顺义·一模）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（　　） A．分子平均动能变小 B．单位体积内分子的个数变少 C．分子间距离都变小 D．所有分子的运动速率都变小 【答案】A 【详解】A．双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天。根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，故A正确； B．气体密闭，体积不变，分子总数不变，因此单位体积内分子数不变，故B错误； C．分子间距由体积决定，体积不变则平均间距不变，故C错误； D．温度降低仅使平均速率减小，而非所有分子速率都变小，故D错误。 故选 A。 17．（2025·重庆·模拟预测）真空轮胎，又称“低压胎”为“充气胎”，有较好的弹性和气密性，并有良好的附着力和散热性能。在车沿相同路面匀速行进过程中，由轮胎和路面摩擦产生的高温会使内部气体温度升高。若不计行进过程中轮胎内气体体积的变化，把胎内气体看成理想气体，则升温过程（　　） A．单位时间轮胎表面单位面积上的分子扩散到地面的数量不变 B．单位时间撞击单位面积轮胎内壁的气体分子数减少 C．胎内气体压强变化率与温度变化率相等 D．胎内气体分子速率均增大 【答案】C 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，扩散现象越明显，故A错误； B．行进过程胎内气体发生等容变化，车胎内气体分子数密度不变，气体温度升高，气体分子平均动能（速率）增大，则单位时间撞击单位面积轮胎内壁的分子数增多，故B错误； C．根据气体实验定律有 可得 即压强变化率与温度变化率相等，故C正确； D．升温后，胎内气体压强增大，轮胎内分子平均速率增大，但不是每个分子的速率均增大，故D错误。 故选C。 18．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险。则下列说法正确的是（　　） A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能减小，温度降低 B．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能增大，温度升高 C．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上撞击容器壁的次数增多 D．够闻到自嗨锅内食物的香味是扩散现象 【答案】AD 【详解】AB．在自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，即外界对气体做负功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知盒内气体内能减少，温度降低，故A正确，B错误； C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小，气体体积迅速膨胀，分子数密度减小，故单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数减小，故C错误； D．如果气孔没有堵塞，能够闻到火锅的香味是因为分子热运动导致的扩散现象，故D正确。 故选AD。 19．（24-25高二下·山东·阶段练习）在“用显微镜观察炭粒的运动”实验中，在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，便可以得到一条类似于图甲中某一颗微粒运动的位置连线。这表明微粒的运动是无规则的。温度越 （选填“高”或“低”），微粒越 （选填“大”或“小”），微粒的无规则运动越显著。 【答案】 高 小 【详解】[1][2]根据布朗运动的规律可知，温度越高，微粒越小，微粒的无规则运动越显著。 20．（24-25高二下·江苏扬州·期中）关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 【答案】A 【详解】A．温度升高，大速率分子数占总分子数的百分比增大，由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高，故A正确； B．由图甲可知，温度升高时，大速率区间内分子数的占比增大，小速率区间内分子数的占比减小，故B错误； C．图乙中连线表示花粉颗粒在一定时间内始末位置的连线，并不是布朗运动的轨迹，故C错误； D．图乙中ab段的连线最长，但不能说明该段花粉颗粒运动最剧烈，故D错误。 故选A。 模型3 分子力与分子势能 1．分子力与分子势能 分子力F 分子势能Ep 图像 随分子间 距离的变 化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较 能量 分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度（决定分子平均动能） 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 备注 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 21．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 【答案】AC 【详解】A．由图可知为分子间的平衡距离，分子间距小于时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确； B．分子间距小于时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误； C．分子间距从无穷远处到时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故时，分子势能最小，故C正确； D．气体分子间的平均距离远大于，故D错误。 故选AC。 22．（2025·天津和平·三模）分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B．当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C．在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D．分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 【答案】CD 【详解】AD．两分子相距无穷远时分子势能为0，r1为分子间的平衡距离，当分子间距r＞r1时分子力表现为引力，分子间距由无穷远开始减小，分子力做正功，分子势能减小，所以当分子间距离为r1时，分子势能最小不为零，从增大到的过程中，分子间作用力做负功，故A错误，D正确； B．由图可知，当时，分子力间作用力为0，此时分子力最小，当时，分子力不是最小，故B错误； C．从减小到的过程中，由图可知，分子间作用力减小，分子间作用力为引力，做正功，分子势能减小，故C正确。 故选CD。 23．（2025·江西·模拟预测）如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离变化的图像。若规定两分子距离为无限远时分子间的势能为零，下列说法正确的有（    ） A．当时，随着的减小，斥力比引力增加得快 B．当时，随着的增加，斥力比引力减小得快 C．当时，分子势能最大 D．当时，分子势能为零 【答案】A 【详解】A．由图可知，当时，随着r的减小，合力表现为斥力且在增大，可见斥力比引力增大得快，故A正确； B．设时合力为引力且达到最大值，当时，随着r的增大，合力为引力且增大，可见此阶段斥力比引力减小得快；当时，随着r的增大，合力为引力且减小，可见此阶段斥力比引力减小得慢，故B错误； CD．若分子间距离从无穷远减小到，该过程分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离从继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加；所以当时，分子势能最小，且为负值，故CD错误。 故选A。 24．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 【答案】A 【详解】AB．从到分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误； C．通过力与距离图像可知，从到分子力先增大后减小再反向增大，C错误； D．在处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。 故选A。 25．（2025·河北·模拟预测）规定两分子相距无穷远时分子势能为零，分子势能随分子间距r的变化如图所示。若将一分子固定于原点O，另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是（　　） A．在时，分子力表现为引力 B．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力一直增大 D．物体体积增加时，分子势能一定减小 【答案】B 【详解】A．由图可知，处分子势能最小，则处的分子间距为平衡位置，在时，分子力表现为斥力，在时，分子力表现为引力，故A错误； B．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子力表现为引力，分子之间的作用力一直做正功，故B正确； C．在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力先增大再减小，从减小到过程中，分子间的作用力一直增大，故C错误； D．物体体积增加时，分子间平均距离增大，由于体积增加前分子间距与平衡位置的关系不明，所以不能判断分子势能变化情况，故D错误。 故选B。 26．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，图中曲线为两分子间引力和斥力与它们之间距离r的关系图像。现将乙分子从位置由静止释放，乙分子运动到位置时速度为零。则（　　） A．图中实线为两分子间引力与距离r的关系图像 B．乙分子位于位置时，乙分子处于平衡状态 C．乙分子位于位置时，两分子系统的势能最小 D．乙分子从运动到过程中，加速的距离大于减速的距离 【答案】D 【详解】A．由于斥力随着距离r变化的更快，所以图中实线为两分子间斥力与距离r的关系图像，故A错误； C．乙分子从位置由静止释放，运动到位置时速度为零，该过程乙分子先加速后减速，分子力先做正功后做负功，两分子系统的势能先减小后增大，故C错误； B．乙分子位于位置时，斥力大于引力，受力不平衡，故B错误； D．分子间引力与斥力的合力随r变化的图像如图所示 乙分子由位置运动到位置为加速过程，由位置运动到位置为减速过程，加速过程和减速过程动能的变化量绝对值相等，合力做的功绝对值相等，乙分子加速过程受到的平均作用力小于减速过程受到的平均作用力，故加速的距离大于减速的距离，故D正确。 故选D。 27．（2025·云南昆明·三模）如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是（　　） A．b运动到Q点时，分子势能为零 B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大 C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用 D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A D．当分子b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，则当分子b向Q点运动的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b运动到Q点时，分子势能不为零，A错误，D错误； B．分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B正确； C．分子b在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C错误； 故选B。 28．（2025·全国·模拟预测）分子间作用力随分子间距离变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题图可知时，分子处于平衡位置，时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，即 故选B。 29．（2025·贵州遵义·一模）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 【答案】BC 【详解】根据题意可知，气球上升过程中，球内气体温度降低，则分子平均动能减小，内能减小，但不是每个分子的动能都减小。 故选BC。 30．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） 【答案】 ① ④ ③ 【详解】[1]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像。 [2]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像。 [3]根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $