专题五 异分母分数加减法（导学案）五年级数学寒假自学课（冀教版）

态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年西南大学版数学六年级寒假新课衔接 专题五异分母分数加减法 、 思维导图 C先通分，再计算 异分母分 异分母分数加减法一（结果化成最简分数 数加减 没有括号的：从左往右 分数加减混合运算一（有括号的：先算括号里面的 考点精讲 考点一：异分母分数加减法 =2---2 1先通分，再计算。注意：结果化成最简分数 L 【典例分析】计算。（写出计算过程》 52 31 7.1 15 5,4 95 86 8+4 324 69 22 759123 【答案】 2145248818 【分析】分母不同的分数相加减，要先通分，用分母的最小公倍数作公分母。 .51 -十一 ”先通分，将算式变成 157 再计算： 73 2121 5_2先通分，将算式变成 518 ,再计算： 95 545 3_上先通分，将算式变成 94 再计算； 8 6 424 了+先通分，将算式变成乙+2 再计算； 84 88 1_5先通分，将算式变成 85 再计算； 324 424 5+4先通分，将算式变成+8 再计算。 69 1818 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 51 73 15.7 2121 22 21 52 95 2518 4545 、7 45 31 86 94 2424 5 24 71 84 7.2 88 9 6 15 324 85 2424 1 8 2 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.4 69 15,8 1818 23 18 【变式训练1】 1+3 5,3 5+2 1,6 2+8 610 93 4 13 53 25 61 28 610 39 74 【变式训练2】计算（写出计算过程）。 92 2,8 21 105 159 57 考点二：异分母分数加减法的应用 【典例分析】小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的；。 (1)第二天看了全书的几分之几？ (2)两天一共看了全书的几分之几？ (3)还剩下全书的几分之几没有看？ 【分析】(1)将全书看作单位1”，用第一天看的分率加上第二天比第一天多看的分率，求出 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第二天看了全书的几分之几： (2)将第一天看的分率，加上第二天的，求出两天一共看了全书的几分之几； (3)用单位1”减去两天一共看的分率，求出还剩下几分之几没有看。 1 【详解】1)3+5 5+3 1515 8 15 8 答：第二天看了全书的 5 8 (2) 1+ 315 5+8 1515 13 13 答：两天一共看了全书的 5 (3)1- 132 1515 答：还剩下全书的二没有看。 15 【变式训练1】有一个锅炉，原来每天烧煤乙吨，改进技术后，每天比原来节约了吨。现 15 20 在每天烧煤多少吨？ 4 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【变式训练2】甲、乙两个修路队，甲队6天修路5千米，乙队7天修路6千米。哪个队修路 的速度快，快多少？ 【变式训练3】李明买来一本故事书，第一周读了这本书的行第二周读了这本书的号。两周 一共读了这本书的几分之几？ 考点三：分数加减法简便运算 !整数运算定律同样适用于分数运算！ 【典例分析】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 58 7,10,,1,7 1313 817817 552 7,32,7 52_1+5 612+3 910910 474+7 【答案】1；3： 7 。 13 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 8 【分析】(1)根据减法的性质把原式变成2 进行简算。 1313 (2)根据加法的结合律和加法交换律， 把。和1。相加， 10 7 相加，再把两个结果相加。 8 17 13 (2+ 5 325 ”再交换“ 天”和 2 (3)先根据减法的性质把 8 去括号，化简成 898 5的 9 位置进行简算。 (4)先通分，再按从左到右的顺序计算。 (5)运用加法结合律和加法交换律将原式变成 7237 99(1010 进行简算。 (6)先根据减法的性质去括号，化简为 5215 4747 然后交换“一」 室的位再 4 运用减法的性质把算式变成 进行简算。 【详解】(1)2- 58 1313 5.8 =2- 13+13 =2-1 =1 27+10+1以+7 817817 （++9* =2+1 =3 6 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1325 898 1352 889 12 9 (4) 55.2 6123 105.8 121212 13 -12 5)7+327 910910 723.7 991010 68 9 o日》 5215 4747 } > 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 :+别 =1-1 =0 【变式训练1】脱式计算，能简算的要简算。 1378 6+11+5_4 1515 11151115 -品+》-任 考点四：分数加减法混合运算 【典例分析】计算下面各题。 231 131 1131 386 45 12164 7.12 1.25 1-111 1025 639 236 【答案】 1.123 2048 4 U 5 18:0 【分析】异分母分数加减法，先通分为同分母分数，再加减。同分母分数加减，分母不变，分 子相加减。 .231 ”都通分到分母是24的分数，再计算连减： 386 “1-3先计算第一个减法，再将分数通分到分母是20的分数，再计算： 45 8 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 _3_1都通分到分母是48的分数，再计算连减： 12164 .712 ”都通分到分母是10的分数，再计算； 1025 1+2-5都通分到分母是18的分数，再计算： 639 01-111 ”先计算第一个减法，再都通分到分母是6的分数，再计算。 236 【详解】 231 386 16 94 242424 3 24 .1 8 31 1- 45 11 45 54 2020 1 20 1131 12164 44912 484848 23 48 0 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7,12 1025 7,54 101010 8 10 4 5 1.25 639 31210 181818 5 18 1-111 236 111 236 321 666 =0 【变式训练1】计算。 -G+ 1,33 2410 10