第三节 电磁感应规律的应用（分层作业）物理粤教版选择性必修第二册

第三节 电磁感应规律的应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、超速“电子眼” 1 考点二、法拉第发电机 4 考点三、航母阻拦技术 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 12 考点一、超速“电子眼” 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 2．如图所示，形成拓扑结构的莫比乌斯环，连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（）。若磁感应强度大小B随时间t的变化的图像如图所示，则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 3．如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值 ，缺口两端引出两根导线，与阻值R=9Ω的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向向里为正，不计导线的电阻，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内圆环中的感应电流方向沿逆时针方向 B．0~1s和1~2s内感应电流方向不同 C．2~4s内，电阻R两端电压 D．0~1 s内圆环有扩张趋势，且感应电流大小为0.1 A 【答案】D 【详解】A．0~1s内，磁通量减小，由楞次定律可知，感应磁场与原磁场方向相反，根据右手螺旋定则可知，感应电流方向为顺时针，故A错误； B．1~2s内，磁通量反向增加，根据楞次定律可知，感应磁场与原磁场方向相反，根据右手螺旋定则可知，感应电流方向为顺时针，与0~1s内电流方向相同，故B错误； C．2~4s内，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律可得 由楞次定律“增反减同”和右手螺旋定则可知，电流为逆时针方向，所以，故C错误； D．根据楞次定律“增缩减扩”可知，0~1s内圆环有扩张趋势，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律可得 联立求解可得，故D正确。 故选D。 4．电磁阻尼是一种常见的物理现象，广泛应用于各个领域中。如图所示为列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图。在光滑的水平面上，有一个边长为L的正方形金属框，电阻为R，质量为m。金属框以速度v0向右匀速运动，进入MN右侧磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直于金属框平面。在金属框的一半进入磁场的过程中（还未停止），下列说法正确的是（　　） A．金属框仍做匀速直线运动 B．最小速度为 C．金属框中产生的焦耳热为 D．通过金属框的电荷量为 【答案】B 【详解】A．金属框的一半进入磁场的过程中，通过金属框的磁通量增大，金属框中产生感应电流，金属框受安培力作用做减速运动，故A错误； B．金属框中产生感应电动势为 感应电流大小为 安培力大小为 由于金属框做减速运动，在金属框的一半进入磁场时速度最小，对金属框由动量定理得 则 解得 故B正确； C．金属框中产生的焦耳热等于金属框克服安培力所做的功，小于，故C错误； D．通过金属框的电荷量为 又 ， 解得 故D错误。 故选B。 5．（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 【答案】CD 【详解】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用，A错误； B．根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误； C．PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确； D．棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 故选CD。 6．（多选）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 【答案】BC 【详解】A．在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误； BCD．由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角 则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为 化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)] 可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 故选BC。 7．（多选）如图，矩形金属线框静止在绝缘水平面内，所围左上方区域有垂直于平面向外的匀强磁场，与垂直，为线框的对称轴。现用外力作用在线框上，使线框沿方向向前匀速平移，始终与平行，从点进磁场至点进磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电流沿方向 B．感应电流不断增大 C．线框受到的安培力大小恒定 D．线框受到的安培力方向不断变化 【答案】AD 【详解】A．从点进磁场，线框磁通量向外增大，根据楞次定律可知，感应电流沿方向，故A正确； B．根据 可知感应电动势大小恒定，感应电流大小恒定，故B错误； C．线框在磁场中的有效长度不断变大，根据 可知线框受到的安培力不断增大，故C错误； D．线框受到的安培力与有效长度垂直，由于有效长度不断变化，根据左手定则，线框受到的安培力方向不断变化，故D正确。 故选AD。 8．如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝线框abcd（各边均相同），放在光滑的水平桌面上。MN右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框在外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场。求： (1)线框刚进入磁场时，ab边中电流方向和ab两端的电压； (2)线框进入磁场的过程中，安培力对线框做的功。 【答案】(1)由b到a， (2) 【详解】（1）根据右手定则可知，线框刚进入磁场时，ab边中电流方向为由b到a；当ab边刚进入磁场时，ab边相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，可得闭合电路的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律，有 根据欧姆定律，有 （2）线框在外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场的过程中，受到的安培力大小为 线框进入磁场的过程中，安培力对线框做的功为 考点二、法拉第发电机 9．如图所示，平行光滑金属导轨水平固定，导轨平面处在竖直向下匀强磁场中。导轨左端连接有平行板电容器，开始时电容器不带电。一电阻不可忽略的导体棒垂直导轨放置在导轨上，先给导体棒一初速度，导轨足够长，轨道的电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．导体棒一直做匀速运动 B．导体棒做简谐运动 C．导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速 D．导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 【答案】C 【详解】当导体棒获得向右的初速度时，导体棒切割磁感线产生动生电动势，给电容器充电，设充电电流为，导体棒的有效切割长度为，则导体棒所受安培力大小为，方向水平向左 在安培力作用下导体棒减速，产生的电动势随之减小，同时电路中的充电电流I也逐渐减小，则导体棒所受安培力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，导体棒的加速度逐渐减小；随着电容器带电量的增加，电容器两极板间的电压逐渐增大，当导体棒的动生电动势等于电容器两极板间的电压时，电容器不再充电，电路中没有电流，导体棒不再受安培力而做匀速运动；则导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速。 故选C。 10．如图所示，半径为的金属圆环固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。一长为的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口接触，时，杆从图示实线位置以角速度顺时针绕在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（    ） A．时，回路中的电流方向为顺时针方向 B．到的过程中，回路中的感应电动势一直减小 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A错误； B．t=0到的过程中，回路中的面积变大，感生电动势和杆切割磁感线的有效长度变大，动生电动势均增大，即回路中的感应电动势一直变大，故B错误； C．时，圆环与杆构成的回路由于磁场均匀增大，产生的感生电动势为 动生电动势为 所以回路中的感应电动势大小为，故C错误； D．时，回路中的电流大小为，故D正确。 故选D。 11．（多选）下列关于最新人教版高中物理教材选择性必修2中四幅插图的说法，正确的是（    ） A．图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 B．图乙是真空冶炼炉，当线圈接高频交流电时，被冶炼的金属中会产生大量热量，从而使金属融化 C．图丙是动圈式扬声器，它的工作利用了电磁感应原理 D．图丁是毫安表，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，利用电磁阻尼对电表起到了保护作用 【答案】BD 【详解】A．由电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，故A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故B正确； C．图丙中，动圈式扬声器是将电信号转化成声信号，它是利用磁场对通电导体有力的作用原理工作的，故C错误； D．图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故D正确。 故选BD。 12．（多选）如图所示，宽度为的光滑导轨水平放置，导轨左端有一阻值的电阻，矩形边界Ⅰ、Ⅱ内存在磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的间距均为。质量为的水平金属杆与导轨垂直，在水平恒力作用下由静止开始运动，进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等。已知金属杆在导轨之间的电阻为，且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属杆刚进入磁场Ⅰ时端电势高于端电势 B．金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间 C．金属杆穿过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的过程中，电路中产生的总热量为 D．金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中通过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】A．刚进入磁场Ⅰ时，根据右手定则可知，金属杆端电势低于端电势，故A错误； B．金属杆在进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等，说明金属杆在磁场中做减速运动。当金属杆在磁场中时，根据 其中，， 所以 可知金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的图像如图所示 因为和图线与轴包围的面积相等（都为），所以，故B正确； C．从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ过程中，金属杆初末速度相等，即该过程中初末动能不变，根据能量守恒，外力所做的功全部转化为焦耳热，所以 所以穿过两个磁场过程中产生的热量，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律，金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中，产生的平均感应电动势为 通过电路中的电流 通过电阻的电荷量为 解得，故D正确。 故选BD。 13．（多选）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。将质量m=2kg，电阻的金属杆 ab垂直放置在导轨上。金属杆 ab在水平拉力F 的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为，运动过程中金属杆始终垂直导轨并与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．4s末回路中的电流为2A B．回路中有顺时针方向的感应电流 C．若4s内电阻R上产生的热量为6J，则水平拉力F做的功为14J D．4s内通过电阻R电荷量为2C 【答案】CD 【详解】A．初始时刻由牛顿第二定律，4s末金属杆 ab的速度为 4s末回路中的电流为，故A错误； B．导体棒向右运动，根据右手定则可知电流从b流向a，回路中的感应电流为逆时针方向，故B错误； C．根据，若4s内电阻R上产生的热量为6J，故r产生的热量为 根据能量守恒，故C正确； D．4s内导体棒通过的位移为 通过电阻R电荷量为，故D正确。 故选CD。 14（多选）．如图所示，两根足够长光滑平行导轨相距，导轨左侧倾斜，右侧部分固定在水平面上，水平面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，倾斜部分不存在磁场。金属杆乙垂直放在水平导轨上，金属杆甲垂直放在倾斜导轨上，与水平面的高度差为。某时刻由静止释放金属杆甲，金属杆甲加速下滑，不计转弯处能量损失，进入水平面上的磁场区域后刚好未与金属杆乙发生碰撞。已知金属杆甲、乙质量均为，接入电路的电阻均为，导轨电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．甲下滑至磁场时的感应电动势为0.3V B．金属杆乙的最大速度为 C．通过回路某截面的电量最大值为 D．金属杆乙加速运动过程中，相对于金属杆甲的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．甲下滑至磁场中时，根据动能定理有 解得 此时感应电动势达到最大值，则有，故A正确； B．甲进入磁场后，甲开始减速，乙开始加速。两者速度相等后，共同向右匀速运动，对甲乙构成的系统，根据动量守恒定律有 解得，故B错误； C．对乙进行分析，根据动量定理有 根据电流定义式有 解得，故C正确； D．金属杆乙加速运动过程中，令相对于金属杆甲的位移为x，感应电动势的平均值 感应电流的平均值 根据电流定义式有 结合上述解得x=3m，故D错误。 故选AC。 15．（多选）如图所示，光滑金属轨道由左、右两段足够长的轨道拼接而成，整个轨道固定在水平面内。左、右侧两平行轨道间距分别为2L、L，左、右侧轨道所在的空间中分别有垂直于轨道平面向里、向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。材料、横截面积均相同的导体棒a、b分别垂直于左、右侧轨道放置，且导体棒长度分别为2L、L。某时刻质量为m、电阻为R的导体棒b获得水平向右、大小为的初速度，一段时间后两导体棒达到稳定状态。轨道电阻不计，两导体棒始终与轨道接触良好。下列说法正确的是（　　） A．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒a的速度大小为 B．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒b的速度大小为 C．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中导体棒b产生的热量为 D．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中通过导体棒b的电荷量为 【答案】AD 【详解】AB．根据可知，导体棒a的电阻为2R，导体棒稳定时回路磁通量不再变化 所以 通过导体棒的电流相等，根据安培力F=BIL，可知导体棒受到的安培力大小之比为2:1，两者质量之比为2：1，a的质量为2m，所以两者加速度大小相同，则 联立解得， 故A正确，B错误。 C．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中回路总产热为 根据可知，导体棒b产热是总量的， 故C错误。 D．对b根据动量定理， 解得 故D正确。 故选AD。 16．如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为L=1m、且竖直放置的足够长光滑金属导轨，导轨上端P、M间用导线连接，导轨和导线的电阻忽略不计。整个导轨处于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m=2kg，电阻为r=0.1Ω。将ab杆由静止开始释放，下落h=1.5m高度后杆的速度达到最大。重力加速度取g=10m/s2。求： (1)金属杆下落过程中的最大速度； (2)金属杆从开始下落h高度过程中产生的热量； (3)金属杆从开始下落h高度过程中通过导体棒的电量。 【答案】(1)2m/s； (2)26J； (3)15C 【详解】（1）安培力大小等于重力时速度达到最大，此时 解得最大速度 （2）金属杆下落过程中运用能量守恒 解得 （3）电荷量 解得 考点三、航母阻拦技术 17．高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　） A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大 【答案】C 【详解】A．甲区域靠近磁铁磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域的磁场与磁铁的磁场方向相反，垂直纸面向外，A错误； B．乙区域远离磁铁磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域的磁场与磁铁的磁场方向相同，垂直纸面向里，B错误； C．由“来拒去留”可知，磁铁与甲区域相互排斥，磁铁与乙区域相互吸引，阻碍甲、乙区域的运动，都会使铝盘减速，C正确； D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，感应电流减小，磁铁与铝盘的相互作用力减小，减速效果减弱，D错误。 故选C。 18．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度 B．为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框 C．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 D．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 【答案】A 【详解】A．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减小表针摆动幅度，故A正确； B．用金属铝做线圈框架，主要原因有：铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，使仪表的准确性更高；铝材料较轻，电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来，所以不能用塑料框，故B错误； C．极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，这样可以保证线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，从而使电流表表盘刻度均匀，故C错误； D．线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故D错误。 故选A。 19．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（　　） A．图甲中，摆动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙中，粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，与D形盒的半径R成正比 D．图丁是微安表的表头，在运输时要把正，负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理 【答案】C 【详解】A．根据电磁驱动原理，摆动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，线圈比磁铁转得慢，故A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流从而产生大量热量熔化，故B错误； C．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 可知粒子离开D形盒时，速度为，故C正确； D．图丁是微安表的表头，在运输时要把正，负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故D错误。 故选C。 20．磁电式电流表是实验室中常用的电学实验器材，图为其结构示意图，其线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，并处在极靴和铁质圆柱间的磁场中。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。下列说法正确的是（　　） A．线圈通电时指针随之偏转，这是利用电磁感应原理 B．极靴和铁质圆柱的作用是使磁场和线圈时刻共面 C．运输时要把电流表的正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，其底层原理和法拉第圆盘相同 D．将铝框改用塑料框不仅可以使整个电流表更轻便，还可以更灵敏 【答案】C 【详解】A．磁电式电流表的工作原理是安培力作用使通电线圈转动，故A错误； B．极靴和铁心（图中铁质圆柱）的主要作用是使磁场分布近似辐向，保证线圈转到各位置时受力矩与电流呈正比，并非为了让“磁场与线圈时刻共面”，B错误； C．运输时用导线短接表头，可以在指针（线圈）因外界振动而运动时产生感生电流并对运动产生阻尼，保护指针不被强烈撞击，所依据的正是和法拉第圆盘同源的电磁感应原理，故 C 正确； D．用金属铝做线圈框架，主要原因有：铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，保证仪表的准确性更高；铝材料较轻，电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来，所以不能用塑料框，D错误。 故选C。 21．如图为上海中心大厦的上海慧眼阻尼器。质量块和吊索构成一个巨型复摆，质量块下方有一圆盘状的大型电磁铁，大厦产生晃动时，复摆与主体做相同晃动，电磁铁通电后，质量块中会产生涡流，受到电磁阻尼作用，减弱大楼的晃动，保持大厦的稳定和安全。下列说法正确的是（　　） A．涡流的大小与质量块摆动速度无关 B．阻尼过程中，电能转化为动能 C．改变电磁铁中电流方向，质量块仍会受到电磁阻尼作用 D．质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱无关 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量的变化率有关，质量块摆动速度越大，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电流越大，故A错误； B．阻尼过程中涡流产生是质量块的动能转化为电能，故B错误； C．改变电磁铁中电流方向，同样会在质量块中出现涡流，涡流受安培力，阻碍质量块的运动，故C正确； D．根据安培力，可得质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱有关，故D错误。 故选C。 22．动感单车车轮处的结构示意图如图所示，金属飞轮外侧的磁体与车轮不接触，但是飞轮转动时，磁体会对飞轮产生电磁阻力。拉动旋钮拉线可改变飞轮与磁体的间距。下列做法能使飞轮受到的电磁阻力增大的是（　　） A．转速一定时，增大磁体和飞轮之间的距离 B．转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离 C．磁体和飞轮间的距离一定时，减小飞轮转速 D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮 【答案】B 【详解】AB．飞轮在磁场中转动，其内部产生的涡流使飞轮受到安培力，阻碍飞轮与磁场间的相对运动。飞轮转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离可以增强磁场，增强阻尼效应，电磁阻力增大，故A错误，B正确； C．磁体和飞轮之间的距离一定时，减小飞轮的转速，则阻尼效应减小，电磁阻力减小，故C错误； D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮，则不会发生电磁阻尼，电磁阻力消失，故D错误。 故选B。 23．（多选）如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针，故A正确； B．a下落过程中，木管中没有感应电流，a做自由落体运动，b、c下落过程中，铜管、银管中都有感应电流，由楞次定律得b、c受到的磁场力都向上，由于银管的电阻小，银管中的平均感应电流大，银管受到的平均安培力大，由牛顿第三定律得c受到平均磁场力大， a、b、c运动的过程根据动能定理有 其中， 解得a、b、c落地时的速度大小关系为va> vb> vc 故B错误； C．根据B分析可知，a下落过程中机械能守恒，b、c下落过程中机械能不守恒，故C错误； D．圆柱形磁铁a、b、c的初、末位置相同，三根管长度、内径相等，三根管中磁通量的变化量相同，故D正确。 故选AD。 24．如图所示，右端为N极的磁铁置于光滑水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心，用力将磁铁向右拉到某一位置后释放，磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是（　　） A．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力 B．线圈中的电流方向发生变化 C．灯泡的亮暗不会发生变化 D．由于桌面光滑，所以磁铁振动的幅度不变 【答案】AB 【详解】A．根据楞次定律，感应电流的效果总要阻碍引起感应电流的原因，磁铁接近线圈时穿过线圈的磁通量增大，感应电流激发的磁场对磁铁必定产生排斥力，以阻碍磁通量的增大，故A正确； B．由图可知穿过线圈的磁场的方向向右。当磁铁靠近时，穿过线圈向右磁通量增大，感应电流激发出的磁场方向向左，根据安培定则，从右往左看，感应电流沿顺时针方向；当磁铁远离时，穿过线圈向右的磁通量减小，感应电流激发出的磁场方向向右，根据安培定则，从右往左看，感应电流沿逆时针方向，可知线圈中的电流方向发生变化，故B正确； C．磁铁穿过线圈来回振动，速度大小在不停变化，则磁通量的变化率也在变化，感应电动势大小发生改变，感应电流大小也发生改变，灯泡的亮暗会发生变化，故C错误； D．磁铁在运动过程中，线圈中产生感应电流，灯泡产生焦耳热，弹性势能一定减小，即磁铁振动的幅度逐渐减小，故D错误。 故选AB。 25．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导体棒切割磁感线产生的感应电动势 设线框总电阻是R，则感应电流 由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，且电流大小与时间之间为线性关系，由于B、v、R是定值，故线框的有效长度L应先变长，后变短，且L随时间均匀变化，即L与时间t之间为线性关系。 A．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，故A错误； B．正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，故B错误； C．梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故C错误； D．三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，故D正确。 故选D。 26．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为θ=30°，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示。已知g=10m/s2。则（　　） A．v=5m/s时拉力大小为14N B．v=5m/s时拉力的功率为80W C．匀强磁场的磁感应强度的大小为3T D．当棒的加速度a＝8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N 【答案】A 【详解】A．由图可知，当时，有 对应图像的拉力为 故A正确； B．根据功率与速度的关系可得拉力的功率为 故B错误； C．导体棒的最大速度为 所以最大速度为 此时拉力最小为 根据平衡条件可得 代入数据得 故C错误； D．当棒的加速度为时，拉力设为F′，速度为v′，根据牛顿第二定律可得 整理可得 解得 或（舍去） 所以此时的安培力为 故D错误。 故选A。 27．（多选）1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机圆盘发电机。结构示意图如甲图，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径都在切割磁感线，在之间接上电阻，已知转盘匀速转动的角速度为，的长度为，每条半径对应的电阻都为，匀强磁场的磁感应强度为，下列说法正确的是（　　）    A．点电势比点高 B．电阻两端的电压为 C．流过电阻的电流是 D．相等时间内，电阻产生的热量与圆盘产生的热量之比为 【答案】CD 【详解】A．由右手定则可知，电流由C流向D，则C点电势比D点低，故A错误； C．回路中的感应电动势为 流过电阻的电流是 故C正确； B．电阻两端的电压为 故B错误； D．相等时间内，电阻产生的热量与圆盘产生的热量之比为 故D正确。 故选CD。 28．如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为L和2L，分别处于磁感应强度大小为2B和B的竖直向下匀强磁场中，导轨右端接一阻值为R的电阻。金属棒a、b分别置于左、右两侧导轨上，a的电阻为r、长度为L、质量为m，b的电阻为2r、长度为2L、质量为2m。初始时刻开关S断开，静止的两棒用绝缘丝线连接，两棒间置有劲度系数为k、压缩量为的轻质绝缘弹簧，弹簧与两棒不连接。剪断丝线，弹簧恢复原长时，a恰好脱离导轨，b速度大小为，此时闭合S。已知弹簧弹性势能（x为弹簧形变量），整个过程中两棒与导轨垂直并接触良好，右侧导轨足够长，所有导轨电阻均不计，求 (1)初始时刻a棒距导轨左端的距离； (2)弹簧恢复原长过程中，a棒上产生的热量； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设弹簧弹开两棒的过程中，任一时刻流过两棒的电流为I，则有 故两棒系统动量守恒，根据动量守恒定律可得 其中， 且有 整理可得 联立解得， （2）弹簧恢复原长时，根据动量守恒定律有 根据能量守恒有 结合题意可知 解得 29．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑金属框架，宽度为l＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、接入电路的阻值为1Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计。若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动，则： (1)在0~5s内平均感应电动势是多少？ (2)第5s末，回路中的电流多大？ (3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力大小为多少？ 【答案】(1)0.4V (2)0.8A (3)0.164N 【详解】（1）金属杆0～5 s内的位移 金属杆0～5 s内的平均速度 故平均感应电动势 （2）金属杆第5 s末的速度v＝at＝10 m/s 此时回路中的感应电动势为E＝Blv＝0.8 V 则回路中的电流为 （3）设水平外力为F，金属杆做匀加速直线运动，则F－F安＝ma 解得F＝0.164 N 30．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 31．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 32．水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 【答案】(1) (2) (3)若，则；若，则 【详解】（1）线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律 根据运动学公式 联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离 （2）因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有 又， cd边两端的电势差 联立可得 （3）①若，则线框在通过Ⅱ区域过程中可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，完全离开Ⅱ号区域时的速度不再恢复为刚进入时的速度，故该情况不符合题意。 ②若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理 其中，， 联立可得 线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理 根据 线框进入磁场过程中电荷量都相等，即 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 ③若，同理可得 根据动量定理 其中 结合， 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 33．如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 【答案】(1)0.015N (2) (3)0.01m/s 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为 由图（b）可知，时磁感应强度大小为 所以此时导线框的安培力大小为 （2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为 方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为 由法拉第电磁感应定律 可知内磁感应强度的变化率为 解得时磁感应强度大小为 方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 （3）由动量定理可知 其中 联立解得经过磁场边界的速度大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 电磁感应规律的应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、超速“电子眼” 1 考点二、法拉第发电机 4 考点三、航母阻拦技术 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 12 考点一、超速“电子眼” 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 2．如图所示，形成拓扑结构的莫比乌斯环，连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（）。若磁感应强度大小B随时间t的变化的图像如图所示，则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B． C． D． 3．如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值 ，缺口两端引出两根导线，与阻值R=9Ω的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向向里为正，不计导线的电阻，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内圆环中的感应电流方向沿逆时针方向 B．0~1s和1~2s内感应电流方向不同 C．2~4s内，电阻R两端电压 D．0~1 s内圆环有扩张趋势，且感应电流大小为0.1 A 4．电磁阻尼是一种常见的物理现象，广泛应用于各个领域中。如图所示为列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图。在光滑的水平面上，有一个边长为L的正方形金属框，电阻为R，质量为m。金属框以速度v0向右匀速运动，进入MN右侧磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直于金属框平面。在金属框的一半进入磁场的过程中（还未停止），下列说法正确的是（　　） A．金属框仍做匀速直线运动 B．最小速度为 C．金属框中产生的焦耳热为 D．通过金属框的电荷量为 5．（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 6．（多选）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 7．（多选）如图，矩形金属线框静止在绝缘水平面内，所围左上方区域有垂直于平面向外的匀强磁场，与垂直，为线框的对称轴。现用外力作用在线框上，使线框沿方向向前匀速平移，始终与平行，从点进磁场至点进磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电流沿方向 B．感应电流不断增大 C．线框受到的安培力大小恒定 D．线框受到的安培力方向不断变化 8．如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝线框abcd（各边均相同），放在光滑的水平桌面上。MN右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框在外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场。求： (1)线框刚进入磁场时，ab边中电流方向和ab两端的电压； (2)线框进入磁场的过程中，安培力对线框做的功。 考点二、法拉第发电机 9．如图所示，平行光滑金属导轨水平固定，导轨平面处在竖直向下匀强磁场中。导轨左端连接有平行板电容器，开始时电容器不带电。一电阻不可忽略的导体棒垂直导轨放置在导轨上，先给导体棒一初速度，导轨足够长，轨道的电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．导体棒一直做匀速运动 B．导体棒做简谐运动 C．导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速 D．导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 10．如图所示，半径为的金属圆环固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。一长为的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口接触，时，杆从图示实线位置以角速度顺时针绕在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（    ） A．时，回路中的电流方向为顺时针方向 B．到的过程中，回路中的感应电动势一直减小 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 11．（多选）下列关于最新人教版高中物理教材选择性必修2中四幅插图的说法，正确的是（    ） A．图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 B．图乙是真空冶炼炉，当线圈接高频交流电时，被冶炼的金属中会产生大量热量，从而使金属融化 C．图丙是动圈式扬声器，它的工作利用了电磁感应原理 D．图丁是毫安表，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，利用电磁阻尼对电表起到了保护作用 12．（多选）如图所示，宽度为的光滑导轨水平放置，导轨左端有一阻值的电阻，矩形边界Ⅰ、Ⅱ内存在磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的间距均为。质量为的水平金属杆与导轨垂直，在水平恒力作用下由静止开始运动，进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等。已知金属杆在导轨之间的电阻为，且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属杆刚进入磁场Ⅰ时端电势高于端电势 B．金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间 C．金属杆穿过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的过程中，电路中产生的总热量为 D．金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中通过电阻的电荷量为 13．（多选）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。将质量m=2kg，电阻的金属杆 ab垂直放置在导轨上。金属杆 ab在水平拉力F 的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为，运动过程中金属杆始终垂直导轨并与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．4s末回路中的电流为2A B．回路中有顺时针方向的感应电流 C．若4s内电阻R上产生的热量为6J，则水平拉力F做的功为14J D．4s内通过电阻R电荷量为2C 14．（多选）如图所示，两根足够长光滑平行导轨相距，导轨左侧倾斜，右侧部分固定在水平面上，水平面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，倾斜部分不存在磁场。金属杆乙垂直放在水平导轨上，金属杆甲垂直放在倾斜导轨上，与水平面的高度差为。某时刻由静止释放金属杆甲，金属杆甲加速下滑，不计转弯处能量损失，进入水平面上的磁场区域后刚好未与金属杆乙发生碰撞。已知金属杆甲、乙质量均为，接入电路的电阻均为，导轨电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．甲下滑至磁场时的感应电动势为0.3V B．金属杆乙的最大速度为 C．通过回路某截面的电量最大值为 D．金属杆乙加速运动过程中，相对于金属杆甲的位移大小为 15．（多选）如图所示，光滑金属轨道由左、右两段足够长的轨道拼接而成，整个轨道固定在水平面内。左、右侧两平行轨道间距分别为2L、L，左、右侧轨道所在的空间中分别有垂直于轨道平面向里、向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。材料、横截面积均相同的导体棒a、b分别垂直于左、右侧轨道放置，且导体棒长度分别为2L、L。某时刻质量为m、电阻为R的导体棒b获得水平向右、大小为的初速度，一段时间后两导体棒达到稳定状态。轨道电阻不计，两导体棒始终与轨道接触良好。下列说法正确的是（　　） A．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒a的速度大小为 B．两导体棒重新达到稳定状态时导体棒b的速度大小为 C．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中导体棒b产生的热量为 D．从导体棒b开始运动到两导体棒重新达到稳定状态的过程中通过导体棒b的电荷量为 16．如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为L=1m、且竖直放置的足够长光滑金属导轨，导轨上端P、M间用导线连接，导轨和导线的电阻忽略不计。整个导轨处于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m=2kg，电阻为r=0.1Ω。将ab杆由静止开始释放，下落h=1.5m高度后杆的速度达到最大。重力加速度取g=10m/s2。求： (1)金属杆下落过程中的最大速度； (2)金属杆从开始下落h高度过程中产生的热量； (3)金属杆从开始下落h高度过程中通过导体棒的电量。 考点三、航母阻拦技术 17．高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　） A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大 18．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度 B．为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框 C．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 D．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 19．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（　　） A．图甲中，摆动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙中，粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，与D形盒的半径R成正比 D．图丁是微安表的表头，在运输时要把正，负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理 20．磁电式电流表是实验室中常用的电学实验器材，图为其结构示意图，其线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，并处在极靴和铁质圆柱间的磁场中。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。下列说法正确的是（　　） A．线圈通电时指针随之偏转，这是利用电磁感应原理 B．极靴和铁质圆柱的作用是使磁场和线圈时刻共面 C．运输时要把电流表的正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，其底层原理和法拉第圆盘相同 D．将铝框改用塑料框不仅可以使整个电流表更轻便，还可以更灵敏 21．如图为上海中心大厦的上海慧眼阻尼器。质量块和吊索构成一个巨型复摆，质量块下方有一圆盘状的大型电磁铁，大厦产生晃动时，复摆与主体做相同晃动，电磁铁通电后，质量块中会产生涡流，受到电磁阻尼作用，减弱大楼的晃动，保持大厦的稳定和安全。下列说法正确的是（　　） A．涡流的大小与质量块摆动速度无关 B．阻尼过程中，电能转化为动能 C．改变电磁铁中电流方向，质量块仍会受到电磁阻尼作用 D．质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱无关 22．动感单车车轮处的结构示意图如图所示，金属飞轮外侧的磁体与车轮不接触，但是飞轮转动时，磁体会对飞轮产生电磁阻力。拉动旋钮拉线可改变飞轮与磁体的间距。下列做法能使飞轮受到的电磁阻力增大的是（　　） A．转速一定时，增大磁体和飞轮之间的距离 B．转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离 C．磁体和飞轮间的距离一定时，减小飞轮转速 D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮 23．（多选）如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 24．（多选）如图所示，右端为N极的磁铁置于光滑水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心，用力将磁铁向右拉到某一位置后释放，磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是（　　） A．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力 B．线圈中的电流方向发生变化 C．灯泡的亮暗不会发生变化 D．由于桌面光滑，所以磁铁振动的幅度不变 25．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的（　　） A． B． C． D． 26．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为θ=30°，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示。已知g=10m/s2。则（　　） A．v=5m/s时拉力大小为14N B．v=5m/s时拉力的功率为80W C．匀强磁场的磁感应强度的大小为3T D．当棒的加速度a＝8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N 27．（多选）1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机圆盘发电机。结构示意图如甲图，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径都在切割磁感线，在之间接上电阻，已知转盘匀速转动的角速度为，的长度为，每条半径对应的电阻都为，匀强磁场的磁感应强度为，下列说法正确的是（　　）    A．点电势比点高 B．电阻两端的电压为 C．流过电阻的电流是 D．相等时间内，电阻产生的热量与圆盘产生的热量之比为 28．如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为L和2L，分别处于磁感应强度大小为2B和B的竖直向下匀强磁场中，导轨右端接一阻值为R的电阻。金属棒a、b分别置于左、右两侧导轨上，a的电阻为r、长度为L、质量为m，b的电阻为2r、长度为2L、质量为2m。初始时刻开关S断开，静止的两棒用绝缘丝线连接，两棒间置有劲度系数为k、压缩量为的轻质绝缘弹簧，弹簧与两棒不连接。剪断丝线，弹簧恢复原长时，a恰好脱离导轨，b速度大小为，此时闭合S。已知弹簧弹性势能（x为弹簧形变量），整个过程中两棒与导轨垂直并接触良好，右侧导轨足够长，所有导轨电阻均不计，求 (1)初始时刻a棒距导轨左端的距离； (2)弹簧恢复原长过程中，a棒上产生的热量； 29．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑金属框架，宽度为l＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、接入电路的阻值为1Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计。若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动，则： (1)在0~5s内平均感应电动势是多少？ (2)第5s末，回路中的电流多大？ (3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力大小为多少？ 30．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 31．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 32．水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 33．如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $