江西省抚州市临川区联考2025-2026学年九年级上学期12月阶段检测数学试题

九年级

数学（北师大版）（三）

说明：

1．范围：上册全部．

2．分值：120分，时间：120分钟．

3．请将答案写在答题卡上．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 若方程是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，这是一个几何体，它的俯视图是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 从电脑文档存储的一篇文章中随机抽取若干页，统计其中“的”字出现的频率约为0.02，由此可以估计整篇文章中“的”字出现的概率约为（   ）

A. 0.04 B. 0.02 C. 0.98 D. 不能确定

4. 如图，在中，，分别是边，上的点，，且相似比为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知反比例函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 其图象分别位于第一、三象限

B. y随x的增大而增大

C. 函数的图象关于原点对称，关于直线、对称

D. 如果点在它的图象上，则点不在它的图象上

6. 如图，直线交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P是线段上的点（不与A、B重合），Q为线段上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接，设的面积为、的面积为、的面积为，则有（　　）

A.  B.

C.  D. 的大小关系无法确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 台灯下笔筒的影子属于_______投影．（填“平行”或“中心”）

8. 已知反比例函数，当时，________．

9. 若已知点和，且平行于轴，则______．

10. 小明在与对话中输入如下的文字：“有没有这样一个数，先计算它的平方，再减去它的3倍后再加上4，结果等于这个数？”经过40秒的深度思考和验证，给出的这个数应该是______．

11. 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下宽的亮区（如图所示）．已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，则窗口底边离地面的高为_____．

12. 在平面直角坐标系中、、的坐标分别是，，，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则顶点 的坐标是_________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程：．

（2）如图，四边形四边形，，，，求的度数．

14. 已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上．

15. 如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为的菱形．

（1）该几何体的名称是______；

（2）请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和．

16. 如图是的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，等边三角形的顶点A，B均在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）