寒假作业19 交变电流（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业19 交变电流 考点1交变电流的四值 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝E msin ωt i＝I msin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 E m＝nBSω I m＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ (只适用于正弦式交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值 平均值 某段时间内感应电动势或电流的平均值大小 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•焦作期末）如图1所示，正方形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图2所示。已知线圈的匝数为100，下列判断正确的是（　　） A．正方形线圈可能是以ab边为轴匀速转动 B．该交变电流电压的有效值为100V C．t＝1.0×10﹣2s时，穿过线圈的磁通量为零 D．穿过线圈的磁通量最大值为 【答案】B 【解析】解：A、若以边ab为轴匀速转动，线圈中的磁通量一直为零，线圈中不会产生交变电流，所以正方形线圈不可能以ab边为轴匀速转动，故A错误； B、由图2可知，该交变电动势的最大值 对于正弦式交变电流，根据 可得该交变电流电动势的有效值 电压有效值等于电动势有效值，为100V，故B正确； C、t＝1.0×10﹣2s时，感应电动势e＝0，此时线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故C错误； D、根据Em＝NBSω 由图2可知T＝2.0×10﹣2s 则 又因为N＝100， 且Em＝NΦmω 所以 故D错误。 故选：B。 2．（2024秋•衡水校级期末）随着科技的发展，各式各样的用电器层出不穷，对用电的需求也越来越多，解决充电难题已经刻不容缓，为了人们出行轻便，无线充电发展迅速。如图所示实线部分是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的I﹣t图像，其中曲线为正弦函数图像的一部分，则这种交流电的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：设交流电有效值为I，周期为T＝3s， 根据交流电有效值的定义可得， 解得这种交流电的有效值为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2025秋•金华月考）图甲为全球最高海拔风电项目的西藏八宿风电场，图乙为某风力发电机部分供电系统简化图，风能转化为电能的效率可视为不变。工作时，矩形线圈ABCD绕轴OO′匀速转动，输出电压，电阻R1＝8.9Ω，R2＝210Ω其他电阻均不计。理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝1：10。则（　　） A．线圈位于图乙所示位置时的磁通量为 B．电流表的示数为 C．该发电机每秒消耗的风能为17600J D．线圈从图中位置转过90°的过程中，通过R2的电荷量为 【答案】D 【解析】解：A、当线圈处于图乙所示位置时，其平面与磁场方向平行，此时穿过线圈的磁通量Φ＝0，而磁通量的变化率达到最大值，感应电动势为峰值，故A错误； B、根据输出电压表达式，发电机输出电压的有效值U＝440V。运用等效电阻法，将副线圈电阻R2折算到原线圈侧，等效电阻，解得：R2'＝2.1Ω。则原线圈回路总电流（即电流表示数），解得：I1＝40A。电流表测量的是有效值，故B错误； C、发电机输出的电功率P＝UI1，解得：P＝17600W，即每秒转化的电能为17600J。由于风能转化为电能的效率小于1，故发电机每秒消耗的风能应大于此电能值，故C错误； D、线圈从图示位置转过90°的过程中，原线圈磁通量的变化量ΔΦ＝Φm，由，解得：。根据平均电流定义及欧姆定律，通过原线圈的电荷量，解得：。对于理想变压器，电荷量之比等于匝数反比，通过R2的电荷量，解得：，故D正确。 故选：D。 4．（2025•金安区校级模拟）如图甲所示，空间存在竖直向下，磁感应强度大小为2T的匀强磁场，绝缘水平桌面上固定一间距为1m的光滑金属导轨，导轨的左侧接有阻值为1Ω的电阻R和理想二极管D。导轨上放置长为1m，阻值为1Ω的导体棒ab，t＝0时刻起ab棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图乙所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则导体棒ab两端电压有效值为（　　） A．4V B．2V C． D． 【答案】D 【解析】解：由图乙可知最大速度为2m/s，当导体棒向右运动时，根据楞次定律和安培定则可知，电流沿逆时针方向，二极管导通，导体棒两端电压的最大值为（0＜t＜2s） 当导体棒向左运动时，二极管截止，电路中没有电流，导体棒两端电压最大值U′ab＝Em＝BLvm＝2×1×2V＝4V（2s＜t＜4s） 根据有效值的定义可得，解得，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．（2024秋•山东期末）某科技社团自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为8：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共N匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以转速n匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为3R的灯泡。灯泡两端电压有效值为（　　） A．6nπNBL2 B．6nπNBL2 C．12nπNBL2 D．12nπNBL2 【答案】B 【解析】解：设小轮的半径为r1，角速度为ω1，大轮的半径为r2，大轮与小轮通过皮带传动， 两轮边缘线速度大小相等，则ω2r2＝ω1r1，其中r2：r1＝8：1， 解得ω1＝8ω2， 根据圆周运动物理量之间关系得ω＝2πn，大轮以转速n匀速转动，解得小轮角速度ω1＝16πn， 线圈产生感应电动势最大值为Em＝NBSω1＝16πnNBL2， 灯泡两端电压有效值为U＝I×3R6πnNBL2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6.（多选）（2025秋•贵州期中）如图甲所示，电阻R＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻R1上产生的u﹣t图像如图乙所示，定值电阻R1＝10Ω，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最大 B．线圈的角速度ω＝50πrad/s C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 【答案】AD 【解析】解：A、当线圈平面与磁场方向垂直时，根据磁通量公式Φ＝BS可知通过线圈的磁通量最大，故A正确； B、根据图像可知周期为T＝0.02s，可知线圈的角速度rad/s＝100rad/s，故B错误； CD、根据定值电阻R1的u﹣t图像，可知定值电阻R1的电压最大值为，可知定值电阻R1电压的有效值为U有V＝10V， 回路中电流的有效值为I有A＝1A，根据闭合电路欧姆定律得线圈中产生电动势的有效值为E＝I有（R+R1）＝1×（1+10）V＝11V，故C错误，D正确。 故选：AD。 考点2变压器的原理 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的. 直 观 情 境 (2)原理：电磁感应的互感现象． 2．基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出． (2)电压关系：＝. 有多个副线圈时：＝＝＝…. (3)电流关系：只有一个副线圈时：＝. 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•琼海校级模拟）图甲是某发电机通过理想变压器输电的示意图，图乙是原线圈接入的内阻r＝2Ω的发电机提供的交变电流的u﹣t 图像（um未知）。已知原线圈匝数n1＝110匝，副线圈匝数n2＝22匝，电压表和电流表均视为理想电表。电流表的示数为1A，电压表的示数为2V，灯泡恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．灯泡的电阻为20Ω B．交变电流的频率为50Hz C．原线圈接入的交流电压表达式为u＝10sin（100πt）V D．原线圈电路中消耗的总功率为12W 【答案】D 【解析】解：A、副线圈电压U2＝2V，电流，解得：I2＝5A。灯泡电阻，解得：R＝0.4Ω，故A错误； B、交变电流的u﹣t图像周期T＝0.2s，频率，解得：f＝5Hz，故B错误； C、副线圈电压U2＝2V，由匝数比，解得：U1＝10V。最大值，角速度，解得：ω＝10πrad/s。表达式应为，故C错误； D、原线圈输入功率等于副线圈输出功率P2＝U2I2，解得：P2＝10W。原线圈内阻消耗功率，解得：Pr＝2W。总功率P＝P2+Pr，解得：P＝12W，故D正确； 故选：D。 2．（2024秋•赤峰期末）一起重器的电路示意图如图甲所示，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“22V，11W”，电动机线圈的内阻r＝1Ω，装置工作时，重物以v＝0.5m/s的速率匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想交流电表，电动机的输入功率PM＝209W。电动机的输出功率全部用来提升重物，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．原、副线圈的匝数比为20：1 C．重物的质量为23.75kg D．重物的质量为47.5kg 【答案】C 【解析】解：AB、原线圈电压有效值U1＝220V，照明灯正常工作时副线圈电压U2＝22V，由变压器原理得原、副线圈匝数比，故AB错误； CD、通过电动机的电流有效值，电动机的输出功率等于输入功率减去其发热功率，即，解得：m≈23.75kg，故C正确，D错误。 故选：C。 3．（2025•武功县校级模拟）如图所示，理想变压器原线圈接入正弦交变电流，原线圈电路中接有定值电阻R1，副线圈两端接有定值电阻R2及电阻箱R。已知原、副线圈匝数比为1：5，R1＝R2＝R0，调节电阻箱R的阻值，则（　　） A．当R＝2R0时，R1、R2两端的电压之比为2：1 B．当R＝R0时，R1、R2消耗的电功率之比为2：1 C．无论R为何值，原、副线圈的电流之比为5：1 D．R增大时，R1消耗的电功率先增大后减小 【答案】C 【解析】解：A．设原线圈电流为I1，因为 得副线圈电流 当R＝2R0时，副线圈R2与R并联，并联电阻R并 副线圈电压 故R1、R2两端的电压之比为15：2，故A错误； B．当R＝R0时，副线圈并联电阻R并 又 则R2电流 由P＝I2R 所以R1功率为 R2功率为 则R1、R2消耗的电功率之比为100：1，故B错误； C．理想变压器变流比，即电流之比与R无关，故C正确； D．将副线圈电阻等效到原线圈，等效电阻，R增大，R副增大，R等效增大，原线圈电流减小 由P＝I2R可知R1功率一直减小，故D错误。 故选：C。 4．（2025•武功县校级模拟）如图所示，某实验小组研发了一款小型发电机，发电机线圈面积S＝0.02m2，共计N＝50匝，线框所在区域内存在垂直转轴的匀强磁场，磁感应强度大小，线圈转速n＝50r/s，然后通过匝数比的理想变压器输送到用户端，原线圈回路接有阻值为R的定值电阻，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．发电机的输出电压瞬时值表达式为 B．副线圈的输出电压为15V C．电阻R上电流方向1s内改变50次 D．原线圈回路中电阻R与副线圈回路中一个电阻R的功率之比为9：15 【答案】B 【解析】解：A．线框转动的角速度为ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s 线框转动产生感应电动势最大值为 因计时时刻不确定，故发电机输出电压瞬时值表达式不一定是，故A错误； B．电动势有效值为 设变压器输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流 根据电压比有 根据电流比有 联立解得U1＝5U2， 则变压器输入电路有E＝U1+I1R 联立解得U2＝15V，故B正确； C．交流电的频率，在一个周期内电流方向改变2次，所以交流电方向1s内改变100次，故C错误； D．原线圈回路中电阻R的功率 副线圈回路中一个电阻R的功率 可知P1：P2＝9：25，故D错误。 故选：B。 5．（2024秋•安徽期末）如图所示为一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝1：2，定值电阻R1＝2Ω，R2＝2Ω，电阻箱R的阻值调节范围足够大，U0为正弦式交流电源。当R＝2Ω时，通过R1的电流为I0，则当R＝6Ω时，通过R1的电流将变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意整理得变压器等效电阻为 由题意可知当R＝2Ω时，通过R1的电流为I0 当R＝6Ω时，通过R1的电流将变为 I 故A正确，BCD错误。 故选：A。 6.（多选）（2025•唐山模拟）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，R为10Ω的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。若原线圈接如图（b）所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u′＝3sin（100πt）V B．t＝0.02s时，电压表V1的示数为0 C．t＝0.02s时，电压表V2的示数为3V D．t＝0.02s时，电流表A的示数为0.3A 【答案】AD 【解析】解：A.根据变压器的变压比，解得，由于交流电的频率不变，周期不变，即T＝2×10﹣2s，角频率rad/s＝100πrad/s，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为，故A正确； BC.电压表测量的是交流电的有效值，不是交流电的瞬时值，t＝0.02s时，电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为3V，故BC错误； D.电流表测量的也是有效值，则t＝0.02s时，根据欧姆定律可知，电流表A的示数为，故D正确。 故选：AD。 考点3变压器两端电路的动态分析 1. 线圈匝数变化 如图所示， 负载电阻不变， 匝数比变化的情况的分析思路: (1) 不变， 发生变化， 变化； (2) 不变， 变化， 发生变化； (3) 根据 和 、 ，可以判断 变化时， 发生变化； 不变， 发生变化。 2负载电阻变化 如图所示， 匝数比不变， 负载变化的情况的分析思路: 不变，根据 ，输入电压 决定输出电压 ，可以得出不论负载电阻 如何变化， 不变； 当负载电阻发生变化时， 变化，根据输出电流 决定输入电流 ，可以判断 的变化； 变化引起 变化，根据 ，可以判断 的变化。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•昌黎县校级模拟）如图所示，理想变压器副线圈有两个绕组，a、b间接输出电压有效值恒定的正弦交流电，通过总电阻为r的导线与原线圈连接。副线圈所接四个灯泡规格相同，开关S断开时，三个灯泡亮度一样，若不考虑灯泡电阻的变化，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．L1、L2、L3都变亮 B．L1、L2、L3都变暗 C．L1、L2变亮，L3变暗 D．L1、L2变暗，L3变亮 【答案】B 【解析】解：电路简化示意图如下： 设原线圈输入电压U1＝U﹣I1r，根据变压器原理，可得副线圈电压，解得：。同理推导，解得：。 根据理想变压器功率守恒，代入表达式得。 化简得，变形后得。 当开关S闭合时，R3减小引起I1增大，导致U1减小，进而使U2、U3均减小，因此灯泡L1、L2、L3亮度均降低。故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025秋•贵州月考）如图所示，变压器原线圈接正弦交变电源，变压器原、副线圈匝数之比n1：n2＝2：1，电路中定值电阻的阻值为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，灯泡的电阻（保持不变）为RL，已知R1＝R2＝RL＝R。闭合开关S，通过调节滑动变阻器，改变灯泡亮度，则灯泡功率最小值与最大值之比为（　　） A．9：49 B．1：4 C．25：81 D．9：25 【答案】C 【解析】解：变压器副线圈等效电阻为，解得：R'＝4（R+R2）。 将R1视为电源内阻，当R2＝0时，灯泡功率最大，，解得：。 当R2＝R时，功率最小，，解得：。 灯泡功率最小值与最大值之比为25：81，故C正确；ABD错误。 故选：C。 3．（2024秋•河南期末）如图所示为某电吹风的内部简化电路图，电机的内阻为r，额定功率为P，定值电阻的阻值为R，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，在a、b两端输入电压有效值恒定的正弦交流电，S断开时，电机刚好能正常工作，将S闭合，a、b两端输入的功率是S断开时a、b两端输入功率的3倍，则下列判断正确的是（　　） A．S闭合后，电机的功率减小 B． C．a、b两端输入电压有效值为 D．S闭合时，变压器副线圈中的电流为 【答案】C 【解析】解：A、设a、b两端输入电压有效值为U，则变压器副线圈两端电压为，S闭合后，电机两端的电压不变，电机功率不变，故A错误； B、若电动机为纯电阻电路，S断开时，S闭合时，由Pab′＝Pab解得，由于电机是非纯电阻用电器，故，故B错误； D、S闭合时，变压器原线圈电流，副线圈电流，故D错误； C、S闭合后电阻功率为2P，由，解得，故C正确。 故选：C。 4．（2024秋•南阳期末）如下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器变化时，相当于R的值变化（滑动片向下或向上移动）。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1的读数不变 B．电压表V1的读数变大 C．电压表V3的读数变小 D．电流表A2的读数变小 【答案】C 【解析】解：B、由于输入电压不变，所以电压表V1的读数不变，故B错误； ACD、理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表V2的读数也不变，当用户的用电器增加时，相当于R减小，副线圈总电阻减小，电流变大，即A2的示数变大。由欧姆定律知R0分压变大，R分得的电压变小，即电压表V3的读数变小。根据P＝UI得输出的功率变大了，由于变压器的输入的功率和输出的功率相等，因为输入的电压不变，所以所以A1的示数变大，故AD错误，C正确。 故选：C。 5．（2025秋•和平区期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变小 【答案】D 【解析】解：A、当滑动变阻器触头P上移时，接入电路的阻值增大，副线圈总负载电阻R总增大。由于副线圈电压U2由变压器匝数比决定且保持不变，根据，副线圈电流I2减小，使得电阻R1的功率降低，故A错误； B、电压表测量值为UV＝U2﹣I2R1，因U2恒定而I2减小，导致R1压降减小，并联部分电压UV增大，故B错误； C、根据变压器电流关系，I2减小使原线圈电流I1同步减小，电流表A1示数减小，故C错误； D、保持P位置不变，闭合S后R3并入电路，副线圈总电阻减小，由欧姆定律得I2增大，进而使I1增大（A1示数增大）；同时I2增大导致R1压降增大，并联电压UV＝U2﹣I2R1减小，流过R2的电流减小（A2示数减小），故D正确。 故选：D。 6.（多选)（2025秋•长沙月考）图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比为3：1，开始时，开关S闭合，图乙是该变压器cd输入端交变电压的图像，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是（　　） A．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝27sin100πt（V） B．电流表的示数为2A，L1能正常发光 C．ab输入端输入功率Pab＝18W D．断开S，L3中的电流将变大 【答案】BD 【解析】解：AB、由图乙所示图像可知，开关S闭合时cd输入端交变电压的峰值为：Um1＝27V，其有效值为：U1V＝27V 根据理想变压器的原理可得副线圈两端电压为：U227V＝9V 可知副线圈三只并联的灯泡均能正常发光，灯泡的额定电流为：I0A 可得电流表的读数为：I2＝3I0＝3A＝2A 根据理想变压器的原理可得原线圈电流为：I12AA，所以原线圈的灯泡L1也能正常发光。 ab输入端电压有效值为：Uab＝UL+U1＝（9+27）V＝36V 可得输入端电压的瞬时值表达式为：uab＝36sin100πt（V），故A错误，B正确； C、四只灯泡都正常发光，ab输入端输入功率为：Pab＝4PL＝4×6W＝24W，故C错误； D、若将S断开，副线圈中只有L3路接入电路，副线圈的总电阻变大，副线圈中的电流会变小，原线圈中的电流也会变小，灯泡L1的两端电压变小，则原线圈的电压会变大，副线圈的电压也会变大，可知灯泡L3的两端电压变大，故L3中的电流将变大，故D正确。 故选：BD。 考点4远距离输电 1．输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2．升压变压器和降压变压器的基本关系 (1)升压变压器基本关系 ＝，＝，P1＝P2 (2)降压变压器基本关系 ＝，＝，P3＝P4 3．一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝IR线＝。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•武功县校级模拟）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，降压变压器的原、副线圈匝数比。当升压变压器原线圈的输入电压U1＝211V时，入户电压U4＝220V，且用户消耗的电功率P＝110kW，则输电线的总电阻为（　　） A．250Ω B．200Ω C．150Ω D．100Ω 【答案】B 【解析】解：根据，解得U2 ＝21100V 同理可得 降压变压器的副线圈中的电流 根据，解得输电线上的电流I3 ＝5.5A 则输电线上的总电阻 故选：B。 2．（2025•开封三模）如图所示为远距离输电的示意图，a、b端接入电压为210V的交流电源，两理想变压器的匝数比满足。已知R1、R2、R3的阻值均为5Ω，它们消耗的电功率均相同，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．变压器T1的匝数比 B．电压表的示数为120V C．电流表的示数为28A D．变压器T1的输出功率为11460W 【答案】C 【解析】解：A、设输电线电流为I2，电阻R2和R3的电流分别为IR2、IR3。由功率公式P＝I2R，结合三电阻阻值相同且功率相等，得I2＝IR2＝IR3。变压器T2副线圈电流I4＝IR2+IR3，代入I2＝IR2＝IR3得I4＝2I2。根据变压器电流比（其中I3＝I2），代入得，解得：。由题意，代入得，故A错误； C、对变压器T1，由电压比，代入U1＝210V得，解得：U2＝420V。设电压表示数为U4，则R2两端电压U4＝IR2R2，代入IR2＝I2和R2＝5Ω得U4＝5I2。对变压器T2，由，代入U4＝5I2得U3＝2×5I2，解得：U3＝10I2。根据输电回路电压关系U2＝I2R1+U3，代入U2＝420V、R1＝5Ω、U3＝10I2得420＝5I2+10I2，解得：I2＝28A，故C正确； B、此时U4＝5I2，代入I2＝28A得U4＝5×28，解得：U4＝140V，故B错误； D、变压器T1输出功率P出＝U2I2，解得：P出＝11760W，故D错误。 故选：C。 3．（2024秋•黔东南州期末）随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图中为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1，发电机的输出电压恒为230V，降压变压器副线圈电压随时间变化的规律如图乙所示，两变压器均为理想变压器，两变压器之间输电线路的总电阻为10Ω，下列说法正确的是（　　） A．输电线路消耗的电功率为0.1kW B．发电机的输出功率为2.3kW C．用户消耗的电功率为2.2kW D．输电效率约为96% 【答案】D 【解析】解：A、由题意得U1＝230V，，解得：U4＝220V。 根据变压器电压与匝数关系U2＝10U1，解得：U2＝2300V；U3＝10U4，解得：U3＝2200V。 输电线电压降为U＝U2﹣U3，解得：U＝100V。 输电电流，解得：I＝10A。 线路功率损耗P＝I2R线，解得：P＝1kW，故A错误； B、发电机输出功率P1＝P2＝U2I，解得：P1＝23kW，故B错误； C、用户功率P4＝P3＝U3I，解得：P4＝22kW，故C错误； D、输电效率，解得：η≈96%，故D正确。 故选：D。 4．（2025秋•河北期中）2025年8月，由南方电网广东广州供电局牵头研制的全球首台500千伏植物油变压器，在广州500千伏增城变电站投运。如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为1：50的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻为R＝20Ω，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器输出电压最大值为540kV B．输电线上的电流为200A C．输电线上损失的功率为8×107W D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为11：5000 【答案】C 【解析】解：A．根据公式，得 则540kV是升压变压器输出电压的有效值，故A错误； B．输电线的损耗电压ΔU＝U2﹣U3＝540kV﹣500kV＝40kV 输电线上的电流为I ＝2000A，故B错误； C．输电线上损失的功率为ΔP＝I2R＝（2000）2×20W＝8×107W，故C正确； D．升压变压器输出功率P2═U2•I＝540kV×2000A＝1.08×109W 降压变压器输出功率P4＝P3＝P2﹣ΔP ＝1.08×109W﹣8×107W＝1×109W 升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为，故D错误。 故选：C。 5．（2025春•开福区校级月考）2024年夏天由于炎热天气影响，全国用电量激增。通过调查发现，在我国电源供给中风电、光伏等清洁能源占到近三成，成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为2500V，用户得到的电功率为141kW，用户得到的电压是220V，输电线的总电阻为90Ω，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为升压变压器输出功率的6%，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为55匝，则下列说法正确的是（　　） A．风力发电机的输出功率为1500kW B．通过输电线的电流为7A C．升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍 D．降压变压器原线圈的匝数为3525匝 【答案】D 【解析】解：A、根据能量守恒，可得用户得到的电功率、输电线消耗的功率与升压变压器输出功率满足：P1＝6%P1+P4，可得到升压变压器输出的功率为：P1＝150kW，故A错误； B、根据输电线消耗的功率公式：，其中：Pr＝6%P1，可得到输电线上的电流为：I2＝10A，故B错误； C、根据电功率公式：P1＝U1I1，可得到升压变压器输出电流为：I1＝60A； 根据升压变压器的输出电流、输电线上的电流，可得到原副线圈匝数满足：，解得：n2＝6n1，故C错误； D、升压变压器原副线圈的电压满足：，输电线上的电压满足：U2＝I2r+U3， 可得到降压变压器原线圈的电压为：U3＝14100V，降压变压器原副线圈的电压满足：，可得到降压变压器的原线圈匝数为：n3＝3525，故D正确。 故选：D。 6.(多选）（2025•昌黎县校级三模）如图为远距离输电的示意图。已知发电站的输出功率为6×105kW，输出电压为U1，输送电压为U2＝500kV，理想升压变压器原、副线圈的匝数之比为，理想降压变压器原、副线圈的匝数之比为n，输电线上的总电阻为R＝50Ω。为保证用户端能获得U4＝220V的生活用电，下列说法正确的是（　　） A．500kV是指交流电的平均值 B．发电站的输出电压为U1＝250V C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：200 D．若发电站的输出功率不变，升压变压器副线圈的电压升高一倍，则输电线上的功率损失变为原来的 【答案】BD 【解析】解：A、在远距离输电中，500kV是指交流电的有效值，故A错误； BC、设输电线电流为I2，原、副线圈两端电压与匝数成正比，则有，U3＝nU4 因为 联立解得n＝2000，U1＝250V 故B正确，C错误； D、根据 整理得 可知若发电站的输出功率不变，升压变压器副线圈的电压U2升高一倍，则输电线上的功率损失变为原来的，故D正确。 故选：BD。 1．（2024秋•衡水期末）如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求： （1）升压变压器原副线圈匝数比； （2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，求用户端交流电压表的示数； 【答案】（1）升压变压器原副线圈匝数比为； （2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，用户端交流电压表的示数为220V； 【解析】解：（1）由题图可知，升压变压器输入电压的有效值为 由于变压器为理想变压器，所以升压变压器副线圈的功率也为720kW，则有7200V 则升压变压器原副线圈匝数比为 （2）由于远距离输电线每根电阻为4Ω，而远距离输电需要两根输电线，所以输电线的总电阻为r＝2×4Ω＝8Ω 降压变压器输入电压为U3＝U2﹣I2r＝7200V﹣100×4×2V＝6400V 根据变压器电压比等于匝数比可得 可得用户端交流电压表的示数 答：（1）升压变压器原副线圈匝数比为； （2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，用户端交流电压表的示数为220V； 2．（2025•黑龙江模拟）小型交流发电机向校远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动。已知线圈abcd的匝数N＝100，面积S＝0.043m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度大小BT。输电导线的总电阻R＝12.5Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10：1。用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率ΔP； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：9，求发电机线圈电阻r。 【答案】（1）输电线路上损耗的电功率为200W； （2）发电机线圈电阻为5Ω。 【解析】解：（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，则，解得： 根据理想变压器的电流规律可得：，解得：，则输电线路上损耗的电功率为：； （2）根据理想变压器的变压规律有，解得： 升压变压器副线圈两端电压为：U2＝U3+I3R＝2200V+4×12.5V＝2250V，据理想变压器的变压规律有：，代入数据解得：U1＝250V 交流发电机产生的感应电动势的最大值为：，则电动势有效值为：，根据理想变压器的变流规律有，代入数据解得：I1＝36A，根据闭合电路欧姆定律有：E＝U1+I1r，解得：。 答：（1）输电线路上损耗的电功率为200W； （2）发电机线圈电阻为5Ω。 1．（2025•大兴区校级三模）近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO'转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。 （1）分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流I1和I2； （2）求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能达到的最大速度vm和电源所释放的电能W； （3）当用电动机带动其他机器稳定工作时，线框的ab、cd边相当于都受到与转动速度方向相反、大小恒定的阻力f，f不同转动速率也不同。写出此时电动机工作效率η的表达式，并求出当η＝50%时，线框的ab、cd边转动的速率。 【答案】（1）分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流分别为、0； （2）线框ab边能达到的最大速度为，电源所释放的电能为； （3）当η＝50%时，线框的ab、cd边转动的速率为。 【解析】解：（1）刚闭合开关S，线框中的电流为I1 线框的转速达到稳定后，线框的转动不再加速，又因不计一切阻力和摩擦，所以稳定后ab、ca边所受安培力为0，因此线框中的电流为I2＝0。 （2）线框转动速率达到稳定时，ab、ca边产生的感应电动势E'与电源的电动势相等，所以稳定时有 E＝2BLvm 解得 vm 在很短的时间Δt内可认为电流不变，以ab为研究对象，在ab边转动的方向应用动量定理得 BLΔt＝MΔv 对整个过程求和有 BLQ＝Mvm 其中Q为在整个过程中通过杆横截面的电量，又因为电源所释放的电能为 W＝EQ 联立以上各式求得 W （3）因线框ab边和cd边所受的阻力均为f，当线框稳定转动时，线框ab边和cd边所受安培力大小与相等，即 f＝BIL 则电动机的输出功率可表示为 P＝2fv＝2BILv 又因为申源消耗的功率为EI，所以效率为 η 又因为 I 解得 η＝1 当η＝50%时，解得 v 答：（1）分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流分别为、0； （2）线框ab边能达到的最大速度为，电源所释放的电能为； （3）当η＝50%时，线框的ab、cd边转动的速率为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业19 交变电流 考点1交变电流的四值 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝E msin ωt i＝I msin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 E m＝nBSω I m＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ (只适用于正弦式交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值 平均值 某段时间内感应电动势或电流的平均值大小 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•焦作期末）如图1所示，正方形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图2所示。已知线圈的匝数为100，下列判断正确的是（　　） A．正方形线圈可能是以ab边为轴匀速转动 B．该交变电流电压的有效值为100V C．t＝1.0×10﹣2s时，穿过线圈的磁通量为零 D．穿过线圈的磁通量最大值为 2．（2024秋•衡水校级期末）随着科技的发展，各式各样的用电器层出不穷，对用电的需求也越来越多，解决充电难题已经刻不容缓，为了人们出行轻便，无线充电发展迅速。如图所示实线部分是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的I﹣t图像，其中曲线为正弦函数图像的一部分，则这种交流电的有效值为（　　） A． B． C． D． 3．（2025秋•金华月考）图甲为全球最高海拔风电项目的西藏八宿风电场，图乙为某风力发电机部分供电系统简化图，风能转化为电能的效率可视为不变。工作时，矩形线圈ABCD绕轴OO′匀速转动，输出电压，电阻R1＝8.9Ω，R2＝210Ω其他电阻均不计。理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝1：10。则（　　） A．线圈位于图乙所示位置时的磁通量为 B．电流表的示数为 C．该发电机每秒消耗的风能为17600J D．线圈从图中位置转过90°的过程中，通过R2的电荷量为 4．（2025•金安区校级模拟）如图甲所示，空间存在竖直向下，磁感应强度大小为2T的匀强磁场，绝缘水平桌面上固定一间距为1m的光滑金属导轨，导轨的左侧接有阻值为1Ω的电阻R和理想二极管D。导轨上放置长为1m，阻值为1Ω的导体棒ab，t＝0时刻起ab棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图乙所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则导体棒ab两端电压有效值为（　　） A．4V B．2V C． D． 5．（2024秋•山东期末）某科技社团自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为8：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共N匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以转速n匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为3R的灯泡。灯泡两端电压有效值为（　　） A．6nπNBL2 B．6nπNBL2 C．12nπNBL2 D．12nπNBL2 6.（多选）（2025秋•贵州期中）如图甲所示，电阻R＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻R1上产生的u﹣t图像如图乙所示，定值电阻R1＝10Ω，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最大 B．线圈的角速度ω＝50πrad/s C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 考点2变压器的原理 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的. 直 观 情 境 (2)原理：电磁感应的互感现象． 2．基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出． (2)电压关系：＝. 有多个副线圈时：＝＝＝…. (3)电流关系：只有一个副线圈时：＝. 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•琼海校级模拟）图甲是某发电机通过理想变压器输电的示意图，图乙是原线圈接入的内阻r＝2Ω的发电机提供的交变电流的u﹣t 图像（um未知）。已知原线圈匝数n1＝110匝，副线圈匝数n2＝22匝，电压表和电流表均视为理想电表。电流表的示数为1A，电压表的示数为2V，灯泡恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．灯泡的电阻为20Ω B．交变电流的频率为50Hz C．原线圈接入的交流电压表达式为u＝10sin（100πt）V D．原线圈电路中消耗的总功率为12W 2．（2024秋•赤峰期末）一起重器的电路示意图如图甲所示，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“22V，11W”，电动机线圈的内阻r＝1Ω，装置工作时，重物以v＝0.5m/s的速率匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想交流电表，电动机的输入功率PM＝209W。电动机的输出功率全部用来提升重物，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．原、副线圈的匝数比为20：1 C．重物的质量为23.75kg D．重物的质量为47.5kg 3．（2025•武功县校级模拟）如图所示，理想变压器原线圈接入正弦交变电流，原线圈电路中接有定值电阻R1，副线圈两端接有定值电阻R2及电阻箱R。已知原、副线圈匝数比为1：5，R1＝R2＝R0，调节电阻箱R的阻值，则（　　） A．当R＝2R0时，R1、R2两端的电压之比为2：1 B．当R＝R0时，R1、R2消耗的电功率之比为2：1 C．无论R为何值，原、副线圈的电流之比为5：1 D．R增大时，R1消耗的电功率先增大后减小 4．（2025•武功县校级模拟）如图所示，某实验小组研发了一款小型发电机，发电机线圈面积S＝0.02m2，共计N＝50匝，线框所在区域内存在垂直转轴的匀强磁场，磁感应强度大小，线圈转速n＝50r/s，然后通过匝数比的理想变压器输送到用户端，原线圈回路接有阻值为R的定值电阻，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．发电机的输出电压瞬时值表达式为 B．副线圈的输出电压为15V C．电阻R上电流方向1s内改变50次 D．原线圈回路中电阻R与副线圈回路中一个电阻R的功率之比为9：15 5．（2024秋•安徽期末）如图所示为一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝1：2，定值电阻R1＝2Ω，R2＝2Ω，电阻箱R的阻值调节范围足够大，U0为正弦式交流电源。当R＝2Ω时，通过R1的电流为I0，则当R＝6Ω时，通过R1的电流将变为（　　） A． B． C． D． 6.（多选）（2025•唐山模拟）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，R为10Ω的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。若原线圈接如图（b）所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u′＝3sin（100πt）V B．t＝0.02s时，电压表V1的示数为0 C．t＝0.02s时，电压表V2的示数为3V D．t＝0.02s时，电流表A的示数为0.3A 考点3变压器两端电路的动态分析 1. 线圈匝数变化 如图所示， 负载电阻不变， 匝数比变化的情况的分析思路: (1) 不变， 发生变化， 变化； (2) 不变， 变化， 发生变化； (3) 根据 和 、 ，可以判断 变化时， 发生变化； 不变， 发生变化。 2负载电阻变化 如图所示， 匝数比不变， 负载变化的情况的分析思路: 不变，根据 ，输入电压 决定输出电压 ，可以得出不论负载电阻 如何变化， 不变； 当负载电阻发生变化时， 变化，根据输出电流 决定输入电流 ，可以判断 的变化； 变化引起 变化，根据 ，可以判断 的变化。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•昌黎县校级模拟）如图所示，理想变压器副线圈有两个绕组，a、b间接输出电压有效值恒定的正弦交流电，通过总电阻为r的导线与原线圈连接。副线圈所接四个灯泡规格相同，开关S断开时，三个灯泡亮度一样，若不考虑灯泡电阻的变化，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．L1、L2、L3都变亮 B．L1、L2、L3都变暗 C．L1、L2变亮，L3变暗 D．L1、L2变暗，L3变亮 2．（2025秋•贵州月考）如图所示，变压器原线圈接正弦交变电源，变压器原、副线圈匝数之比n1：n2＝2：1，电路中定值电阻的阻值为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，灯泡的电阻（保持不变）为RL，已知R1＝R2＝RL＝R。闭合开关S，通过调节滑动变阻器，改变灯泡亮度，则灯泡功率最小值与最大值之比为（　　） A．9：49 B．1：4 C．25：81 D．9：25 3．（2024秋•河南期末）如图所示为某电吹风的内部简化电路图，电机的内阻为r，额定功率为P，定值电阻的阻值为R，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，在a、b两端输入电压有效值恒定的正弦交流电，S断开时，电机刚好能正常工作，将S闭合，a、b两端输入的功率是S断开时a、b两端输入功率的3倍，则下列判断正确的是（　　） A．S闭合后，电机的功率减小 B． C．a、b两端输入电压有效值为 D．S闭合时，变压器副线圈中的电流为 4．（2024秋•南阳期末）如下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器变化时，相当于R的值变化（滑动片向下或向上移动）。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1的读数不变 B．电压表V1的读数变大 C．电压表V3的读数变小 D．电流表A2的读数变小 5．（2025秋•和平区期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变小 6.（多选)（2025秋•长沙月考）图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比为3：1，开始时，开关S闭合，图乙是该变压器cd输入端交变电压的图像，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是（　　） A．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝27sin100πt（V） B．电流表的示数为2A，L1能正常发光 C．ab输入端输入功率Pab＝18W D．断开S，L3中的电流将变大 考点4远距离输电 1．输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2．升压变压器和降压变压器的基本关系 (1)升压变压器基本关系 ＝，＝，P1＝P2 (2)降压变压器基本关系 ＝，＝，P3＝P4 3．一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝IR线＝。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•武功县校级模拟）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，降压变压器的原、副线圈匝数比。当升压变压器原线圈的输入电压U1＝211V时，入户电压U4＝220V，且用户消耗的电功率P＝110kW，则输电线的总电阻为（　　） A．250Ω B．200Ω C．150Ω D．100Ω 2．（2025•开封三模）如图所示为远距离输电的示意图，a、b端接入电压为210V的交流电源，两理想变压器的匝数比满足。已知R1、R2、R3的阻值均为5Ω，它们消耗的电功率均相同，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．变压器T1的匝数比 B．电压表的示数为120V C．电流表的示数为28A D．变压器T1的输出功率为11460W 3．（2024秋•黔东南州期末）随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图中为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1，发电机的输出电压恒为230V，降压变压器副线圈电压随时间变化的规律如图乙所示，两变压器均为理想变压器，两变压器之间输电线路的总电阻为10Ω，下列说法正确的是（　　） A．输电线路消耗的电功率为0.1kW B．发电机的输出功率为2.3kW C．用户消耗的电功率为2.2kW D．输电效率约为96% 4．（2025秋•河北期中）2025年8月，由南方电网广东广州供电局牵头研制的全球首台500千伏植物油变压器，在广州500千伏增城变电站投运。如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为1：50的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻为R＝20Ω，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器输出电压最大值为540kV B．输电线上的电流为200A C．输电线上损失的功率为8×107W D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为11：5000 5．（2025春•开福区校级月考）2024年夏天由于炎热天气影响，全国用电量激增。通过调查发现，在我国电源供给中风电、光伏等清洁能源占到近三成，成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为2500V，用户得到的电功率为141kW，用户得到的电压是220V，输电线的总电阻为90Ω，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为升压变压器输出功率的6%，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为55匝，则下列说法正确的是（　　） A．风力发电机的输出功率为1500kW B．通过输电线的电流为7A C．升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍 D．降压变压器原线圈的匝数为3525匝 6.(多选）（2025•昌黎县校级三模）如图为远距离输电的示意图。已知发电站的输出功率为6×105kW，输出电压为U1，输送电压为U2＝500kV，理想升压变压器原、副线圈的匝数之比为，理想降压变压器原、副线圈的匝数之比为n，输电线上的总电阻为R＝50Ω。为保证用户端能获得U4＝220V的生活用电，下列说法正确的是（　　） A．500kV是指交流电的平均值 B．发电站的输出电压为U1＝250V C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：200 D．若发电站的输出功率不变，升压变压器副线圈的电压升高一倍，则输电线上的功率损失变为原来的 1．（2024秋•衡水期末）如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求： （1）升压变压器原副线圈匝数比； （2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，求用户端交流电压表的示数； 2．（2025•黑龙江模拟）小型交流发电机向校远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动。已知线圈abcd的匝数N＝100，面积S＝0.043m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度大小BT。输电导线的总电阻R＝12.5Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10：1。用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率ΔP； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：9，求发电机线圈电阻r。 1．（2025•大兴区校级三模）近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO'转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。 （1）分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流I1和I2； （2）求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能达到的最大速度vm和电源所释放的电能W； （3）当用电动机带动其他机器稳定工作时，线框的ab、cd边相当于都受到与转动速度方向相反、大小恒定的阻力f，f不同转动速率也不同。写出此时电动机工作效率η的表达式，并求出当η＝50%时，线框的ab、cd边转动的速率。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $