期末数与运算专项05：解方程综合-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与运算专项05：解方程综合 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.解方程。 x+名=4 含x-40%x=78 x÷65%=126 2.解方程。 4+2x=20 -27 x÷(1+40%)=28 3 4 1x=0.99 3.解方程。 25%x+x=70 1- x=0.8 43x-20)=0.25 4.解方程。 13 x+2x=4 6.x- 3.1 5 5t+406r=8.6 42 第1页共4页 多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 5.解方程。 9 t+250%r 9 手×6x-38》=20 6.解方程。 48 5 7x=21 子子24 t4=45 7.解方程。 4=1 2x+ 8.解方程（要有解答过程）。 8096x= x+130%x=46 10 3 9.解方程。 1.26 1 x23 2x+30%x=9.2 第2页共4页 可学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 10.解方程 x-30%.x=14 居。 11.解方程。 7 x*60.8 4x3+0.5x=4 38 x+0.5x=号 12.解方程。 2-=05 5 2x÷80%=7 x+ 4x=i6 13.解方程。 .415 20%x+x=0.72 x÷528 14.求未知数x。 4-3x=月 子x+x=号 6x+8=12.44 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.解方程。 备-36=号 x÷(1-60%)=15 3:0=2 16.解方程，带★的要检验。 2 x-3x=12 ★3x=12 第4页共4页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与运算专项05：解方程综合 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.解方程。 +名=4 6x-406x=78 x÷65%=126 【答案】x=19:x=180:x=81.9 【分析】(1)先根据等式的基本性质1给方程的两边同时减。，再根据等式的基本性质2给 方程两边同时除以上即可： 6 （2)先计算方程的左边，原式变为品x=78,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以 30 (3)根据等式的基本性质2给方程两边同时乘65%即可。 【详解】x+名=4 6 解：x+ 3-3=4-3 66 6 119 6 1.119,1 。X6=66 1 66 x=19 6X-406x=78 解：名x-号x=78 1 30x=78 30678 13,13 30 X=788 x=180 第1页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x÷65%=126 解：x÷65%×65%=126×65% x=126×0.65 x=81.9 2.解方程。 吾2x9 x÷(1+40%)=28 31 27 5X=0.9g 【答案】x=；X=39.2:x=18 【分析】（①）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去。，再根据等式的基本性质2给 方程两边同时除以2即可： (2)先算出小括号里的算式把方程写成x÷1.4=28,再根据等式的基本性质2给方程两边同时 乘1.4即可； 11 (3)先根据乘法分配律把方程的左边化简为0x,再根据等式的基本性质2给方程两边同时 除以品即可 【详解】号+2x= 7 解：号+2x 4204 9=27-9 2x= x227 x227 x÷（1+40%)=28 解：x÷1.4=28 x÷1.4×1.4=28×1.4 x=39.2 31 4X-5x=0.99 解： 1 20x=0.99 第2页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=0.9911 0 X=0999 x=1.8 3.解方程。 25%x+x=70 1-1x=0.8 5 43x-20)=025 【答案】x=56;x=1;x=7 【分析】按照等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除以同一个不为0的数，等式仍成 立)来解这三个方程：先看第一个25%x+x=70”,25%就是0.25，先合并成1.25x,再让等 式两边同时除以125，算出x=56:接着是“1-x=0.8”,先两边同时加x,再两边同时减0.8， 两边同时乘5；最后是“子(3x20)=0.25,先两边同时乘4消去分母，得到3x20=1, 再两边加20得3x=21,最后除以3，算出x=7。 【详解】25%x十x=70 解1.25x=70 x=56 解11x+x 1 5x=0.8+二x 51 5 1 1=08+5x 1 1-0.8=0.8+=x-0.8 0.2=亏× 02x5=写x5 x=1 76x-20=025 解3x-20=0.25×4 3x-20+20=1+20 3x=21 第3页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=21÷3 x=7 4.解方程。 13 5r+4096x=8.6 3 31 x+一X= 6x- 4 42 【答案】 5 x=86;x= 24 【分析】第一小题：将x看作？，先计算出左边的结果，再根据等式性质，两边同时除以？， 得到未知数的值。 第二小题：将百分数转化为分数，先计算出左边的结果，得到未知数的值。 第三小题：等式两边同时加上子，得到6x的值，两边同时除以6，即可得到未知数的值。 .13 【详解】x+二x= 54 663,6 亏÷545 35 x46 5 x=8 +4096r=86 3 解 5t=8.6 x=8.6 6r、31 42 解，60计月计月 6=月 6x÷6=6 4 x=46 5 x=24 5.解方程。 第4页共17页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 .36 t+25%r=5 9 5×(x-3.8)=20 4 【答案】x=是：x=X=288 9 .4 【分析】x:-,根据比值的求法，用比的前项比的后项=比值，则比的前项=比值比 的后项，由此可知，算式两边同时乘即可。 x十25%x=),先化简方程左边含有x的算式，即求出1+25%的和。再根据等式的性质2，方 程两边同时除以1+25%的和即可。 ×(x一3.8)=20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两 4 边同时减去3.8即可。 【详钢】x:房9 3、363 解：x*4×4 =74 9 x一14 X+25%x=3 9 解：125x=日 125x125-6125 55 X=> 94 54 x一g5 -× 5×(x-3.8)=20 4 解：x-38)+号20 5 x-38=20*4 x-3.8=25 x-3.8+3.8=25+3.8 x=28.8 第5页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.解方程。 x=45 1 【答案】x= 3:x=64;x=70 【分析】①利用等式的基本性质（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立）。 方程两边同时除以手，得到x的值。 ②先利用除法的运算性质（除以一个数等于乘它的倒数），将左边的一转化为化简 左边的式子：再利用等式的基本性质，两边同时乘化简后系数的倒数，消去系数求解x。 ③先计算出x:再利阳等式的基本性质2水解。 【详解】0片 解手 47_87 7x4×4 ②2x=24 1 43 8t24 33 3 8824 8 38 =24 3 x=64 ③x5 x=45 14 解：4 =45 9 9 一X÷ 1414 45:9 14 9x×14-45×4 14x9 9 x=70 第6页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.解方程。 7 g=1256 5 8 075= 8 【答案】x=10;x= 2 2:x=4 【分折】x名=12，将百分数化成分数，左边合并成后，根据等式的性质2，两边同时除 以。即可： ( Q5-&,将小数化成分数子，根据等式的性质1和2，两边同时乘子，再同时加即可： 2x+号1，根据等式的性质1和2，两边同时减手，再同时除以2即可。 【详解】x-。x=125% 8 解：子 1151 88=48 5 =4×8 x=10 8 ÷0.75=3 8 解： 5).33 848 x-3-3 848 x- -3×3-3x3 84484 59 -832 5,59.5 X一 88328 29 232 21 +1 解：2x+77 2= 第7页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22-号2 31 x=72 3 x=4 8.解方程（要有解答过程）。 806x=3 x+130%x=46 10 3 【答案】x=；x=14:x=20 【分析】(1)将百分数转化成小数，然后方程两边同时除以0.8求解即可： (2)先将左边含有的项进行通分计算，然后方程两边同时除以号计算即可： (3)先将百分数转化为小数，然后将左边含有x的项整理计算，然后方程两边同时除以2.3计 算即可。 3 【详解】80%.x= 10 解：0.8x=10 3 0.8x÷0.8= 3÷0.8 1 x=3.4 10°5 3 解 14.3.22 21*21* 一X= 3 1x=2 21 3 11.11_22.11 X÷ 2121321 X= 2221 311 x=14 x+130%x=46 解：x+1.3x=46 第8页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.3x=46 2.3x÷2.3=46÷2.3 x=20 9.解方程。 1.26 1.4 x-23 -3x=3 2x+30%x=9.2 【答案】x=4.6;x=2;x=4 【分析】第1题，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方 程，再根据等式的性质，两边同时除以6。 第2愿，先算一，等式两边再同时来号 第3题，先算2x+30%x,等式两边再同时除以2.3。 【详解】12-6 x23 解： 6x=1.2×23 6x÷6=27.6÷6 x=4.6 1 4 33 解： 2343 x=2 2x+30%x=9.2 解：2x+0.3x=9.2 2.3x=9.2 2.3.x÷2.3=9.2÷2.3 x=4 10.解方程 x-30%=14 x+2=4 4 -=6 【答案】x=20;x=5;x=40 【分析】x-30%x=14先将30%转化为0.3，将方程左侧整理为0.7x,在方程两侧同时除以0.7 第9页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即可解方程： 子+片4将方程两侧同时诚去好， 在方程两侧同时除以三即可解方程： 〔传引=6将方程左侧整理为品，在方程两侧用时除以易即可解方程。 21 【详解】x-30%r=14 解：x-0.3x=14 0.7x=14 x=14÷0.7 x=20 3x+1=4 4+4 解：=4 3.15 4x=4 154 X=43 x=5 居》-6 解：=6 x=6÷20 3 t=6x20 x=40 11.解方程。 7 x÷6=0.8 子05x=4 x+0.5x月 【答案】培x=4新x月 【分析】把08化为分数，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x: 计算得2+0.5x=4,然后根据等式的性质，方程两边同时减去2， 再同时除以0.5求解出x; 第10页共17页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与运算专项05：解方程综合 1．解方程。 x＋＝4       x－40%x＝78     x÷65%＝126 【答案】x＝19；x＝180；x＝81.9 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时减，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）先计算方程的左边，原式变为x＝78，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以； （3）根据等式的基本性质2给方程两边同时乘65%即可。 【详解】x＋＝4 解：x＋－＝4－ x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝19 x－40%x＝78 解：x－x＝78 x＝78 x÷＝78÷ x＝78× x＝180 x÷65%＝126 解：x÷65%×65%＝126×65% x＝126×0.65 x＝81.9 2．解方程。                       【答案】x＝；x＝39.2；x＝1.8 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （2）先算出小括号里的算式把方程写成x÷1.4＝28，再根据等式的基本性质2给方程两边同时乘1.4即可； （3）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】＋2x＝ 解：＋2x－＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ x÷（1＋40%）＝28 解：x÷1.4＝28 x÷1.4×1.4＝28×1.4 x＝39.2       x－x＝0.99 解：x＝0.99 x＝0.99÷ x＝0.99× x＝1.8 3．解方程。 25%x＋x＝70                           【答案】x＝56；1；＝7 【分析】按照等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除以同一个不为0的数，等式仍成立）来解这三个方程：先看第一个“25%x ＋x＝70”，25%就是0.25，先合并成1.25x，再让等式两边同时除以1.25，算出x＝56；接着是“1＝0.8”，先两边同时加，再两边同时减0.8，两边同时乘5；最后是“（3x20）＝ 0.25”，先两边同时乘4消去分母，得到3x20 ＝ 1，再两边加20得3x＝21，最后除以3，算出x＝7。 【详解】25%x＋x＝70 解1.25x＝70 x＝56 解 解＝0.25×4 ＋20＝ ＝21 ＝21÷3 ＝7 4．解方程。                              【答案】；； 【分析】第一小题：将看作，先计算出左边的结果，再根据等式性质，两边同时除以，得到未知数的值。 第二小题：将百分数转化为分数，先计算出左边的结果，得到未知数的值。 第三小题：等式两边同时加上，得到的值，两边同时除以6，即可得到未知数的值。 【详解】 解：                解：               解： 5．解方程。                                     ×（x－3.8）＝20 【答案】x＝；x＝；x＝28.8 【分析】x∶＝，根据比值的求法，用比的前项÷比的后项＝比值，则比的前项＝比值×比的后项，由此可知，算式两边同时乘即可。 x＋25%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和。再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可。 ×（x－3.8）＝20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8即可。 【详解】x∶＝ 解：x÷×＝× x＝ x＋25%x＝ 解：1.25x＝ 1.25x÷1.25＝÷1.25 x＝÷ x＝× x＝ ×（x－3.8）＝20 解：×（x－3.8）÷＝20÷ x－3.8＝20× x－3.8＝25 x－3.8＋3.8＝25＋3.8 x＝28.8 6．解方程。                      【答案】；； 【分析】①利用等式的基本性质（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立）。方程两边同时除以，得到的值。 ②先利用除法的运算性质（除以一个数等于乘它的倒数），将左边的“”转化为“”，化简左边的式子；再利用等式的基本性质，两边同时乘化简后系数的倒数，消去系数求解。 ③先计算出；再利用等式的基本性质2求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 7．解方程。                        【答案】；； 【分析】，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时乘，再同时加即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 8．解方程（要有解答过程）。                   【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）将百分数转化成小数，然后方程两边同时除以0.8求解即可； （2）先将左边含有的项进行通分计算，然后方程两边同时除以计算即可； （3）先将百分数转化为小数，然后将左边含有的项整理计算，然后方程两边同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 9．解方程。                                     2x＋30%x＝9.2 【答案】x＝4.6；x＝2；x＝4 【分析】第1题，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方程，再根据等式的性质，两边同时除以6。 第2题，先算，等式两边再同时乘。 第3题，先算2x＋30%x，等式两边再同时除以2.3。 【详解】 解： 解： 2x＋30%x＝9.2 解： 10．解方程            【答案】；； 【分析】先将30%转化为0.3，将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以0.7即可解方程； 将方程两侧同时减去，在方程两侧同时除以即可解方程； 将方程左侧整理为，在方程两侧用时除以即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 11．解方程。 x0.8        0.5x＝4        x＋0.5x 【答案】；x＝4； 【分析】把0.8化为分数，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 计算得2＋0.5x＝4，然后根据等式的性质，方程两边同时减去2，再同时除以0.5求解出x； 计算得1.5x＝，将1.5化为分数是，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x。 【详解】 解： 解：2＋0.5x＝4 2＋0.5x－2＝4－2 0.5x＝2 0.5x÷0.5＝2÷0.5 x＝4 x＋0.5x＝ 解：1.5x＝ 12．解方程。                              【答案】；； 【分析】（1）等式两边同时加，再两边同时减0.5，最后两边同时除以进行计算。 （2）百分数化为小数，两边同时乘0.8，最后两边同时除以2进行计算。 （3）利用乘法分配律计算出等式左边，再两边同时除以进行计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．解方程。 20%x＋x＝0.72                 【答案】x＝0.6；x＝；x＝ 【分析】先计算出左边算式20%x＋x＝1.2x，再根据等式的性质2左右两边同时除以1.2即可； 根据等式的性质2左右两边同时乘即可； 根据等式的性质2左右两边同时乘，再同时除以可计算出。 【详解】20%x＋x＝0.72 解：1.2x＝0.72 1.2x÷1.2＝0.72÷1.2 x＝0.6 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 14．求未知数x。 －3x＝         x＋x＝         6x＋8＝12.44 【答案】x＝；x＝；x＝0.74 【分析】（1）根据等式的性质先给等式两边同时加上3x，接着给等式两边同时减去，再给等式两边同时除以3，解出x的值； （2）先计算等式的左边，相当于求个x和个x的和是多少，即（＋）个x，通分计算得到结果为x，再给等式两边同时除以，解出x的值； （3）根据等式的性质先给等式两边同时减去8，再给等式两边同时除以6，解出x的值； 【详解】（1）－3x＝ 解：－3x＋3x＝＋3x ＝＋3x －＝＋3x－ －＝3x ＝3x ＝3x ÷3＝3x÷3 x＝÷3 x＝× x＝ （2）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝÷ x＝× x＝ （3）6x＋8＝12.44 解：6x＋8－8＝12.44－8 6x＝12.44－8 6x＝4.44 6x÷6＝4.44÷6 x＝4.44÷6 x＝0.74 15．解方程。 －3.6＝           ÷（1－60%）＝15         3∶＝ 【答案】＝；＝6；＝3 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加上3.6；再根据等式的性质2，等号两边同时除以即可； ②先计算1－60%＝40%，再根据等式的性质2，等号两边同时乘40%（百分数参与计算时化成小数）即可； ③先将∶化成；然后计算12×；再根据等式的性质2，等号两边同时乘；最后再根据等式的性质2，等号两边同时除以3即可。 【详解】 解： ÷（1－60%）＝15 解： ÷40%＝15 ＝15×40% ＝15×0.4 ＝6 ∶＝12× 解： 16．解方程，带★的要检验。 x－x＝12                 ＋x＝               ★x ÷＝12 【答案】x＝18；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边进行化简，化简后方程为x＝12，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以即可求解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时除以即可求解。 【详解】（1）x－x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷         x＝12× x＝18         （2）＋x＝      解：＋x－＝－ x＝    x÷＝÷     x＝×   x＝ （3）x ÷＝12 解：x ÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 验算：左边＝×÷＝3×4＝12 右边＝12 左边＝右边 所以，x＝是方程的解。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与运算专项05：解方程综合 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.解方程。 8+84 6x-400a=78 x÷65%=126 2.解方程。 2x 31 27 x÷(1+40%=28 =0.99 5 3.解方程。 25ox+x=70 1、 x=0.8 3x-20=025 4.解方程。 13 3 31 x+5x=4 x+40%x=8.6 6x 42 第1页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.解方程。 .36 x+25%x= 9 }xx-38)=20 6.解方程。 2=24 1 x÷ +5 =45 4 14 7.解方程。 〔075- 2x+ 7 =1 8.解方程（要有解答过程）。 80%x=3 21_22 10 3X-7x= 3 x+130%x=46 9.解方程。 1.2_6 x23 2x+30ox=9.2 第2页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.解方程 x-30%x=14 +日4 3 行》=6 11.解方程 -08 3×8+0.5x=4 43 x+0.5x=7 12.解方程。 5 2x÷80%=7 x+ X= 4* 13.解方程。 206x+x=0.72 X÷ 4=15 528 第3页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 14.求未知数x。 子-x= 子x+号x= 3 6x+8=12.44 15.解方程。 -36=月 x÷(1一60%)=15 3x32×3 10 16.解方程，带★的要检验。 x-含=12 +x 2 ★写x=12 第4页共4页