精品解析：2025-2026学年广东省湛江市雷州市北师大版六年级上册期中质量监测数学试卷

小学六年级数学（上册）质量监测卷（二） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每题2分，共16分） 1. 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（ ），后变（ ）（填“长”或“短”）。 2. （ ）（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 一根3米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩下（ ）米。 4. 米的20%是（ ）米，（ ）千克的60%是3千克。 5. 一个数的是40，这个数的75%是（ ）。 6. 半径是4厘米的圆，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 7. 轮滑社团今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天轮滑社团的出勤率是（ ）。 8. 笑笑爸爸办理了建设银行ETC信用卡，高速通行费只要原来的95%，从湛江到广州高速公路原来收费190元，笑笑爸爸使用ETC上高速，从湛江到广州可节省（ ）元。 二、选择题。（每题2分，共18分） 9. 杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人描述人在泰山（ ）看到的情境。 A. 山脚 B. 登山途中 C. 山腰 D. 山顶 10. 下面分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 一个苹果重千克 B. 一条铁丝长米 C. 一杯水重千克 D. 我国人口约占世界人口的 11. 一杯糖水80g，含糖率是12.5%，喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 37.5% B. 12.5% C. 6.25% D. 25% 12. 苹果树的棵数比桃树少，下面说法不正确的是（ ）。 A. 桃树的棵数比苹果树多 B. 苹果树的棵数是桃树的120% C. 桃树的棵数是苹果树的125% D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的 13. 在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． A. 18.84 B. 28.26 C. 25.12 D. 50.24 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 直径一定比半径长 B. 圆的周长是半径的6.28倍 C. 在同一个圆中，所有半径都相等 D. 两端都在圆上的线段是圆的直径 15. 某商店原计划用电400千瓦时，实际每月比原计划节约，实际每月用电多少千瓦时？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一台电冰箱的原价是1800元，现在打八折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. 1800＋80% B. 1800×80% C. 1800×（1－80%） D. 1800＋（1－80%） 17. 教育书店以100元的价格出售两套相同的书，一套赚10%，另一套亏10%，结果是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算就简算。 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程。 四、求面积。（取3.14）（4分） 21. 求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 五、操作题。（6分） 22. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 23. 六（1）班共有50人，其中女生占56%，女生有多少人？ 24. 绿色小队参加植树活动，共植树500棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 25. 一个牛圈(圆形)的周长是125.6米，这个牛圈的面积是多少平方米？ 26. 世贸商场在开业20周年庆典之际，所有商品一律打八五折出售，乐乐爸爸带5400元去买这两件商品，钱够吗？ 27. 要修建一条铁路，第一年修建了全长的。第二年修建了全长的一半，这两年共修了91千米，这条铁路全长有多少千米？（用方程解） 28. 工程队铺设一条电缆线，第一天铺好全长的，第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，这根电缆全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学（上册）质量监测卷（二） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每题2分，共16分） 1. 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（ ），后变（ ）（填“长”或“短”）。 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。 【详解】由分析可知： 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。 【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。 2. （ ）（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 60 ③. 六 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，第一个空根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15÷5×3＝9；＝3÷5＝0.6＝60%＝六折 所以960%＝六折＝0.6。 3. 一根3米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩下（ ）米。 【答案】## 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×先用去的对应分率＝先用去的长度，绳子长度－先用去的长度－再用去的长度＝还剩下的长度。 【详解】3－3×－ ＝3－1－ ＝2－ ＝（米） 还剩下米。 4. 米的20%是（ ）米，（ ）千克的60%是3千克。 【答案】 ①. ##0.16 ②. 5 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法（单位“1”已知）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法（单位“1”未知）。第一空是求米的20%，用；第二空总量的60%是3千克，求总量，用。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，米的20%是0.16米。 （千克） 所以，5千克的60%是3千克。 5. 一个数的是40，这个数的75%是（ ）。 【答案】75 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。已知：一个数的是40，将“一个数”看作单位“1”，单位“1”未知，用40除以计算出“一个数”。求一个数的百分之几是多少，用乘法，求这个数的75%是多少，用这个数乘75%，据此列式计算即可。 【详解】 ＝75 所以一个数的是40，这个数的75%是75。 6. 半径是4厘米的圆，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆的周长：，圆的面积：，其中圆的半径是4厘米，代入数据计算即可。 【详解】 ＝25.12（厘米） ＝50.24（平方厘米） 半径是4厘米的圆，它的周长是25.12厘米，它的面积是50.24平方厘米。 7. 轮滑社团今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天轮滑社团的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】已知出勤48人，1人请病假，1人请事假，共48＋1＋1＝50人，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可求出今天轮滑社团的出勤率。 【详解】48＋1＋1＝50（人） 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以今天轮滑社团的出勤率是96%。 8. 笑笑爸爸办理了建设银行ETC信用卡，高速通行费只要原来的95%，从湛江到广州高速公路原来收费190元，笑笑爸爸使用ETC上高速，从湛江到广州可节省（ ）元。 【答案】9.5 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。将原来的收费看作单位“1”，由“高速通行费只要原来的95%”可知，花费节省了原来的（1－95%），即节省了原来的5%。也就是节省了190元的5%。据此解答。 【详解】根据分析： 求节省的百分率： 求节省的费用： （元） 可列综合算式为： （元） 所以，从湛江到广州可节省9.5元。 二、选择题。（每题2分，共18分） 9. 杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人描述人在泰山（ ）看到的情境。 A. 山脚 B. 登山途中 C. 山腰 D. 山顶 【答案】D 【解析】 【分析】俗语说站得高方能看得远，因为泰山比周围的山高，站在泰山顶上看其它的山，觉得都很小。杜甫《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的名句，说的是在泰山山顶看到的景象。 【详解】由分析可知，杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述人在泰山山顶看到的情境。 故答案为：D 10. 下面分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 一个苹果重千克 B. 一条铁丝长米 C. 一杯水重千克 D. 我国人口约占世界人口的 【答案】D 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示百分率，不能表示具体的数量，百分号后面不带单位。据此解答。 【详解】A．一个苹果重千克，在这里表示的是具体的量，不能用百分数表示，不符合题意； B．一条铁丝长米，在这里表示的是具体的量，不能用百分数表示，不符合题意； C．一杯水重千克，在这里表示的是具体的量，不能用百分数表示，不符合题意； D．我国人口约占世界人口的，在这里表示我国人口是世界人口的24%，符合题意。 故答案为：D 11. 一杯糖水80g，含糖率是12.5%，喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 37.5% B. 12.5% C. 6.25% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】含糖率12.5%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是12.5%，据此分析。 【详解】含糖率＝糖÷糖水×100%，一种糖水含糖率是12.5%，喝掉一半后，糖水的含糖率是12.5%。 故答案为：B 12. 苹果树的棵数比桃树少，下面说法不正确的是（ ）。 A. 桃树的棵数比苹果树多 B. 苹果树的棵数是桃树的120% C. 桃树的棵数是苹果树的125% D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的 【答案】B 【解析】 【分析】苹果树的棵数比桃树少，桃树棵数是单位“1”，苹果树的棵数是桃树的（1－），假设桃树有5棵，桃树棵数×苹果树对应分率＝苹果树棵数，据此计算出苹果树棵数。 A．将苹果树棵数看作单位“1”，桃树和苹果树的数量差÷苹果树棵数＝桃树的棵数比苹果树多几分之几； B．将桃树棵数看作单位“1”，苹果树的棵数÷桃树棵数＝苹果树的棵数是桃树的百分之几； C．将苹果树棵数看作单位“1”，桃树的棵数÷苹果树棵数＝桃树的棵数是苹果树的百分之几； D．将两种树总棵数看作单位“1”，苹果树的棵数÷两种树总棵数＝苹果树的棵数占两种树总棵数的几分之几。 【详解】假设桃树有5棵。 苹果树的棵数：5×（1－） ＝5× ＝4（棵） A．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 桃树的棵数比苹果树多，说法正确； B．4÷5＝0.8＝80% 苹果树的棵数是桃树的80%，选项说法错误； C．5÷4＝1.25＝125% 桃树的棵数是苹果树的125%，说法正确； D．4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 苹果树的棵数占两种树总棵数的，说法正确。 说法不正确的是苹果树的棵数是桃树的120%。 故答案为：B 13. 在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． A. 18.84 B. 28.26 C. 25.12 D. 50.24 【答案】B 【解析】 【详解】由图形可知，能剪下的一个最大的圆的半径为3厘米，进而可得这个圆的面积. 解：π×3²=9π=28.26平方厘米 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 直径一定比半径长 B. 圆的周长是半径的6.28倍 C. 在同一个圆中，所有半径都相等 D. 两端都在圆上的线段是圆的直径 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据在同圆或等圆中，直径长度是半径长度的2倍，进行分析； （2）根据圆的周长公式：C＝2πr，进行分析； （3）根据圆的基本性质，同一圆中，所有半径的长度都相等，进行分析； （4）根据直径的定义，圆的直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，进行分析。 【详解】A．只有在同圆或等圆中，直径长度才是半径长度的2倍，如果不在同一圆内，则无法比较；所以该说法不正确； B．根据圆的周长公式：C＝2πr，所以圆的周长是半径的2π倍，描述为6.28倍，不准确； C．同一圆中，所有半径的长度都相等，所以该说法正确； D．根据直径的定义，圆的直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，如果两端都在圆上但没有经过圆心的线段，则不是圆的直径，所以该说法不正确。 故答案为：C 15. 某商店原计划用电400千瓦时，实际每月比原计划节约，实际每月用电多少千瓦时？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将原计划用电量看作单位“1”，实际用电量是原计划的，原计划用电量×实际对应分率＝实际用电量，据此列式。 【详解】 （千瓦时） 实际每月用电360千瓦时。 正确的列式是。 故答案为：B 16. 一台电冰箱的原价是1800元，现在打八折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. 1800＋80% B. 1800×80% C. 1800×（1－80%） D. 1800＋（1－80%） 【答案】B 【解析】 【分析】八折＝80%，明确折扣含义：打八折出售，就是指现价是原价的80%，现价＝原价×折扣，据此列式。 【详解】现价：1800×80%＝1800×0.8＝1440（元） 列式是1800×80%。 故答案为：B 17. 教育书店以100元的价格出售两套相同的书，一套赚10%，另一套亏10%，结果是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】书的售价是每套50元，一套赚10%，即“成本×（1＋10%）＝50”，另一套亏10%，即“成本×（1－10%）＝50”，根据已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算分别得出这两套书的成本。赚钱时，用售价减去成本是赚到的钱；亏本时，用成本减去售价是亏了的钱，进而判断是赔是赚即可解答。 【详解】100÷2＝50（元） 50－50÷（1＋10%） ＝50－50÷（1＋） ＝50－50÷ ＝50－50× ＝50－ ＝（元） 50÷（1－10%）－50 ＝50÷（1－）－50 ＝50÷－50 ＝50×－50 ＝－50 ＝（元） 因为＜，所以赚的钱少于亏了的钱，因此结果是亏了。 故答案为：B 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；2；；6； ；0.75；9； 【解析】 19. 脱式计算，能简算就简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先将分数除法转换成分数乘法，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算； （3）根据百分数与分数的关系，将百分数化为最简分数，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算； （4）根据分数四则运算法则，有括号先算括号里的减法，再算除法，最后算减法即可。 【详解】（1）÷× ＝×× ＝×× ＝× ＝ （2）2.7×＋7.3× ＝（2.7＋7.3）× ＝10× ＝6 （3）×＋60％× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）（－）÷－ ＝（－）÷－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝ 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的基本性质1，两边先同时减去，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求得未知数的值；先算出，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求得未知数的值。 【详解】 解： 解： 四、求面积。（取3.14）（4分） 21. 求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 【答案】19.74 cm2 【解析】 【分析】梯形的上底、下底、高分别是6cm、10cm、6cm。根据S＝（a＋b）×h÷2计算梯形面积。圆的面积公式S＝πr2，据此计算半径是6cm的圆的面积。则阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，据此解答。 【详解】 （cm2） 故阴影部分的面积是19.74 cm2。 五、操作题。（6分） 22. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中； 上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此画出图形。 【详解】略 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体。三视图可以锻炼空间想象力和抽象思维能力。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 23. 六（1）班共有50人，其中女生占56%，女生有多少人？ 【答案】28人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用50×56%就可求出女生人数。 【详解】50×56％ ＝50×0.56 ＝28（人） 答：女生有28人。 24. 绿色小队参加植树活动，共植树500棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 【答案】98% 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：树木的成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，所以求成活率需明确两个量，一个是成活棵数，一个是总棵数。题目中的500棵是总棵数，而10棵是没有成活的棵数，可以通过“总棵数－没有成活的棵数”求出成活棵数，再计算成活率。据此解答。 【详解】根据分析： 求成活棵数： （棵） 求成活率： 可列综合算式为： 答：这批树的成活率是98%。 25. 一个牛圈(圆形)的周长是125.6米，这个牛圈的面积是多少平方米？ 【答案】1256平方米 【解析】 【详解】125.6÷3.14÷2＝20(米) 20×20×3.14＝1256(平方米) 26. 世贸商场在开业20周年庆典之际，所有商品一律打八五折出售，乐乐爸爸带5400元去买这两件商品，钱够吗？ 【答案】 钱不够 【解析】 【分析】先计算出两件商品的原价总和，列式为4000＋2400＝6400（元）；再根据八五折（八五折就是按原价的85%出售）算出两件商品打折后的总价，列式为6400×85%＝5440（元）；最后将爸爸带的钱数（5400元）与打折后的总价（5440元）比较，判断钱是否够。 【详解】（4000＋2400）×85% ＝6400×85% ＝5440（元） 答：因为5440元＞5400元，所以乐乐爸爸带5400元去买这两件商品，钱不够。 27. 要修建一条铁路，第一年修建了全长的。第二年修建了全长的一半，这两年共修了91千米，这条铁路全长有多少千米？（用方程解） 【答案】130千米 【解析】 【分析】设这条铁路全长有x千米，将这条铁路全长看作单位“1”，全长的一半是，根据铁路全长×第一年修建的对应分率＋铁路全长×第二年修建的对应分率＝91千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设这条铁路全长有x千米。 x＝130 答：这条铁路全长有130千米。 28. 工程队铺设一条电缆线，第一天铺好全长的，第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，这根电缆全长多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，以余下的长度为单位“1”，是未知量，余下的（1－）就是200米，已知一个数的几分之几求这个数用除法，得出余下的长度为800米； 再根据第一天铺好全长的，以全长为单位“1”，则剩下的就是全长的（1－）是800米，同样用除法得出全长即可。 【详解】 ＝200×4 ＝800（米）    ＝1000（米） 答：这根电缆全长1000米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $