专项1 三角形-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项1三角形 根据新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.利用直角三角尺作△ABC的高，下列作法正确的是 B D 2.日常生活情境晾衣架了一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm(连接 处的长度忽略不计)，则点P,Q之间的距离可以是 ( A.50 cm B.65 cm C.70cm D.80 cm A 2 30° 69 G B °70 B D c C 第2题图 第3题图 第5题图 3.〔厦门市〕如图，G是△ABC的重心，则下列结论正确的是 ( ) 期末复习第2步 A.AD⊥BC B.BD=CD C.∠BAD=∠CAD D.BD=CD且AD⊥BC ·攻专 4.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是 ) A.∠A=2LB=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A=∠B=30 D.A=∠B=C 3 5.如图，△ABC中有线段AD,点D在BC上.根据图中所示的度数，D+g+r的值为（ A.140 B.150 C.160 D.180 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SA4Bc=16cm2,则阴影部分 （△BEF)的面积等于 ) A.8 cm2 B.6cm2 C.4cm2 D.2 cm2 河南专版数学八年级上册人教 7.〔石家庄市〕如图，将△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合于线 段E0.若∠CD0+∠CF0=104°，则∠C的度数为 () A.389 B.39° C.40° D.41° A E D E B B C D 第7题图 第8题图 8.〔驻马店市]如图，在△ABC中，B0,C0分别平分∠ABC,∠ACB,交于点O,CE为∠ACD的平 分线，B0的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2L2; ②LB0C=3L2;③∠B0C=90°+∠1；④LB0C=90°+∠2.其中一定正确的是（) A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.椅子是一种日常生活中的家具，现代椅子更注重美观时尚.如图所示，椅子的部分结构设 计成三角形，其利用的数学原理是 个北 北 E B 期末复习第 A C 东 E 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图，某船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得 步 灯塔B的方向是北偏东18°，则∠B的度数是 攻 11.若(a-4)2+b-61=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 项 12.小明把一副含45°角和30°角的直角三角尺如图摆放，其中LC=∠F=90°，∠A=45°， ∠D=30°，则∠a+∠B等于 三、解答题（共24分） 13.〔成都市〕(6分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：la-b-c-lb-c-al+la+b-cl; (2)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数，求c的值， 8 河南专版数学八年级上册人教 14.(8分)如图，已知在△ABC中，BD是高，CE是角平分线 (1)若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,求△ABC的最大内角的度数； (2)若∠A=69°，∠CBD=40°，求∠BEC的度数. 15.（10分)探究与发现：如图1，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上， 连接AD,DE,且∠ADE=∠AED. (1)当LBAD=60°时，求LCDE的度数； 期 (2)当点D在BC(,点B,C除外)边上运动时，试猜想∠BAD与LCDE的数量关系，并说明 理由； 深入探究：(3)如图2，若∠B=∠C,但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数 复习第 量关系. 2步 ·攻专 图 图2 河南专版数学八年级上册人教 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 三、解答题 专项1三角形 13.解：(1)a,b,c是△ABC的三边长， 一、选择题 .∴.a-b-c<0,b-c-a<0,a+b-c>0. 1.D2.A3.B4.D5.C6.C .原式=b+c-a+b-c-a+a+b-c=-a+ 7.A【解析】，△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均 3b-c. (3分) 落在点O处，且EA与EB重合于线段EO,.∠ADE= (2).a=5,b=2, LODE,LAED LOED,LOFE LBFE,LBEF .5-2<c<5+2,即3<c<7. ∠OEF.∠AE0+∠BE0=180°，.∠AED+ :三角形的周长为偶数，∴c=5. (6分) ∠BEF=90°..∠AD0+∠BF0=180°-∠CD0+ 14.獬：(1)∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5, 180°-∠CF0=360°-104°=256°，.∠ADE+ .设∠A=3a,LABC=4a,∠ACB=5a. ∠BFE=128°.，∠A+∠ADE+∠AED+∠B+ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∠BFE+∠BEF=2×180°，即∠A+∠B+(∠ADE+ .3a+4a+5a=180°. (2分) ∠BFE)+（∠AED+∠BEF)=360°，∠A+∠B+ 解得a=15°. 128°+90°=360°..∠A+∠B=142°..∠C= ∴.∠ACB=5a=75° 180°-（∠A+∠B)=38°.故选A. ∴.△ABC的最大内角的度数为75° (4分) 8.C【解析】：CE平分∠ACD,BE平分∠ABC, (2)BD是高，∠BDC=90. ∠DCE=3ACD,∠DBE=LABC.DCE= ∠CBD=40°， .∠BCD=90°-∠CBD=50°， (6分) L2+∠DBE,∠2=∠DCE-∠DBE.同理可得 ∠1=∠ACD-∠ABC.∠2=∠DCE-∠DBE= :CE是角平分线，∠ACE= 2BCD=25° 2(2A6D-∠4Bc)=1,即1=22①正 ∠A=69°， ∴.∠BEC=∠A+∠ACE=69°+25°=94°.(8分) 确C0平分ACB0CB-子ACR∠B0C= 15.解：(1)∠B=∠C=45°，.∠BAC=180°-∠B- 1-DBE+0C(AC+LACB)- LC=90°.∠BAD=60°，.∠DAE=∠BAC- ∠BAD=30°.∠ADE=∠AED,.LAED= 180-80-4=90+21=90+2.②③ (180°-∠DAE)=75 1 错误，④正确.综上所述，正确的是①④.故选C. ∠CDE=∠AED-∠C=30° (3分) 二、填空题 (2)/BAD =2LCDE. (4分) 9.三角形的稳定性 理由如下：设∠BAD=x.∠DAE=∠BAC- 10.36 11.14或16 ☑BAD=90-LAED=180-∠DMB）= 12.210°【解析】如图.∠α=∠1+∠D,B=∠4 90CDE=LAED-LC= +∠F,∴.∠+∠B=∠1+∠D+∠4+∠F.∠1= 2 ∠2,3=∠4，∠2+∠3=180°-∠C=90°，.Lax+ ∠BAD=2LCDE. (6分) ∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°. (3)设∠BAD=x.∠B=∠C,.∠BAC=180°- ∠B-∠C=180°-2∠C..∠DAE=∠BAC- ∠B40=180-2uc-k∠AD=180- ∠DAE)=Lc+2∠cDE=LAbD-E=2 ∠BAD=2∠CDE. (10分) 河南专版数学八年级 上册人救