3.3 .1函数的单调性课件-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

数学 基础模块 （上册） 3.3 .1函数的单调性 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 学习目标 了解函数单调性的概念 理解图像法判断函数的单调性 掌握函数单调性的判断方法，能写出函数的单调区间 3 2 1 函数是描述客观事物运动变化规律的数学模型．了解了函数的变化规律，也就基本把握了相应事物的变化规律，因此这一节我们来研究函数的性质． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 下图是某市某天气温（）与时间的函数图像，记这个函数为． 观察图像，从0时到4时温度呈下降趋势，从4时到14时温度呈上升趋势，而从14时到24时温度又呈下降趋势，这些变化趋势如何从函数的角度用数学语言来描述呢？ 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 设函数的定义域为D，区间． （2）如果对于区间上的任意两点，，当时，都有，那么称函数在区间上是减函数，区间称为函数的减区间．如图（2）所示． （1）如果对于区间上的任意两点，，当时，都有，那么称函数在区间上是增函数，区间I称为函数的增区间．如图（1）所示． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 如果函数在区间上是增函数或减函数，那么称函数在区间上具有单调性，区间称为单调区间． 增区间也称为单调增区间，减区间也称为单调减区间． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 例1 根据函数的图像，如图所示，写出其单调区间： 解 （1）由图（1）所示函数图像可知，函数的定义域为R，增区间为，减区间为． （2）由函数图像（2）可知，函数的定义域为，增区间为和． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 图像法是判断函数单调性的一种直观法。 例2 证明函数在区间上是减函数． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 证明：任取 ∵ ∴- ∴>0 故 ∴在上是减函数． 定义法也是判断函数单调性的一种方法。 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 谢谢观看 $