3.3.3.2 反比例函数的性质课件-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

数学 基础模块 （上册） 3.3.3.2 反比例函数的性质 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 学习目标 了解反比例函数模型 理解反比例函数的单调性、奇偶性 掌握待定系数法，求反比例函数的解析式 3 2 1 上一节我们学习了正比例函数，观察下表中的数据，不难发现表中的两种量它们的比值是一定的. 若用x表示数量，y表示总价则有y=3.5x,所以总价y是数量x的正比例函数. 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 表中仍然有两种量,水的高度和杯子的底面积, 水的高度随着杯子底面积的变大而减少, 且相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积始终是300. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 若用x表示杯子的底面积，y表示水的高度则y=称y是x的反比例函数. 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 一般地我们把形如y=(k≠0)的函数叫做反比例函数. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 yi一一般 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 画出下列几个函数的图像， , , , x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 发现 , 的图像在 和上均呈下降趋势， , 的图像在 和上均呈上升趋势，且他们的图像均关于原点对称。 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 反比例函数当k＞0时在上单调递减，当k＜0时在上单调递增。反比例函数的图像关于原点对称，所以反比例函数是奇函数。 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 例1.下列函数中哪些函数是反比例函数。 A. B. C. D. 根据反比例函数的形式，选C. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 例2.某正比例函数和反比例函数的图像交于点（2,6），求这两个函数的解析式，并指出他们的单调区间。 解：由题意可设正比例函数的解析式为,反比例函数的解析式为,则有6=2k,k=3,6=,m=12,∴正比例函数的解析式为y=3x,其单调增区间为R,反比例函数的解析式为,其单调减区间是(−∞，0) 和(0，+∞)。 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 课堂小结 谢谢观看 $