河南省信阳市浉河中学2025-2026学年九年级上学期数学周练卷（12.30）

九年级数学试卷 姓名学号」 一、选择题 1.未来将是A!时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其巾是中心对称图形但不是轴对称图形 的是( A B. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0,配方后得到的方程是() A.(x-3)2=2 B.(x-3)2=8 C.(x-3)2=11D.(x+3)2=9 3.如图，小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,使CD⊥AB,测得∠ CAD=60°，∠BCA=30°，CD=12m,那么河宽AB为() A.8v3m B.12v3m C.6m D.24m 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是( A.70° B.110 C.140° D.160° 5.若关于x的一元二次方程x2-2+b+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=c+b的图象可能是( 6. 已知反比例函数y=-互，下列结论中不正确的是( X A.图象必经过点（-3,2) B.图象位于第二、四象限 C.若x<-2,则0<y<3 D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小 7.如图，一次函数=+b与反比例函数y2上的图象相交于A,B两点，则图中使不等式长<kx地成 立的x的取值范围是（)A.x<-1B.x>2C.-1<x<0或x>2D.x<-1或0<x<2 (3) (4) (7) (8) (9) 8.△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为() A. 5 B.2W5 C. 2 D.2 5 9.如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC=2,对角线OA在第二象限的角平分线上.若矩形 从图示位置开始绕点0以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2025秒时，点A的对应坐标为( ) A.（2,0) B.(0,2) C.(W2,V2)D.(-V2,V2) 1O.如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交 于点N,连接BM,BW,若AB=6,AD=2AP=4,△BMN的面积为S,设DM=x,则下列图象能反映 S与x之间函数关系的是() 达运.A.☑ ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效茴部 二.填空题 11.计算：c0s30° 1 1+sin30°tan60°- 12.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和160条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼 的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 13.烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t (s)的关系式是h=-2P+8.若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆 D 需要的时间为 14.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点.以 B C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧B0、0D,则图中 阴影部分的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4,点M与点N分别 在边AC与BC上，∠CNM=30°，将△CMW沿MN翻折得到△C'MN,连接 AC'并将AC绕点A逆时针旋转30°得到AE,连接CE,则CE的最小值 三.解答题16.解方程： 12-2x-2=0:2)cx-lD6x-3》=8.8)计第：-v3W2in45°60：（~合1-V亚： 17.我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、 C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图 解答下列问题. (1)该中学参加比赛的学生共有 人，成绩为“B等级” 个人数 的学生有一人，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆 65 心角为 度，图中m的值为 (2)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加 市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列 表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率. 18.如图，点A的坐标为(3,4)，点0的坐标为(0,0)，点B的坐标为(4,0). 交 (1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1OB1,则点A1的坐标为 单 ( ),△41O1B1的面积为 (2)将△A0B绕原点旋转180°后得△42O2B2,则点42的坐标为（一， 0 (3)将△AOB沿x轴翻折后得△43O2B3,则点A3的坐标为（一 (4)以O为位似中心，按比例尺2：1将△AOB放大后得△A4O4B4,若点B4在x轴的负半轴上，则点 A4的坐标为（，)，△A4O4B4的面积为 (5)在(4)中，若点M(x,y)为线段AB上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标( ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.综合与实践活动中，要用测角仪测量浉河上一座桥的桥塔AB的高度（如图1)，某学习小组设计了一2 个方案：如图2，点C,D,E依次在同一条水平直线.上，DE=62m,EC⊥AB,垂足为C,在D处测 得桥塔顶部B的仰角（∠CDB)为45°，测得桥塔底部A的俯角（∠CDA)为6°，又在E处测得桥 塔顶部B的仰角（∠CEB)为31°（参考数据：tan31°≈0.6，tan6°≈0.1） (1)求线段CD的长；（结果取整数） (2)求桥塔AB的高度.（结果取整数） 图1 图2 20.如图1，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为ABD的中点，连结CD,CA,AD. (1)求证：OC平分∠ACD. (2)如图2，延长AC,DB相交于点E, ①求证：OC∥BE. ②若CE=4W5,BD=6,求⊙0的半径. 图 图2 21.如图，直线y=-2xt4与x轴，y轴分别交于点C,A,点D为点B(-3,0)关于AC的对称点，反 比例函数y=的图象经过点D. (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)求反比例函数的解析式： (3)已知在y=上的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形， 求点M的坐标. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-5x+5与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c 则 经过A、C两点，与x轴的另-一交点为B. 乔 (1)求抛物线解析式： (2)若点M为x轴下方抛物线.上一动点，当点M运动到某一位置时，△ABM的面积等于△ABC面积 的3，求此时点M的坐标； 5 (3)如图2，以B为圆心，2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点(F在E右侧)，若P点是⊙B上 动点，连接PA,以PA为腰作等腰Rt△PAD,使∠PAD=90°(P、A、D三点为逆时针顺序)，连接FD.直 接求FD长度的取值范围 图1 23.如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，点D是边BC上一动点，连接AD,将线段AD绕点A逆时 针旋转90°得到线段AE,连接DE交AC于点F. (1)如图1，若∠ADC=60°，求证：DF=AF+EF; (2)如图2，在点D运动的过程中，当∠ADC是锐角时，点M在线段DC上，且AM=AD,连接ME, 猜想线段ME,MD,AC之间存在的数量关系，并证明你猜想的结论； (3)在点D运动的过程中，当∠ADC是钝角时，点N是线段DE上动点，连接CW,若CF=3AF=m, 5 请直接用含m的代数式表示2CN4W2NE的最小值 备用图 Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效