浙江省宁波市职教高考2026届高三第一次模拟考试数学试卷

2026年宁波市职教高考第一次模拟考试

《数学》试卷

本试卷共5页，三大题．满分150分，考试时间120分钟.

注意率项：

1．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上.

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上.

4．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均不得分)

1. 已知集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知复数，则其共轭复数（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知向量，则的相反向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 直线的斜率为（    ）

A. 1 B. 0 C.  D. 不存在

6. 从“数学是研究数量关系和空间形式的科学”这句话中，任选一个汉字，恰好选中“数”字的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知数列中，，则（   ）

A. 9 B. 16 C. 25 D. 36

9. 学校要从10名同学中选取2名参加数学文化宣讲活动，其中1人为主讲人，另1人为答辩手，则选取方法共有（   ）

A. 19种 B. 45种 C. 90种 D. 100种

10. 在中，是的什么条件（    ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

11. 已知角是第四象限角，则点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12. 已知的展开式中有且只有第6项的二项式系数最大，则n为（   ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

13. 与直线平行且过点的直线方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

14. 某中职学校有高一学生825人，高二学生819人，高三学生702人，为了调查该校学生的视力状况，需从他们中抽取一个容量为150的样本，则采取哪种抽样方式比较适合（   ）

A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 简单随机抽样或系统抽样 D. 分层抽样

15. 已知函数是偶函数，且，则为（   ）

A. 2 B. 1 C.  D.

16. 已知双曲线的离心率为e，一条渐近线的斜率为k，若，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

17. 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）

A. 1 B. 3 C.  D.

18. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数内的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至10000，则C大约增加了（    ）

A. 11% B. 22% C. 33% D. 100%

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

19. 已知等差数列中，，则数列的前5项和_________．

20. 圆的圆心坐标为_________．

21. 如图所示的立方体中，下列直线①AC；②AD；③；④；与直线垂直的有_________，（填写序号）