6.3 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

该高中物理课件聚焦向心加速度，系统阐述其方向（指向圆心）、大小公式（\(a_n=\omega^2r=\frac{v^2}{r}\)）、效果（改变速度方向）及与变速圆周运动加速度的关系。通过小球匀速圆周运动受力分析问题导入，衔接线速度、角速度知识，引导学生从牛顿第二定律和加速度定义式切入，搭建学习支架。 其亮点在于以问题驱动和双角度推导（牛顿定律、加速度定义式）培养科学思维，通过匀速与变速圆周运动加速度对比建构模型，结合时钟、塔轮实例渗透科学探究。助力学生深化概念理解，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第六章 圆周运动 第3节 向心加速度 做匀速圆周运动的物体其线速度的大小相等、方向在不断变化；那么物体做匀速圆周运动的加速度有何特点呢？ 如图，小球在拉力作用下在水平桌面上做匀速圆周运动，则小球受几个力、合力方向如何？产生的加速度指向哪个方向？加速度的大小又该怎么计算？ 提示：加速度的方向和合力的方向一致，其大小可以根据牛顿第二定律推导，或根据加速度定义式来证明。 从牛顿第二定律的角度，可以确定匀速圆周运动的合力方向指向圆心 O FN mg T F合的方向决定a的方向。 F合的方向指向圆心 a的方向指向圆心 1.向心加速度方向： 2.向心加速度大小： 3.效果： 4.说明： 一、向心加速度 v a Fn 与速度方向始终垂直，指向圆心。 只改变速度方向，不改变速度大小。 匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 思考：如何求物体的加速度？有哪些方法？ 思路1：根据牛顿第二定律F=ma，可知加速度方向始终与物体的合力方向相同，加速度大小等于合力的大小除以质量 思路2：加速度的定义式，瞬时加速度方向与速度变化量方向相同 思考：质量为m的小球正以线速度v做半径为r的匀速圆周运动，它的向心力大小是多少？ 二、向心加速度的大小 1.从牛顿运动定律的角度看向心加速度 O A B vA vB Δv Δv Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δt趋于0时，Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心 设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB ，画出Δv的方向。 Δv逐渐趋向于平行OA 2.从加速度定义式的角度看向心加速度 vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当Δt 很小时， 推导： O B A vA vB vA Δv Δθ Δθ 从公式=看，线速度一定时，向心加速度与半径成反比； 从公式=ω2r看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 通过上一节的学习，我们知道：变速圆周运动的物体受 到的合力不指向圆心，那么变速圆周运动的加速度和向心加速度是否相等？ F合不指向圆心，所以加速度a不指向圆心，所以变速圆周运动物体的加速度不等于向心加速度。 三、一般圆周运动的加速度 根据 F产生的效果，可以把 F 分解： Ft 与 v 共线，改变速度的大小 Fn 与 v 垂直，改变速度的方向 复习回顾：变速圆周运动的分析方法 指向圆心的分力 Fn 与圆周相切的分力 Ft Ft 产生切向加速度： Fn 产生向心加速度： 向心加速度与合加速度之间的关系 1.物体做匀速圆周运动时，物体的加速度即为向心加速度，因此其方向一定指向圆心。 2.物体做变速圆周运动时，合加速度必和向心加速度不相等，向心加速度只是合加速度的一个分量。 1.下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( ) A.向心加速度的方向保持不变,始终指向圆心 B.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C.圆周运动中的向心加速度就是物体的加速度 D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可用=来计算 D 2.A、B在水平面内做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们( ) B A.线速度大小之比为3:4 B.角速度之比为3:2 C.圆周运动的半径之比为2:1 D.向心加速度大小之比为1:2 3.如图所示,走时准确的时钟,分针与秒针由转轴到针尖的长度之比是3∶5,则下列说法正确的是(　　) A.分针与秒针的角速度之比为12∶1 B.分针与秒针的周期之比为1∶60 C.分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为1∶60 D.分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为1∶6 000 D 4.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C固定在同一转轴上,但半径不同,其半径之比为∶=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴匀速转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无相对滑动地转动。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则在运动过程中,a、b、c三点(　　) A.线速度大小之比为3∶3∶2 B.加速度大小之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.周期之比为2∶3∶2 A 1.定义：匀速圆周运动的加速度 2.意义：描述速度方向变化的快慢 3.大小： 4.方向：始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速曲线运动 向心加速度 $