6.3 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

该高中物理课件聚焦向心加速度，系统讲解其方向（指向圆心，垂直速度）、大小（\(a_n=\frac{v^2}{r}\)等）、作用（仅改变速度方向）及变加速曲线运动性质。通过过山车视频实例导入，关联线速度、角速度等旧知，以问题链搭建从运动快慢到方向变化的认知支架。 其亮点在于以生活情境（过山车）和问题链（如变速圆周运动加速度分量）驱动探究，通过相似三角形与牛顿第二定律双路径推导向心加速度公式，培养科学思维与推理能力。结合机械手表齿轮等实例题与总结，强化物理观念，学生能深化理解并提升解题能力，教师可高效开展教学。

第六章 圆周运动 第3节 向心加速度 描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、频率和转速。思考一下，除了这些，还有吗？ 视频中车和人是完全倒过来的，但为什么不会掉下来？难道重力消失了吗？ 重力没有消失。车和人之所以没掉下来，是因为过山车运动得足够快。这个“快”不仅仅指速度的大小，更关键的是它运动的方向变化得足够快。衡量这个“方向变化快慢”的物理量，就是向心加速度。 一、匀速圆周运动的加速度方向 图甲中的小球与图乙中的方块正在做匀速圆周运动 思考1.它们是否具有加速度？其方向如何？你的依据是什么？ F合 因为做匀速圆周运动的物体，其合力不为0，所以有加速度；由图可知合力方向沿半径指向圆心，即加速度的方向也沿半径指向圆心 F合 思考2.匀速圆周运动的加速度的作用是什么？ 匀速圆周运动的加速度方向与速度方向垂直，加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小 F合 F合 v v F合 F合 v 思考3.匀速圆周运动是一种什么性质的运动？ 匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速曲线运动 v O an an an v v v 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 向心加速度 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量： 一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小。 因此一般情况下，物体做圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。 思考讨论：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ a v at an 1.我们从加速度的定义a= △ v/△t的角度讨论向心加速度的大小 一、速度的变化量 甲 v1 △v v2 ①若v1 < v2 （1）直线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 乙 v1 △v v2 ②若v1 > v2 二、匀速圆周运动的加速度大小 （2）曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? v1 △v v2 设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量Δv = v2 - v1， 移项得： v1+ Δv = v2 v1 v2 Δv 结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。 O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当Δt 很小时， Δθ Δθ 推导： 二、匀速圆周运动的加速度大小 2.从牛顿第二定律角度思考： 你还记得向心力的计算公式吗？ 4.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 根据牛顿第二定律： 3.推导向心力的大小： 圆周运动解题步骤 ⑴ 明确研究对象 ⑵ 运动分析——确定轨道面、圆心、半径 ⑶ 受力分析——明确向心力的来源 ⑷ 利用牛顿第二定律列方程。 1.(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的方向时刻改变 BD 2.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，运动到螺旋形中央，下列关于该小球运动的说法正确的是（ ） A.线速度增大，角速度不变 B.线速度不变，角速度减小 C.线速度减小，向心加速度增大 D.角速度增大，向心加速度增大 D 3.机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3∶2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为( 　 ) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2 D 4.（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方0.5L处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 ( ) A.小球的线速度没有变化 B.小球的角速度没有变化 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.以上都不对 AC 2.向心加速度大小： 3.效果：只改变速度方向，不改变速度大小 4.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 v a Fn 1.向心加速度方向：与速度方向始终垂直，指向圆心。 $