5.2.4第4课时　利用去分母解一元一次方程课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去分母”，系统讲解去分母方法及方程解法一般步骤。通过回顾上节课去括号、移项等步骤搭建支架，引导学生从已有知识自然过渡到新知识学习。 其特色是用归纳表格梳理步骤、依据及注意事项，结合例题解析与错误分析培养运算能力和推理意识，融入种树、布料购买等实际问题发展模型意识。学生能提升解题规范性，教师可直接用结构化内容提高教学效率。

5.2解一元一次方程---去分母 学习目标 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法, 并能解这种类型的方程. 2.了解一元一次方程解法的一般步骤及依据. 回顾复习 上一节课我们学习了解方程的哪一些步骤？ 合并同类项 系数化为1 1 2 3 4 去括号 移项 例2 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 12. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 练一练 1.解方程 ，去分母时，方程两边都乘 最简公分母( ) B A. 10 B. 12 C. 4 D. 6 2.把方程 去分母后，正确的结果是( ) B A. B. C. D. 3.解下列方程： （1） . 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . （2） . 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . （3） . 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 归纳新知 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 1.不要漏乘不含分母的项2.分数线当括号用,去分母,则要加括号. 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律，去括号法则 分配律要满足分配到每一项 ,不要弄错符号. 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边 等式性质1 移项变号 合并同类项 把方程中含未知数的项合并化为“ax=b”形式(a不为0） 合并法则 注意符号 系数化为1 方程两边同除以未知数系数a。 等式性质2 分子、分母不能颠倒 例题讲解 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 课堂练习 C 课堂练习 4．某书中一道解方程题 ，▲处印刷时被墨盖住了，查后面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么▲处的数字为 ． 3．若关于x的一元一次方程 的解是x＝－1，则k的值是( ) 　A．27 B．1 C．－ D．0 B 5 5、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 解方程： 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 方程右边“1”漏乘以最小公倍数6 2要乘以括号中的每一项 6．解下列方程： 课堂练习 课堂练习 6. 下面是解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　 　　　) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　 　　) (　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　 　　) (　 　　　)，得5x＝－17. (　　　 　)，得 (　　 　　) 等式的性质2 去括号法则 移项 等式的性质1 合并同类项 系数化为1 等式的性质2 _ _ 依据： 练习 20 等式的性质2 3(2x+3)=2(9x+5)+6 _ _ _ _ 3、解下列方程： （1） （2） 4.伦敦大英博物馆保存着一件极其珍贵的文物--莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作。书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.这个数是多少? 6. 几个人共同种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩下 6 棵 树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗. 求参加种树的人数. 解：设参加种树的有 x 人. 根据题意，得 10x + 6 = 12x - 6. 解得 x = 6. 答：参加种树的有 6 人. 7. 买两种布料共 64 m，花了 550 元，其中蓝布料每米 8元，黑布料每米 9 元. 两种布料各买了多少米？ 解：设蓝布料买了 x m，则黑布料买了(64-x) m. 根据题意，得 8x + 9(64-x) = 550. 解得 x = 26. 所以 64-x = 38. 答：蓝布料买了 26 m，黑布料买了 38 m. 8. 一个两位数的个位上数字的 3 倍加 1 是十位上的数字，个位上的数字与十位上数字的和等于 9. 这个两位数是多少？ 解：设个位上的数字是 x，则十位上的数字是 3x + 1. 根据题意，得 x + 3x + 1 = 9. 解得 x = 2. 所以 3x + 1 = 7. 答：这个两位数是 72. 9. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广. 喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式. 灌溉三块同样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式. 后两种方式的用水量分别是漫灌的 25% 和 15%. （1）设第一块田地用水 x t，则另两块田地的用水量各如何表示? 解:（1）第二块田地的用水量为25%x t，第三块田地的用水量为 15%x t. （2）根据题意，得 x + 25%x + 15%x = 420. 解得 x = 300. 所以 25%x = 75，15%x =45. 答：第一块田地用水300 t，第二块田地用水75 t，第三块田地用水45 t. （2）如果三块田地共用水 420 t，三块田地各用水多少吨? 10.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，去年10月该厂生产再生纸 2050 t，比前年 10 月再生纸产量的 2 倍还多150 t. 前年 10 月该造纸厂生产再生纸多少吨？ 解：设前年 10 月该造纸厂生产再生纸 x t，则去年 10 月 该造纸厂生产再生纸 (2x + 150) t. 根据题意，得 2x + 150 = 2050. 解得 x = 950. 答: 前年 10 月该造纸厂生产再生纸 950 t. 小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 解方程时要注意： ①确定最简公分母前要先将多项式分解因式. ②去分母要方程两边同乘以最简公分母. ③分子要加括号. ④去括号时要用乘法分配律. ⑤移项要变号. ⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法. $