27.1图形的相似同步训练2025-2026学年人教版数学九年级下册

27.1 图形的相似 同步训练

一、单选题

1．已知是成比例线段，其中，则线段的长为（   ）

A． B． C． D．

2．观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（   ）

A． B．

C． D．

3．下列图形中，相似多边形是（   ）

  

A．甲与乙 B．乙与丙 C．丙与丁 D．乙与丁

4．已知线段、、，作线段，使，则正确的作法是（       ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，，两条直线，与这三条平行线分别交于点，，和，，，已知，，则的长为（   ）

A．6 B．9 C．12 D．15

6．摄影师们通常会将主体放置在画面中的黄金分割点上，以获得更好的摄影效果．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为（    ）．

A． B． C． D．

7．如图，中，为中点，在的延长线上取一点E，使得与交于点F，则的值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．已知，则的值      ．

9．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为8cm，那么的长度为       cm．

10．宽与长的比值为（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，．若四边形是黄金矩形（），则        （结果保留根号）．

11．如图，矩形在矩形内，与，与 之间的距离都为，与 ，与 之间的距离都为，已知，，当      时，矩形矩形．

三、解答题

12．已知，满足，

(1)求的值；

(2)若且线段是长为，的线段的比例中项，求线段的长．

13．如图，四边形．