中职数学高教版（2021）基础模块上册 2.1.1 实数的大小 课件

2.1.1 实数的大小 数学 基础模块 （上册） 学习目标 了解实数的大小定义； 理解作差比较法的含义及基本步骤； 掌握并熟练使用作差比较法. 2.1 实数的大小 两个周长相等的矩形，它们的面积哪个更大呢？ 图（1）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2； 图（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2． 由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且图（1）所示正方形的面积大于图（2）所示矩形的面积． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 一般地，对于任意实数a，b，如果 为正数，即 那么称a大于b（或b小于a）． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小         探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 “⇔”表示“等价于”， 即可以互相推出。   由此可知，要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为判断它们的差是正数、负数或零，这种比较大小的方法称为作差比较法． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 作差比较法 基本步骤：(1)作差；(2)变形；(3)判断差的符号； (4)得出结论． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 例1 比较 与 的大小． 解 因为 , 所以 ． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 例2 比较 与 的大小． 解 因为 , 所以 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.1 实数的大小 例3 比较2a2＋ 1与a2＋3a－2的大小． 解 因为 (2a2 ＋ 1)－(a2＋3a－2) ＝ a2－3a＋3 ＝ a2－3a＋(-)²－ (- )² ＋3 ＝(a- )² ＋ 对任意实数a，都有(a-)² ≥0，所以(a- )² ＋>0 故 2a2＋ 1 > a2＋3a－2. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 归纳：利用完全平方公式配方时，二次项系数要化为“1”， 常数项配上 2 2.1 实数的大小 小结 一般地，对于任意实数a，b，如果 为正数， 即 那么称a大于b（或b小于a）． 作差比较法 归纳总结 例题辨析 情境导入 探索新知 2.1 实数的大小 谢谢观看 $